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第5课时
圆的面积（一）
电本0展
颗白课木，裙你疹文某础
一、认真审题你最行。
1.把一个半径为5厘米的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是
()厘米，宽是()厘米，面积是(
)平方厘米。
2.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的(
)倍，小圆面积是大圆面
积的(
)。
3.一个半圆的半径是3m,这个半圆的周长是()m,面积是()m2。
4.在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是(
)平方厘
米：再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是()平方厘米。
二、解决问题你最好。
1.求下面阴影部分的面积。（单位：米）
2.把一个直径为6米的圆形水池向四周扩宽1米，现在水池的面积是多少平方米？
3.两个圆的周长之比是3：2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？
4.下图是一个足球运动场，沿着运动场的内沿跑一圈，可以跑多少米？这个运动场的面
积是多少平方米？
50米
120米
第一单元圆13
5.在一张长6厘米、宽4厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的半圆，剩余部分的面积
是多少平方厘米？
老侣优提金—青十：私，鱼你理高能打
例1如图，正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：阴影部分的面积是这个圆的面积的3
,只要求出圆的面积就可以了。可是国
的半径是未知的，也不能求出正方形的边长。从图中可以看出，正方形的边长正好是圆的半
径，正方形的面积就是圆的半径的平方。因此这道题不必找到圆的半径，直接利用2就可以
解答。
3
20×3.14×
=47.1(平方厘米)
4
答：阴影部分的面积是47.1平方厘米。
举反台
1.把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘
米，求圆的面积。
2.已知图中正方形的面积是120平方厘米，求阴影部分的面积。
14从课本到培优数学六年级上册(B)
例2下图是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点，Q点为正方形一边上
的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
分析与解：求阴影部分的面积最常用的方法叫“排空法”。排空法是指用图形外围的面积
减去空白部分的面积就是阴影部分的面积。此题中图形外围的面积是正方
—0D
形和半圆面积之和，比较好求。空白部分是一个不规则的四边形，我们可以
用分割的方法把它分成几个基本图形再求面积。
连接BP,则图中阴影部分面积可以用正方形与半圆面积的和减去三角
形ABP与三角形BPQ的面积之和。
10×10+3.14×(10÷2)2×】
2
-(5×5÷2+10×15÷2)=51.75(平方厘米)
答：阴影部分的面积是51.75平方厘米。
反○
3.如图，小半圆的半径为4厘米，求阴影部分的面积。
4.如图，三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
金感会贯通一典数培优.完成质的飞队
如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
第一单元圆15部分参考答案
第一单元圆
3.90÷3=30(本)
甲组：30+3=33（本）
第1课时
圆的认识（一）
乙组：30-3+5=32（本）
[课本拓展]
丙组：30-5=25（本）
一、1.曲线圆心O
4.90一30=60（辆）
2.半径r
直径d
60÷(1十3)=15（辆）
3.相等无数相等无数
乙站：15+12=27（辆）
4.36
甲站：90-27=63（辆）
5.11
[融会贯通]
6.48246
甲组：(45-25)×2=40（人）
7.6dm4m10cm0.14m7.2m
乙组：22+25一40÷2=27（人）
8.(1)
第2课时
圆的认识（二）
2cm
[课本拓展]
-、1.2
(2)答案不唯一，如：
2.直径轴对称
3.无数1
4.略
二、1.B2.A3.B
二、1./2.×3.×4.×
三、圆的直径：3×2=6(cm)
三、1.大圆的半径是20cm,小圆的半径是10cm。
长方形的宽：6×2=12(cm)
2.12÷2=6(个)6÷2=3（个）3×6=18（个）
长方形的长：12+6=18(cm)
[培优提高
(12+18)×2=60(cm)
1.6×6=36
[培优提高]
36十6=42
1.6+6÷2=9(吨)
42÷6=7
9×2=18(吨)
7-6=1
18×2=36(吨)
2.4×5=20
36×2=72(吨)
20-6=14
2.1×2=2(个)
14÷7=2
(2+1)×2=6(个)
2+8=10
(6+1)×2=14(个)
部分参老答案
107
3.72÷3=24(元)
第三块：900×2=1800（克）
甲
丙
第一块：900十400=1300（克）
开始
24+18=4236÷2=18
12
2.小叶、小红：[80-14-(14+8)]÷4=11（个）
甲给乙后
24
24+12=3624÷2=12
小华：11+14=25（个）
乙给丙后
品
24
小宇：25+8=33（个）
甲原来有42元，乙原来有18元，丙原来有
3.单打：(12×4-34)÷(4-2)=7（张）
12元。
双打：12-7=5（张）
4.192÷3=64(本)
4.10元=100角
最后一次
第二次
第一次
第一次
8角：(100一4×16)÷(8一4)=9（枚）
放书后
放书后
放书后
放书前
4角：16一9=7（枚）
上
64
64÷2=32
32
32十56=88
9一7=2（枚）
中
64
64
64+48=112
112÷2=56
下
64
64+32=96
96÷2=48
48
[融会贯通]
这个书架上、中、下三层原来各有书88本
孩子：(99×2-99)÷(2-0.5)=66（人）
56本、48本。
大人：99-66=33（人）
[融会贯通]
第4课时圆的周长
变化情况
食
乙
丙
[课本拓展]
开始
4+14+8=26
28÷2=14
16÷2=8
一、1.πr十2r
第一次变化后
8÷2=4
8+4+16=28
32÷2=16
2.周长3.768
第二次变化后
16÷2=8
16÷2=8
16+8+8=32
3.22
第三次变化后
16
16
16
4.2cm6.28cm
甲、乙、丙原来各有球26个、14个、8个。
5.(1)3.14×(2×4.5)=28.26(m)
第3课时欣赏与设计
(2)3.14×12=37.68(dm)
[课本拓展]
(3)3.14×3+3×2=15.42(cm)
1~4.略
(4)3.14×8÷2+8=20.56(cm)
二、1.×2./3.×4.×5.×6.×
7./
三、1.3.14×2×21÷3≈44（棵）
将圆形平分成4份，补到第二个图上，圆的弧
2.31.4÷(3.14×0.4)=25(周)
对着第二个图的弧，拼成正方形。
[培优提高]
「培优提高]
1.街心花园的周长相当于2个圆的周长，即
1.4千克=4000克
3.14×20×2=125.6(米)。
第二块：(4000一400)÷4=900（克）
2.两个起点之间的距离是内外圈周长之差，即
108从课本到培优数学六年级上册(B)

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