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第5课时找最大公因数
变低小D园一自降市，佛怀杏X丝吗
一、认真审题你最行。
1.找出每组数的最大公因数。
8和24
1和9
25和45
48和60
()
()
()
()
2.写出分子和分母的最大公因数。
12
17
13
18
4
51
91
63
()
()
()
()
3.按要求写两个数使它们的最大公因数是1。
(1)两个数都是质数：(
)和(
)
(2)两个数都是合数：(
)和(
)。
(3)合数、质数各一个：(
)和(
）。
(4)奇数、偶数各一个：(
)和(
).
4.如果两个数的最大公因数是8，那这两个数的公因数还有(
)。
二、火眼金晴你最棒
1.两个连续自然数(0除外)的最大公因数是1。
2.如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。
3.13是26和78的最大公因数
4.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
三、择优录取你最强。
1.2和3是24的(
),3是9和12的(
A.因数
B.公因数
C.最大公因数
2.a=3b(a,b都是不为0的自然数)，a,b两数的最大公因数是(
A.3
B.a
C.b
3.36和某一个数的最大公因数为12，这个数不可能是(
)。
A.24
B.48
C.72
4.A=2×3Xm,B=2×5×m,A和B的最大公因数是14，m是()。
A.7
B.14
C.70
四、解决问题你最好，
1.李芳家客厅长6米、宽4.8米。商店有3种规格的方砖，边长分别是5分米、6分米和8
分米。选择哪种规格的方砖铺地不需要进行切割？
72从课本到培优数学五年级上册(B)
2.有三根小棒，分别长12厘米、16厘米和24厘米。要把这三根小棒截成同样长的小段
且没有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？
3.五、六年级学生去植物园，五年级去了96人，六年级去了64人，要把他们分别分成人
数相等的小队，并且每队的人数不能超过20人，那么每队最多有多少人？一共要分几队？
侣优提合鸟于课木.助你片璃能力
例1如图是一个长方形水池，如果在它的四周及四角栽上风景树，要求每相邻两棵树之
间的距离都相等，那么最少要栽多少棵？
分析与解：如果想在长方形的四周及四角栽上树，那么相邻两棵树
之间的距离是56和42的公因数，又想使树距最大，那么我们可以先求
42cm
出56和42的最大公因数是14，即相邻两棵树之间的距离是14cm。因
为长方形水池是一个封闭图形，棵树与间距个数相同，先求出长方形周
56cm
长，用周长除以间距得到栽种的棵树，列式(56十42)×2÷14=14（棵），所以最少要栽14棵。
举反三
1.长方形广场的长是78米，宽是60米。在广场的每条边上以相等的距离摆花盆，要求
两个花盆之间的距离尽可能大。一共可以摆多少盆？
2.把一张长24厘米、宽20厘米的长方形纸裁成几个同样大的正方形。如果要求纸没有
剩余，那么裁出的正方形的边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
20米
24甲米
第五单元分数的意义73[培优提高]
倍。三角形AOD的面积是3÷2=1.5（平方
1.三角形ABO与三角形DCO面积相
千米)。四边形ABCD的面积是：1+2十
等，所以三角形ABO的面积是6平方厘米。
3+1.5=7.5(平方千米)。再减去公园陆地
因为三角形BCO的面积是三角形DCO的
的面积，就可以得到人工湖的面积了。7.5一
面积的2倍，且这两个三角形等高，所以，BO
6.92=0.58(平方千米)答：人工湖的面积
边长是DO边长的2倍，由此可知，三角形
是0.58平方千米。
ABO的面积是三角形ADO的面积的2倍，
第五单元分数的意义
所以三角形ADO的面积是6÷2=3（平方厘
第1课时分数的再认识
米)答：三角形ABO的面积是6平方厘
课本拓展
米，三角形ADO的面积是3平方厘米
643
2.因为BO=2DO,所以阴影部分的面
-、1.
2.涂10个涂5个
5
4
积是三角形CDO的2倍，三角形CDO的面
1
积是4÷2=2（平方厘米）。三角形ADO与
涂15个3.7714.7
52
阴影部分面积相等，也是4平方厘米。三角
5.1吨黄桃的质量1节课的时间6.
形ABO的面积是三角形ADO的2倍，即4
24
×2=8(平方厘米)。所以梯形的面积是：2+
1
1
4
1.8
4十4十8=18（平方厘米）答：梯形ABCD
二、1.A2.C3.B4.A5.C
的面积是18平方厘米。
培优提高
3.根据题意可知，长方形ABCD的面
1.图略。第一个长方形再画3个圆，第
积比三角形FAB的面积大5平方厘米，长方
二个长方形再画6个圆，第三个长方形再画
形的面积是5×4=20（平方厘米），三角形
9个圆。
FAB的面积是20-5=15（平方厘米）。FB
2.
的长是15×2÷5=6（厘米），CF的长是6
4=2(厘米)答：CF的长度是2厘米。
3.
3
4
4.求甲、乙的面积差，其实就是求图中
提示：连接点A和点E,同时取另一条直角
大正方形与大三角形的面积之差。15×15
边AC的中点F,并连接EF,这样三角形
(15+10)×15÷2=37.5(平方厘米)答：甲
ABC就平均分成了4份。
三角形的面积比乙三角形的面积大37.5平
4.答案不唯一，如：
方厘米。
[融会贯通]
由题意可知CO长是AO的2倍，所以
三角形COD的面积是三角形AOD面积的2
120从课本到培优数学五年级上册(B)

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