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第二单元线与角
图②有10+10=20（个）三角形；图③在图②的基
础上再增加一条横线，又增加了10个三角形，所以
第1课时线的认识
图③有20十10=30（个）三角形.
[课本拓展]
(2)由(1)可以发现，每增加一条横线，三角形的个
-、1.21
没有42.无数一33.6
数增加10。
8
(3)如果增加7条横线，那么图中共有(7+1)×10
二、1.图略2.35
80(个)三角形
「培优提高
(4)如果三角形有100个，那么图中应有(100-10)÷
1.4十3十2十1=10（条）答：图中共10条线段。
10=9(条)，9十1=10（条）横线。
2.从北京到第二站，第三站…到第七站上海，共
6.645
有6种票；从第二站到第三站，到第四站…到上
二、1.A2.B3.B
海站有5种票，以此类推，从北京到上海就是6十5
三、1.略
+4+3+2+1=21(种)答：要准备21种车票。
2.原理：平行线之间的距离处处相等
「融会货通
生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条
9+4+1=14(个)答：图形中共有14个角。
绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框
第2课时相交与垂直
就与墙壁平行。
3.(1)略(2)略(3)图略（从胜利小区向华山路
[课本拓展]
所在直线画一条垂直线段)
一、1.直角
互相垂直2.垂直线段距离
培优提高
3.垂直线段4.垂直5.1126.ABCD
1.语文成绩：(94×2十8)÷2=98（分）数学成
CD无数1
绩：98一8=90（分）答：王亮的语文得了98分，数
二、1.C2.B3.A4.B
学得了90分。
三、1.略
2.甲筐：(180+30×2)÷2=120（千克）乙筐：
2.公共汽车站应该建在点O处，如下图所示。
180一120=60（千克）答：原来甲筐有120千克
甲村
B,乙村
乙筐有60千克
3.最大与最小两人年龄之和：(89十9)÷2=49
(岁)最大年龄：49一10=39（岁）答：最大的年
龄是39岁。
4.第三名职工奖金：[4200一500一(800+500)]÷
用点A表示甲村，点B表示乙村，点O表示公共
3=800(元)第二名职工奖金：800+500=1300
汽车站。从点A向直线m作垂线，找到点A',使
(元)第一名职工奖金：1300+800=2100（元）
得点A和点A'到直线m的距离相等，连接点A'和
答：第一名得奖金2100元，第二名得1300元，第三
点B,与直线m相交于点O,这样，点A'、点O和
名得800元
点B在一条直线上，因为“两点之间线段最短”，所
触会贯通
以从甲、乙两村到公共汽车站的路程之和最短。
乙缸金鱼：(25+6+3+2)÷2=18（条）甲缸金
3.(1)略（画垂直线段）(2)略（垂直线段长度×
鱼：25一18=7（条）答：甲缸原有金鱼7条，乙缸
150×36)
原有18条。
培优提高
第4课时旋转与角
1.把最上面的小正方体拿下来，放在空缺处。4×
[课本拓展
3=12(个)
一、1.锐角：40°68°35°89°直角：90
2.15个
钝角：178°91°150°179°105°平角：180
3.把最下面单个的小正方体放在第二层的空缺
周角：360°2.周角>平角>钝角>直角>锐角
处，把最上面单个的小正方体拿下来放在第二层的
空缺处。5×3=15（个）
3.锐钝钝钝4.451355.锐90
4.这个图形由8个小正方体组成，48÷8=6（个）
6.20
二、1.×2.×3.×
「融会贯通
2个4个4个
三、1.略
2.(1)①③(2)有，左图其中一个内角为180°
第3课时平移与平行
45°-45°=901
课本拓展
3.180°360°540°720°我发现：多边形的内
-、1.平行线2.(1)①③(2)③(3)②④
角和=（多边形的边数一2）×180
3.相等4.互相平行平行线互相垂直垂足
培优提高
1.故事书：320÷(3+1)=80（本）科技书：80×3=
5.(1)102030提示：图①有4+3+2+1=10
240(本)答：捐送的科技书有240本，故事书有80本。
(个)：给图①增加一条横线后，除去原有的10个三
2.鸭：(4600一100)÷(4+1)=900（只）鸡：4600
角形外，横线以上的部分增加了10个三角形，所以
900=3700(只)答：养鸡3700只，养鸭900只。
116从课本到培优数学四年级上册(B)第3课时
平移与平行
之
佛本石 激1佛本.帮你务实某础
一、认真审题你最行。
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做(
2.根据要求，在括号里填合适的序号。
⑦
3
(1)两条直线相交的图形有(
)。
(2)两条直线互相垂直的图形有(
)
(3)两条直线互相平行的图形有(
3.平行线间的距离处处(
）。
4.同一平面内，不相交的两条直线(
),其中一条直线是另一条直线的
(
)。两条直线相交成直角时，这两条直线(
),这两条直线的交点叫
做(
)。过直线外一点，可以画(
)条已知直线的垂线。
5
①
②
③
(1)图中分别有多少个三角形？
(2)每增加一条横线，三角形的个数是怎样变化的？
(3)如果增加7条横线，那么图中共有多少个三角形？
(4)如果三角形有100个，那么图中应有几条横线？
6.经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3
条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画(
)条直线，经过10个点中的
每两个点最多可以画(
)条直线。
第二单元线与角23
二、择优录取你最强。
1.下图中，ABDC与CDFE都是长方形，那么，直线a与直线c()。
D
E
A,互相平行
B.不平行
C.互相垂直
2.下面四组图形中有(
)组平行线。
①
②
③
④
A.1
B.2
C.3
3.要想创造出一组平行线，下面(
)的方法是错误的。
B
C.
叮
m1234567
三、解决问题你最好。
1.过直线外一点画这条直线的平行线。
2.生活中木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常将两把曲尺紧靠木板
的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。
请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很
多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？
24从课本到培优数学四年级上册(B)
3.下图是某市某街道的平面示意图。
(1)用量角器量出∠1=(
)°。
(2)“解放路”在胜利小学西北面，与和平路平行。在图中用一条直线表示“解放路”。
(3)胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺设最节省材
料？把它画出来。
平路
胜利小学华山路
·脏利小区
倍优是合一肩于课木，助提肩能力
例1小玲期末考试语文、数学总成绩是194分，数学比语文高6分，小玲的
语文、数学成绩各是多少分？
分析与解：先假设在语文、数学总分中补上一个差(6分)，得到的数就是小玲
数学成绩的2倍，所以小玲的数学成绩是(194十6)÷2=100（分），那么语文成绩
是194一100=94（分）[或100一6=94（分）]；当然也可以先假设从总分中去掉一
个差(6分)，得到的数就是小玲语文成绩的两倍，先求出小玲的语文成绩(194一
6)÷2=94(分)，再求小玲的数学成绩194一94=100（分）。
完全解答：数学：(194十6)÷2=100（分）语文：194一100=94（分）
或者语文：(194一6)÷2=94（分）数学：194-94=100（分）
举二反月
1.王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多8
分。问：王亮的语文和数学各得了多少分？
2.两筐橘子共180千克，从甲筐中取出30千克放入乙筐，两筐橘子的质量
就相等了。原来两筐中各有橘子多少千克？
第二单元线与角25

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