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第4课时找因数、找质数
佛本感
源的课木，招你夯文某出
一、认真审题你最行。
1.质数的因数只有(
)个，分别是(
)和(
);合数至少有(
个因数；(
)既不是质数，也不是合数。
2.在自然数1~20中，质数有(
);既是奇数又是合数的是(
)和(
）;
既是偶数又是质数的是(
):连续的2个数是质数的数是(
)和(
);连续的3
个数是合数的是(
)、(
)和(
）。
3.在括号里填写合适的质数。
20=(
)+(
)=(
)十(
24=(
)+(
)=(
)十()=()+()
42=(
)×()×()
60=(
)×(
)×()×(
4.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
17
48
27
57
88
5.有两个数都是质数，和是15，积是26，这两个数是(
)和(
)。
6.小明打开数学书时，看见两页之积为420，这两页的页码分别是(
)和(
二、火眼金睛你最棒
1.所有的质数都是奇数。
2.因为24=3×8，所以3和8都是24的质因数。
3.除2以外，所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
4.所有的质数加上1后，就变成合数。
(
三、择优录取你最强。
1.小于10的所有合数的和是(
A.27
B.26
C.28
2.正方形的边长是质数，那么它的周长一定是(
A.质数
B.合数
C.既不是质数也不是合数
3.两个不同的质数相乘，积的因数有(
)个。
A.2
B.3
C.4
38从课本到培优数学五年级上册(B)
4.给出下面说法：①一个数的因数不一定都比这个数的倍数小；②最小的质数是1，最小
的合数是4；③两个不同奇数的积一定是合数；④两个奇数的和是奇数；⑤任何一个非零自然
数，不是质数就是合数。其中正确的个数(
)。
A.1
B.2
C.3
四、解决问题你最好。
1.实验小学五年级各班人数如下表：
班级
一班
二班
三班
四班
人数
39
41
40
43
哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？（每组人数
和组数都不为1)
2.一个六位数，最高位上是3的最小倍数，万位上是5的最大因数，千位上是最小的合
数，百位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的质数。这个数
是多少？
意倍优促合于木，助你提尚能力
例1一个长方形的周长是30厘米，长和宽都是质数，那么这个长方形的长、宽各是多少
厘米？面积是多少平方厘米？
分析与解：要想知道长和宽的长度，首先要求出长方形长加宽的和，用30÷2=15（厘米）。
因为长和宽都是质数，我们可以想15=()十()。在按顺序列举时，发现15=2十13，
且2和13都是质数符合条件，所以长是13厘米，宽是2厘米，面积是2×13=26（平方厘米）。
举反三
1.已知两个质数的和是40，则这两个质数的乘积最大是多少？
2.一个质数是两位数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍然是质数。这个两位
数可能是多少？（列举所有的可能）
第三单元倍数与因数39第2课时平移
培优提高
「课本拓展
1.4种
-、1.(2)/(5)√(6)/
长icm
24
12
8
2.左7右7下6上6
宽fcm
2
3.右4下3
2.共8种扎法：扎2束，每束24枝；扎3
二、1.D2.D
束，每束16枝；扎4束，每束12枝：扎6束，
三、1.
每束8枝；扎8束，每束6枝；扎12束，每束4
枝；扎16束，每束3枝；扎24束，每束2枝。
3.笑笑9岁，奶奶72岁提示：36的倍
数有36,72,108（根据年龄的实际情况）；
2.右1下4
36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。奶奶
[培优提高]
的年龄是笑笑年龄的8倍。这里符合条件的
1.(120+12+24+48)×2=408(厘米)
只有72和9。
2.7×4=28(厘米)
4.46提示：因为每6人为一组，最后
3.10×10=100(平方分米)
多4人，所以五年级(2)班的人数比6的倍数
4.6×4=24(平方厘米)通过割补：转
多4，而在40和50之间，比6的倍数多4的
化成长方形，再求长方形的面积。
数是40和46。因为每8人为一组，最后多6
人，所以五年级(2)班的人数比8的倍数多
[融会贯通]
28-2=26(米)26×26=676（平方米）
6,而在40和50之间，比8的倍数多6的数
答：阴影部分的面积是676平方米。
是46，所以五年级(2)班有46人。
提示：把阴影拼在一起，正方形的边长各
[融会贯通]
1.(1)是(2)是我发现：如果两个数
减少2米。求小正方形的面积。
分别是一个数的倍数，那么这两个数的和或
第三单元倍数与因数
差也是这个数的倍数。
第1课时倍数与因数
2.可能，当a=1,b=2时，a是b的
课本拓展
因数。
-、1.5656302.1,2,3,4,6,8,
3.243提示：一个自然数的最小因数
12,16,24,486,12,18,24,30,363.无限
是1，最大因数是它本身，可见这个自然数第
它本身没有有限1它本身4.B
二小的因数是4一1=3，如果这个自然数是
AAB5.1246.14287.8
A,它的第二大的因数是B,则1×A=3×
二、1./2.×3.X4.X
B,A=3B,3B十B=324,B=81,这样A=
三、1.C2.C3.A4.C
81X3=243.
114从课本到培优数学五年级上册(B)
第2课时探索活动：2,5的倍数的特征
2.解：设原计划x天完成，60(x一1)
[课本拓展]
50(x+1),x=11,60×(11-1)=600(个)
答：玩具厂计划一共要生产600个玩具小熊。
-、1.128,902,64,200,56,5015,200,
提示：根据“每天生产60个×完成任务所
25,50128,902,64,200,56,50
1,15,33,
用的天数=每天生产50个×完成任务所用
79,25,317200,502.(1)0,2,4,6,8
的天数”列方程解答。
(2)0,5(3)03.999010004.33,35.
3740,42,445.奇数偶数
第3课时探索活动：3的倍数的特征
二、1.W2.√3./
课本拓展
三、1.B2.B3.B4.A5.BC
-、1.651÷3(/)530÷5(/)627÷
四、1.(1)305(2)540(3)430,530,305
3(√)256÷2(/)2.343
(答案不唯一)(4)540,450,530（答案不唯
3.9991002964.062,5,80
一)
5.1209906.28
2.(1)至少再来2个小朋友，才能正好
二、1.×2.W3./4./5./
6./
分完。(2)至少要去掉1个小朋友，才能正
三、1.A2.B
好分完。
四、1.这个班可能有35,38,41或44人。
[培优提高]
提示：人数应该比3的倍数多2，这里要特别
1.不对。玫瑰花和郁金香的单价都是5
注意3的倍数中的33,33十2=35,35在35
的倍数，50也是5的倍数，找回的钱也应该
~45这个范围内，然后用35依次加3即可。
是5的倍数。
2.6×7一1=41（块）答：妈妈最多烤
2.不能。因为17个奇数相加的和还是
了41块。
奇数，而50是偶数，所以不能办到提示：奇
[培优提高]
数个奇数之和是奇数。
1.5925提示：因为这个数是5的倍
3.7号、9号、11号提示：两个较小奇
数，所以末尾填0或5。当末尾填0时，中间
数的和是16，差是2，这两个奇数分别是7和
可以填2,5,8；当末尾填5时，中间可以填0，
9,最大的奇数是11。
3,6,9。所以这个数最大是5925。
[融会贯通]
2.这个数最大是99630，最小是12630。
1.是偶数提示：如果30道题都答对，
3.一定是1,2,3和6的倍数。因为
共可得150分，是一个偶数，每答错一题，就
大于0的自然数都是1的倍数；三个连续
要相差6分，不管答错多少题，6的倍数总是
自然数至少有一个是偶数，且大于或等于
偶数，150减偶数，差仍是一个偶数。所以宁
2,所以它们的乘积一定是2的倍数；三个
宁的总得分是偶数。
连续自然数有一个是3的倍数，所以它们
部分参考答案115

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