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第六单元
组合图形的面积
第1课时组合图形的面积
之佛小石良—源自课康，#你务实基础
一、认真计算你最行。
1.计算下面图形的面积。（单位：厘米）
(1)
(2)
10
12
2.计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）
(1)
(2)
12
10
10
二、解决问题你最好。
1.学校有一个上底是8米、下底是10米、高是6米的梯形花坛，在梯形花坛的中间有一
个长3米、宽2米的长方形水池，剩下的面积种植花卉。这个花坛中实际种植花卉的面积是多
少平方米？
8米
3米
送
水池
花亦
10米
化坛平小意图
84从课本到培优数学五年级上册(B)
2.在一张硬纸板上剪下4个边长5分米的小正方形（如下图所示）后，剩下的面积是多少
平方分米？
30分米
3.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。字母“A”的面积是多少？
2 cm
4 cm
4 cm
10 em
6 cm
岛优提高一高」课本.助你馄高能力
例1下面长方形的长为12厘米，宽为6厘米，把它的长3等分，宽2等分，然后在长方形
内取一点，把这一点与部分等分点及部分顶点相连接（如图）。求图中阴
影部分的面积。
分析与解：将图中的阴影部分面积分别标上序号。①和②的面积之
儿
和是长方形面积的六分之一，因为这两个三角形的底是长方形长的三分之一，两个三角形的高
相加就等于长方形的宽。①和②的面积之和是(12÷3)×6÷2=12（平方厘米）。同样的道理，
③和④的面积之和是(6÷2)×12÷2=18（平方厘米）。所以阴影部分的面积是12十18=
30(平方厘米)。答：图中阴影部分的面积为30平方厘米。
举O反9
1.计算涂色部分的面积。
40 cm
第六单元组合图形的面积85
2.如图，四边形AECD是平行四边形，涂色部分的面积是多少平方厘米？
24 cm
8
B
例2如图，在梯形ABCD中，E为BC的中点，梯形ABCD的面
积为36，那么三角形ADE的面积是多少？
分析与解：过E,点作FG垂直于CD于点G,垂直于AB的延长线
于点F。三角形ABE的面积=AB·EF÷2,三角形DCE的面积=
CD·EG÷2,因为点E是BC的中点，所以EF=EG。那么三角形ABE与三角形DCE的面
积之和是(AB十CD)·EF÷2,因此空白部分的面积是梯形面积的一半，那么三角形ADE的
面积也同样是梯形ABCD面积的一半。所以三角形ADE的面积是36÷2=18。答：三角形
ADE的面积是18。
举二反月
3.如图，在梯形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点。S,和S2的面积分别是15
和35，求梯形ABCD的面积。
4.如图，已知四边形ABCD是一个长方形，四边形AEFG是梯形，B是GF的中点，已知
长方形ABCD的面积是40，求梯形AEFG的面积。
心融会贯通奥数倍优，定成质的飞跃
如图，下面这个三角形的周长是35厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是4厘
米，求三角形的面积。
86从课本到培优数学五年级上册(B)部分。
因为←←品所以品<是小雨套
424445
4.[24,36]=7272×(16+1)=1224
(米)提示：除了两端的两根不需要移动外，
得更准一些。
[培优捉高]
其余均应在24米和36米的公倍数处。算出
最小公倍数是72米，加上两端一共是18根
3
1.原来盐占水的3÷100=100，现在盐
没有移动，也就是有17个72米，用17×72
535
就可得到甲、乙两地相距的距离。
占水的(3+2)÷(100+2)=102'100<102'
[融会贯通]
所以盐水变咸了。
1.根据每次翻转后杯口朝上的杯子数
2.12
4
(2)甲(3)糖减少
的奇偶性解决问题。一开始杯口朝上的杯子
2克（答案不唯一）(4)把丙杯中的水减少
有7个，是奇数；第一次翻转后，杯朝上的变
20克（答案不唯一）
为5个，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻
1999
12012
转两个杯子，即只有两个杯子改变了上、下方
3.(1)
=1
=1
2000
2000'2013
向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。以此
1
1
类推，无论翻转多少次，杯口上的杯子数永
2013因为2000
2013,所以)9992012
20002013°
远是奇数，也就不可能使7个杯子全部杯口
14321333
(2)
,因为4323、4321
朝下。
28642666
86428642
2.8月2日提示：4和7的最小公倍
66666666,所以4323、3331
33313333
86426666
数是28,7月5日过28天是8月2日。
4.
11、1
第8课时分数的大小
1-1>1>十1小刚骑得最快。
课本拓展
提示：谁骑的时间短，谁就骑得快。
5133591171
融会贯通
-、1.6>207<94>5123
1.2345
2376
2.图略提示：面积总格数为36，客厅
3565
2988<88
-12（格），主卧室面36×
画36×3
9(格)，小卧室画36×
3.252627
6=6(格)。
二、1.B2.A3.A
第六单元组合图形的面积
93
三、小雨：9÷12=124小兰：7÷10=0
第1课时组合图形的面积
[课本拓展]
小芳：1÷15-5品-号德
一、1.(1)12×10-(4+8)×2÷2=108（平
部分参考答案125
方厘米)(2)14×8一8×4÷2=96（平方
方形ABCD面积的一半，也是梯形AEFG
厘米)
面积的一半，所以梯形AEFG的面积等于长
2.(1)(6+12)×(6+12)÷2=162(平
方形ABCD的面积答：梯形AEFG的面
方分米)，162-6×6÷2-12×12÷2=72（平
积是40。
方分米)(2)10-6=4（分米），4×(10+6)
融会贯通
=64(平方分米)
如图，用字母a,
二、1.梯形花坛的面积是(8+10)×6÷2=
b,c分别表示三角形
54(平方米)，水池的面积是3×2=6（平方
的三条边，用字母h
米)，用花坛的面积减去水池的面积，就可以
表示三角形内一点到
得到种植花卉的面积，54一6=48（平方米）
三条边的距离，h=4。三角形的面积=(a十b十
答：这个花坛中实际种植花卉的面积是48平
c)×h÷2=35×4÷2=70(平方厘米)答：三
方米。
角形的面积是70平方厘米。
2.30×25-5×5×4=650(平方分米)
第2课时探索活动：成长的脚印
答：剩下的面积是650平方分米。
课本拓展
3.(2+10)×12÷2=72(平方厘米)，
1.2018811(答案不唯一)
3×4÷2=6(平方厘米)，(4+6)×4÷2=
2.大约是165平方厘米（答案不唯一）
20(平方厘米)，72-6-20=46（平方厘米）
3.4×4+2×6-4×1÷2×3-(1+5)
答：字母“A”的面积是46平方厘米。
×2÷2一2×2÷2=14（平方米）
培优提高
4.60×2÷15=8(厘米)(10+15)×8
1.涂色部分的面积是长方形面积的一
÷2=100(平方厘米)
半。40×24÷2=480（平方厘米）答：涂色
「培优提高
部分的面积是480平方厘米。
大圆的面积=πr2=π×12×12=452.16
2.涂色部分的面积合起来相当于一个
(平方厘米)，小圆的面积=πr2=π×8X8=
底24厘米、高20厘米的三角形面积，24×20
200.96(平方厘米)
÷2=240(平方厘米)答：涂色部分的面积
环形的面积=大圆的面积一小圆的面积
是240平方厘米。
=452.16-200.96=251.2(平方厘米)
3.S,和S3等底等高，面积相等。同理
答：环形的面积是251.2平方厘米。
S2和S4面积相等。S1+S2=S,十S4=15
融会贯通
十35=50。所有空白部分面积与阴影部分面
(1)3.14×15×2=94.2(厘米)
积相等，梯形ABCD的面积是50×2×2=
答：1小时这根分针尖端走过的长度是
200答：梯形ABCD的面积是200。
94.2厘米。
4.连接BE,三角形ABE的面积是长
(2)1小时走过的面积：3.14×152=
126从课本到培优数学五年级上册(B)

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