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第二单元线与角
图②有10+10=20（个）三角形；图③在图②的基
础上再增加一条横线，又增加了10个三角形，所以
第1课时线的认识
图③有20十10=30（个）三角形.
[课本拓展]
(2)由(1)可以发现，每增加一条横线，三角形的个
-、1.21
没有42.无数一33.6
数增加10。
8
(3)如果增加7条横线，那么图中共有(7+1)×10
二、1.图略2.35
80(个)三角形
「培优提高
(4)如果三角形有100个，那么图中应有(100-10)÷
1.4十3十2十1=10（条）答：图中共10条线段。
10=9(条)，9十1=10（条）横线。
2.从北京到第二站，第三站…到第七站上海，共
6.645
有6种票；从第二站到第三站，到第四站…到上
二、1.A2.B3.B
海站有5种票，以此类推，从北京到上海就是6十5
三、1.略
+4+3+2+1=21(种)答：要准备21种车票。
2.原理：平行线之间的距离处处相等
「融会货通
生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条
9+4+1=14(个)答：图形中共有14个角。
绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框
第2课时相交与垂直
就与墙壁平行。
3.(1)略(2)略(3)图略（从胜利小区向华山路
[课本拓展]
所在直线画一条垂直线段)
一、1.直角
互相垂直2.垂直线段距离
培优提高
3.垂直线段4.垂直5.1126.ABCD
1.语文成绩：(94×2十8)÷2=98（分）数学成
CD无数1
绩：98一8=90（分）答：王亮的语文得了98分，数
二、1.C2.B3.A4.B
学得了90分。
三、1.略
2.甲筐：(180+30×2)÷2=120（千克）乙筐：
2.公共汽车站应该建在点O处，如下图所示。
180一120=60（千克）答：原来甲筐有120千克
甲村
B,乙村
乙筐有60千克
3.最大与最小两人年龄之和：(89十9)÷2=49
(岁)最大年龄：49一10=39（岁）答：最大的年
龄是39岁。
4.第三名职工奖金：[4200一500一(800+500)]÷
用点A表示甲村，点B表示乙村，点O表示公共
3=800(元)第二名职工奖金：800+500=1300
汽车站。从点A向直线m作垂线，找到点A',使
(元)第一名职工奖金：1300+800=2100（元）
得点A和点A'到直线m的距离相等，连接点A'和
答：第一名得奖金2100元，第二名得1300元，第三
点B,与直线m相交于点O,这样，点A'、点O和
名得800元
点B在一条直线上，因为“两点之间线段最短”，所
触会贯通
以从甲、乙两村到公共汽车站的路程之和最短。
乙缸金鱼：(25+6+3+2)÷2=18（条）甲缸金
3.(1)略（画垂直线段）(2)略（垂直线段长度×
鱼：25一18=7（条）答：甲缸原有金鱼7条，乙缸
150×36)
原有18条。
培优提高
第4课时旋转与角
1.把最上面的小正方体拿下来，放在空缺处。4×
[课本拓展
3=12(个)
一、1.锐角：40°68°35°89°直角：90
2.15个
钝角：178°91°150°179°105°平角：180
3.把最下面单个的小正方体放在第二层的空缺
周角：360°2.周角>平角>钝角>直角>锐角
处，把最上面单个的小正方体拿下来放在第二层的
空缺处。5×3=15（个）
3.锐钝钝钝4.451355.锐90
4.这个图形由8个小正方体组成，48÷8=6（个）
6.20
二、1.×2.×3.×
「融会贯通
2个4个4个
三、1.略
2.(1)①③(2)有，左图其中一个内角为180°
第3课时平移与平行
45°-45°=901
课本拓展
3.180°360°540°720°我发现：多边形的内
-、1.平行线2.(1)①③(2)③(3)②④
角和=（多边形的边数一2）×180
3.相等4.互相平行平行线互相垂直垂足
培优提高
1.故事书：320÷(3+1)=80（本）科技书：80×3=
5.(1)102030提示：图①有4+3+2+1=10
240(本)答：捐送的科技书有240本，故事书有80本。
(个)：给图①增加一条横线后，除去原有的10个三
2.鸭：(4600一100)÷(4+1)=900（只）鸡：4600
角形外，横线以上的部分增加了10个三角形，所以
900=3700(只)答：养鸡3700只，养鸭900只。
116从课本到培优数学四年级上册(B)第4课时
旋转与角
之低小万尼一湖白小，带粉净实健
一、认真审题你最行。
1.分一分，填一填。
40°
178°68°91°
150°35
179°89°180°105°360°90°
锐角
直角
钝角
平角
周角
2.直角、钝角、锐角、平角、周角按照从大到小的顺序排列是(
)。
3.红领巾上有两个(
)角和一个(
)角。一个锐角和一个直角，
能组成一个(
)角。一个平角减去一个锐角，剩下的一定是(
)角。
4.一个梯形上底长5厘米，下底长10厘米，高长5厘米（如右
图)。这个梯形的一个锐角是(
)°，一个钝角是(
)°。
5.钟面上8时55分时，时针与分针所形成的角是(
)角，再过5分钟，
时针与分针所形成的角是(
)度。
6.如图，∠1=∠2=∠3，图中所有锐角的和是200°，∠1是(
)°。
第二单元线与角27
二、火眼金晴你最棒。
1.180度的角是平角，小于180度的角是钝角。
2.9时30分，分针和时针成直角。
(
3.用放大镜看一个60°的角，看到的结果大于60°。
(
三、解决问题你最好。
1.分别画出70°和135°的角。
2.下面两个三角形纸片都被撕去了一个角。
45
45℃
60
60入
(1)这两个三角形相同的特点有
(将下面正确答案的序号填在横
线上)。
①内角和都是180°②是等边三角形(
③是等腰三角形
④是直角三角形
(2)它们当中有直角三角形吗？如果有，请说明你的想法。
3.量出下面每个图形的内角，并求出内角和，说说你有什么发现。
八，
内角和
我发现：
28从课本到培优数学四年级上册(B)
岛优提富一高寸课本.助你提高能力
例植树节全校少先队员参加郊外植树，种了柳树和杨树共834棵，种的杨
树比柳树的4倍多4棵，柳树和杨树各种了多少棵？
分析与解：为了使整倍数有已知的对应量，由图可知，从834棵中减去4棵，
正好与柳树、杨树加在一起的5倍量对应。这里的“1”与“4”表示一种量的倍数。
柳树：
834机
杨树：
4棵
完全解答：柳树：(834一4)÷(1十4)=830÷5=166（棵）
杨树：834一166=668（棵）
举e反9
1.四年级甲班为筹办城乡图书互动，号召同学捐送书籍，共收到科技书和故
事书320本，其中科技书是故事书的3倍，四年级甲班同学捐送的科技书和故事
书各是多少本？
2.农家乐禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，
禽养场今年养的鸡、鸭各多少只？
'@会通
奥数倍优。立成质的飞妖
青山畜牧场有牛、猪共3241头，牛出口外国，减少40头，猪又购进70头，那
么现在牛的头数比猪的头数的2倍多1头。求：畜牧场原有牛、猪各多少头？
第二单元线与角29

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