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第二单元线与角
图②有10+10=20（个）三角形；图③在图②的基
础上再增加一条横线，又增加了10个三角形，所以
第1课时线的认识
图③有20十10=30（个）三角形.
[课本拓展]
(2)由(1)可以发现，每增加一条横线，三角形的个
-、1.21
没有42.无数一33.6
数增加10。
8
(3)如果增加7条横线，那么图中共有(7+1)×10
二、1.图略2.35
80(个)三角形
「培优提高
(4)如果三角形有100个，那么图中应有(100-10)÷
1.4十3十2十1=10（条）答：图中共10条线段。
10=9(条)，9十1=10（条）横线。
2.从北京到第二站，第三站…到第七站上海，共
6.645
有6种票；从第二站到第三站，到第四站…到上
二、1.A2.B3.B
海站有5种票，以此类推，从北京到上海就是6十5
三、1.略
+4+3+2+1=21(种)答：要准备21种车票。
2.原理：平行线之间的距离处处相等
「融会货通
生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条
9+4+1=14(个)答：图形中共有14个角。
绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框
第2课时相交与垂直
就与墙壁平行。
3.(1)略(2)略(3)图略（从胜利小区向华山路
[课本拓展]
所在直线画一条垂直线段)
一、1.直角
互相垂直2.垂直线段距离
培优提高
3.垂直线段4.垂直5.1126.ABCD
1.语文成绩：(94×2十8)÷2=98（分）数学成
CD无数1
绩：98一8=90（分）答：王亮的语文得了98分，数
二、1.C2.B3.A4.B
学得了90分。
三、1.略
2.甲筐：(180+30×2)÷2=120（千克）乙筐：
2.公共汽车站应该建在点O处，如下图所示。
180一120=60（千克）答：原来甲筐有120千克
甲村
B,乙村
乙筐有60千克
3.最大与最小两人年龄之和：(89十9)÷2=49
(岁)最大年龄：49一10=39（岁）答：最大的年
龄是39岁。
4.第三名职工奖金：[4200一500一(800+500)]÷
用点A表示甲村，点B表示乙村，点O表示公共
3=800(元)第二名职工奖金：800+500=1300
汽车站。从点A向直线m作垂线，找到点A',使
(元)第一名职工奖金：1300+800=2100（元）
得点A和点A'到直线m的距离相等，连接点A'和
答：第一名得奖金2100元，第二名得1300元，第三
点B,与直线m相交于点O,这样，点A'、点O和
名得800元
点B在一条直线上，因为“两点之间线段最短”，所
触会贯通
以从甲、乙两村到公共汽车站的路程之和最短。
乙缸金鱼：(25+6+3+2)÷2=18（条）甲缸金
3.(1)略（画垂直线段）(2)略（垂直线段长度×
鱼：25一18=7（条）答：甲缸原有金鱼7条，乙缸
150×36)
原有18条。
培优提高
第4课时旋转与角
1.把最上面的小正方体拿下来，放在空缺处。4×
[课本拓展
3=12(个)
一、1.锐角：40°68°35°89°直角：90
2.15个
钝角：178°91°150°179°105°平角：180
3.把最下面单个的小正方体放在第二层的空缺
周角：360°2.周角>平角>钝角>直角>锐角
处，把最上面单个的小正方体拿下来放在第二层的
空缺处。5×3=15（个）
3.锐钝钝钝4.451355.锐90
4.这个图形由8个小正方体组成，48÷8=6（个）
6.20
二、1.×2.×3.×
「融会贯通
2个4个4个
三、1.略
2.(1)①③(2)有，左图其中一个内角为180°
第3课时平移与平行
45°-45°=901
课本拓展
3.180°360°540°720°我发现：多边形的内
-、1.平行线2.(1)①③(2)③(3)②④
角和=（多边形的边数一2）×180
3.相等4.互相平行平行线互相垂直垂足
培优提高
1.故事书：320÷(3+1)=80（本）科技书：80×3=
5.(1)102030提示：图①有4+3+2+1=10
240(本)答：捐送的科技书有240本，故事书有80本。
(个)：给图①增加一条横线后，除去原有的10个三
2.鸭：(4600一100)÷(4+1)=900（只）鸡：4600
角形外，横线以上的部分增加了10个三角形，所以
900=3700(只)答：养鸡3700只，养鸭900只。
116从课本到培优数学四年级上册(B)第2课时
相交与垂直
佛不石 一源白课中.#你务实基甜
一、认真审题你最行。
1.两条直线相交成(
)时，这两条直线叫做(
)。
2.从直线外一点到这条直线所画(
)的长度，叫做这点到直线的
()。
3.从直线外一点向已知直线画线段，(
)最短。
4.课桌面相邻的两条边是互相(
)的。
5.在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112
米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是(
)米。
6.右图中(
)垂直于(
),(
)是AB
●E
的垂线，可以画(
)条直线垂直于AB,经过点E
能画(
)条直线垂直于AB。
二、择优录取你最强。
/)
1.经过直线外一点画已知直线的垂直线段，小明画的线段是2厘米，小飞画
的线段是4厘米，小芳画的线段是15毫米，其中有一人画对了，(
)画对了。
A.小明
B.小飞
C.小芳
D.无法确定
2.两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做(
)。
A,交点
B.垂足
C.端点
3.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画(
)。
A.1条
B.2条
C.无数条
4.两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其它三个角是()。
A.锐角
B.直角
C.钝角
三、解决问题你最好。
1.过直线上一点画这条直线的垂线。过直线外一点画这条直线的垂线。
20从课本到培优数学四年级上册(B)
2.直线m是一条公路，公路的一侧有甲、乙两个村子（如图）。现在要在公
路边建一个公共汽车站，如果想让这两个村子的村民到公共汽车站的路程之和
最短，那么公共汽车站应该建在什么地方？画一画。
甲村
·乙村
3.小明家附近有一条河。(1)小明家到哪里取水近些？请在图中标出取水
的最近路线。(2)现将沿着这条最近路线修一条水管。已知每米水管售价36元，
如果图上1厘米表示实际的距离是150米，那么小明家要准备多少元？
·小明家
倍优促高岛于课木，助你提岛能力
例1下图中有多少个小正方体？
分析与解：这个图形是由小正方体组成的，我们可以根据它的规律，分层去数，即
最下面一层有6个，中间一层有4个，最上面一层有2个，把三层合起来就可以了。
完全解答：第一层：2个，第二层：4个，第三层：6个
图中小正方体的个数有2+4+6=12（个）。
e反月
1.下图中一共有多少个小方块？
第二单元线与角21
2.下图中一共有多少个小方块？
例2数一数，下图中共有多少个小长方体。
分析与解：这个图形是由若干个小长方体组成的。
方法一：我们可以采用逐层去数的方法，然后加起来，6×3十6X2十6=
36(个)；
方法二：也可以根据这个图形自身的规律来数，即每条有6个，共有6条，即
36个。6×6=36（个）
举一反
3.数一数，下图中共有多少个小正方体？
南
4.有48个小方块，可以摆成多少个下面这样的图形？
兔
念感会贯通一奥数暗优。完成低的飞状
将组合图形涂上蓝色后，3面、4面、5面涂上蓝色的各有几个？
22从课本到培优数学四年级上册(B)

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