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第7课时组合图形的面积(2)
建赤0厕—菊0小.6务实旺
一、认真计算你最行。
1.计算下面图形的面积。（单位：厘米）
(1)
10
(2)
18
10
30
16
32
2.用不同的方法计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
方法一：
方法二：
二、解决问题你最好。
1.边长为10cm的大正方形中挖掉了两个完全相等且边长为4cm的小正方形，变成了
一个字母“H”,求字母“H”的面积。
0 cm
4 cm
2.如图，在一块长方形的土地上，修建两条宽度相同的人行道，余下的部分铺成草坪绿
地。绿地的面积是多少平方米？（单位：米）
110
70
-100
3.小青家一面外墙需要重新粉刷（如图所示），平均每2平方米需要用1千克涂料。如果
涂料的价格是每千克8元，粉刷这面墙需要多少元？
2m
3 m
8 m
第六单元多边形的面积93
岛优提合一高1课中.斯你捉高能力
例1如图，四边形ABCD的面积是100平方厘米，其中E,F分别
是CD,AB的中点，那么阴影部分AECF的面积是多少平方厘米？
分析与解：连接AC,E是CD的中点，所以三角形ADE和三角形
ACE面积相等。同理，F是AB的中，点，三角形ACF和三角形BCF面
D
积相等。因此，四边形AECF的面积是四边形ABCD面积的一半，也就
是100÷2=50（平方厘米）。
)
举反9
1.如图，四边形ABCD的面积是80平方厘米，其中E,F分别是AD和BC的中点。已
知三角形ABE的面积是15平方厘米，那么三角形CDF的面积是多少平方厘米？
2.如图，四边形ABCD,其中E,F分别是CD和AB的中点，三角形ABE的面积是
12平方厘米，三角形CDF的面积为15平方厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
94从课本到培优数学五年级上册(R)
例2一个正方形，一条边截去6厘米，另一条边截去2厘米，剩下的
长方形面积比原来正方形面积减少68平方厘米，求原来正方形的面积。
分析与解：剩下的长方形面积比原来正方形少的68平方厘米就是图中
阴影部分的面积。我们把阴影部分分成A,B,C三部分，C的面积是6X2
=12(平方厘米)。观察图可以看出，A部分与C部分合在一起，有一条边
就是原正方形的边长，B部分和C部分合在一起，有一条边也是原正方形的边长，因此，我们
可以再添一个C部分，让它们拼成一个长方形（见图）。这个长方形的面积是68十12=80（平
方厘米)，宽是8厘米，所以长为80÷8=10（厘米），也就是原来正方形的边长是10厘米，原来
正方形的面积是：10×10=100（平方厘米）。
举反三
3.一个正方形，如果它的边长都增加2厘米，所得新正方形的面积比原来增加88平方厘
米，原来正方形的周长是多少厘米？
4.一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰
好是一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
愈会调通奥数席优，兑成质的飞妖
如图，四边形ABCD中，E,F分别是AD和BC的中点，三角形ABG的面积是15，三角
形DHC的面积是21，求阴影部分的面积。
B
第六单元多边形的面积95[培优提高]
第六单元多边形的面积
1,18分=0.3时解：设经过x小时弟
第1课时平行四边形的面积
弟可以追上哥哥，15x=6X(x+0.3),x=
0.2,0.2时=12分。答：经过12分钟弟弟
[课本拓展]
可以追上哥哥。
-、1.1042.803.1624.414
2,解：设王叔叔每小时加工x个，3x十
5.1014
50×(3+1)=380,x=60。
答：王叔叔每
二、1.AC2.CB3.C4.C
小时加工60个。
三、1.81平方厘米2.28平方厘米
3.解：设乙车每小时行x千米，则甲车
「培优提高
每小时行(2x一4)千米。1.5×(2x一4)
1.20×5=100(平方厘米)答：拉成平
1.5.x=36×2,x=52,2x-4=100。提
行四边形后面积减少100平方厘米。
示：在距离中点36千米处相遇，即甲比乙多
2.54÷18=3(厘米)，10+3=13（厘
走2个36千米。
米)，(13+18)×2=62（厘米）。答：平行四
4.解：设摩托车每小时行x千米，50×3
边形的周长是62厘米。
-3x=30×2十6，x=28答：摩托车每小时
3.(6÷3)×(4÷1)=8(平方厘米)
行28千米。
提示：由题意可知，经过3小
答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。
时，小汽车比摩托车多行了(30×2十6)千米。
4.30×2=60答：阴影部分的面积
融会贯通
是60。
1.解：设这艘轮船从A地到B地时用
[融会贯通]
了x小时，则返回用了(1.5一x)小时，36x
因为大长方形的宽等于两个小长方形的
24×(1.5-x),x=0.6,36x=36×0.6=
宽之和，所以B,D的面积之和是大正方形
21.6。答：A,B两地相距21.6千米
面积的一半，同时，A,D,C的面积之和也是
2.已知“甲的面积一乙的面积=15平方
大正方形面积的一半，因此，B,D的面积之
厘米”，那么如图，（甲的面积十丙的面积）
和等于A,D,C的面积之和。由此可知，B
(乙的面积+丙的面积)=15平方厘米，即长
=A十C=6十3=9（平方厘米）。
方形ABCD的面积一三角形BCE的面积=
15平方厘米。解：设DE的长是x厘米，
第2课时三角形的面积(1)
12(x+5)÷2+15=12×5,x=2.5。答：
[课本拓展]
DE的长是2.5厘米。
-、1.96482.45903.184.12
5.66.24
二、1.C2.B
三、1.1米=10分米，10÷4=2（个）…
2(分米)，6÷2=3（个），2×3×2=12（个），
122从课本到培优数学五年级上册(R)

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