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第4课时探索活动：三角形的面积(1)
课本
斯的课市，B你夯文某
一、认真审题你最行。
1.一个平行四边形的底是8厘米，高是12厘米，它的面积是(
)平方厘米，与它等
底等高的三角形面积是(
)平方厘米。
2.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少45平方分米，这个三角形
的面积是(
)平方分米，这个平行四边形的面积是(
)平方分米。
3.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的底是36厘米，那
么平行四边形的底是(
)厘米。
4.一块三角形菜地，底长150米，高50米，共收油菜籽45000千克，平均每平方米产油菜
籽(
)千克
5.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是(
)厘米。
6.一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，这个三角形的面积是
(
)平方厘米。
二、择优录取你最强。
1.右面这个梯形中有(
)对面积相等的三角形。
A.1
B.2
C.3
2.如图，下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一个边长
为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面积相等的是(
①
3
(④
A.①②
B.①④
C.③④
三、解决问题你最好。
1.手工课上要裁一些两条直角边分别为4分米和2分米的直角三角形做小红旗，已经准
备好了一张长1米、宽6分米的长方形卡纸，这张卡纸里最多能裁出多少个这样的直角三
角形？
1m
6 dm
2 dm
4 dm
48从课本到培优数学五年级上册(B)
2.如图，正方形ABCD的面积是100平方厘米，三角形ABE的面积是36平方厘米。阴
影部分的面积是多少平方厘米？
金盛优提园一高十课本。助你提高能力
例1如图，把三角形ABC的BA边延长一倍到D点，CB边延长两倍到F点，AC边延
长三倍到E点，连接DE,EF,FD得到三角形DEF,三角形ABC的面积是1平方厘米，那么
三角形DEF的面积是多少平方厘米？
分析与解：连接AF,三角形AFB的面积是三角形ABC面积的2倍，
三角形AFD的面积和三角形AFB的面积相等，也是三角形ABC面积的
2倍。
F
连接BE,三角形EBC的面积是三角形ABC面积的3倍，三角形
BEF的面积是三角形BEC面积的2倍，也就是三角形ABC面积的6倍。
连接DC,三角形DCA的面积等于三角形ABC的面积，三角形DCE
的面积是三角形DCA面积的3倍。
所以三角形DEF的面积=△FBD十△FBE十△BDE=4十6十8=18（平方厘米）。答：
三角形DEF的面积是18平方厘米。
举二反白
1.如图，BD,DE,EC的长分别是2,4,2。F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4。
求三角形DEF的面积。
2.正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求三角形DEF的面积。
第四单元多边形的面积49的乘积一定是3的倍数，因此也是6的
(2×3)×7×(2×2×2)=5×6×7×8,5+6
倍数。
+7+8=26(个)提示：先把1680分解质因
4.(4+5+6+7+8)×(100÷5)÷3=
数，再把质因数进行组合，求出四人分得的苹
200百位数4567845678…的末位是8，是2
果个数，再求这篮苹果的总个数。
的倍数，又是3的倍数，所以有因数6，是6
4.124=2×2×31=4×31平均每人摘
的倍数。
了4千克草莓。提示：由于同学们平均分
[融会贯通]
成了5组，所以学生人数是5的倍数，再加上
最小填“1”。
提示：2×2014=4028,4
老师，总人数的个位上是1或6。又因为124
+0+2+8=14,14+1=15,15是3的倍数，
=2×2×31,所以总人数为31，平均每人摘
则， 里最小填1。
了4千克草莓。
第4课时找因数、找质数
融会贯通
2134=2×11×97答：小华成绩是
[课本拓展]
97分，获得第2名。
一、1.21这个数本身312.2,3，
第四单元
多边形的面积
5,7,11,13,17,1991522389
103.317713519717
第1课时比较图形的面积
111323722354.圈出的
课本拓展
数是48,27,57,8848=2×2×2×2×3
1.②和③2.③3~5.略
27=3×3×357=3×1988=2×2×2×
[培优捉高]
115.2136.2021
⑤③④
二、1.×2.×3.×4.X
融会贷通」
三、1.A2.B3.C4.A
1.②
四、1.一班和三班可以，因为39和40是合
数；二班和四班不可以，因为41和43是
质数。
2.354912
[培优提高]
第2课时认识底和高
1.因为40=3+37=11+29=17+23，
[课本拓展]
且3×37=111,11×29=319,17×23=391，
1.(1)A(2)C(3)C
所以这两个质数的乘积最大是391。
2.略
2.可能是11,13或31,17或71,37或
3.它们的高都相等，因为都占了3个
73,79或97。
方格。
3.1680=2×2×2×2×3×5×7=5×
4.BC
116从课本到培优数学五年级上册(B)
培优提高
第4课时探索活动：三角形的面积(1)
1.C2.C
[课本拓展]
融会贯通
-、1.96482.45903.184.12
自己动手画一画。
提示：钝角三角形
5.66.24
有三条高，但是只有从钝角顶点到它的对边
二、1.C2.B
所画的高在三角形内，而其他两条高都在三
三、1.1米=10分米，10÷4=2（个）…
角形外，需要先把底边延长，再画高。平行四
2(分米)，6÷2=3（个），2×3×2=12（个），
边形各条边上高的画法与三角形相似。
12+1×2=14(个)答：这张卡纸里最多能
第3课时探索活动：平行四边形的面积
裁出14个这样的直角三角形。
「课本拓展」
2.100÷2=50(平方厘米)，50-36=
14(平方厘米)答：阴影部分面积是14平方
-、1.1042.803.1624.414
厘米
5.1014
[培优提高]
二、1.AC2.CB3.C4.C
1.两个三角形等高，则面积之间的倍数
三、1,81平方厘米2.28平方厘米
关系和两底之间的倍数关系相同。因此，三
培优提高
角形ADE的面积是三角形ABC面积的一
1.20×5=100(平方厘米)答：拉成平
半，三角形DEF的面积是三角形ADE面积
行四边形后面积减少100平方厘米。
的一半。三角形ABC的面积是(2+4+2)
2.54÷18=3(厘米)，10+3=13（厘
×4÷2=16,三角形DEF的面积是16÷2
米)，(13+18)×2=62（厘米）答：平行四边
÷2=4。
形的周长是62厘米。
2.三角形ADF的面积是12×12÷2=
3.(6÷3)×(4÷1)=8(平方厘米)
72(平方厘米)。因为DE是EC的2倍，所
答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。
以DE边的长是12÷(2+1)×2=8（厘米），
4.30×2=60答：阴影部分的面积
三角形ADE的面积是12×8÷2=48（平方
是60。
厘米)，三角形DEF的面积是72一48=
[融会贯通]
24(平方厘米)。
因为大长方形的宽等于两个小长方形的
3.斜边长：20×15÷12=25(m)
宽之和，所以B,D的面积之和是大正方形
答：需要的篱笆长是25m。
面积的一半，同时，A,D,C的面积之和也是
4.30×40÷50=24(厘米)答：梯形的
大正方形面积的一半，因此，B,D的面积之
高是24厘米。
和等于A,D,C的面积之和。由此可知，B
[融会贯通]
=A十C=6+3=9(平方厘米)。
三角形AFB的面积比三角形FED的
部分参老答案117

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