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3.1 代数式培优课时卷-北师大版数学七年级上册
一、单选题
1． 关于整式的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．1是单项式 B．5a3b的次数是3
C．是五次多项式 D．的系数是
2．（2024七上·麦积期中） 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则（　　）
A．1 B． C．2 D．
3．已知整数a，b，c，d 满足 abcd=25，且a>b>c>d，那么|a+b|+|c+d|等于（　　）.
A．0 B．10 C．2 D．12
4．（2024七上·慈利期末）如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
5．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为（　　）
A．1 B． C．1或 D．1或
6．如图所示为由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的图形.已知两个正方形的边长分别为a，b（a>b），则图中阴影部分的面积为(　　)
A． B． C． D．
7．（2024七上·会泽期中）如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（　　）
A．2 B． C． D．
8．已知甲、乙码头相距s( km)，某船在静水中的速度为a( km/h)，水流速度为b( km/h)(a>b)，则该船一次往返两个码头所需的时间为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2025七上·宁波期末）打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为　 　斤（用含 的代数式表示）．
10．（2025七上·宁海期中）开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，…．请你探索第2024次输出结果为　 　．
11．已知 则 的值为　 　
12．（2024七上·南宁开学考）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是　 　．
13．（2024七上·杭州月考）已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则　 　．
三、解答题
14．已知
（1）求 的值；
（2）求 的值.
15．已知( ，对于任意的x都成立.求：
（1）a0的值.
（2）的值.
（3）的值.
16．（2024七上·南宁期中）在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类：当时，；当，时，；当时，，请用这种方法解决下列问题：
（1）当时，______，当时，______．
（2）已知a，b是有理数，当，时，求的值．
（3）已知，且，求的值．
17．（2024七上·广州期中）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点把数轴分成①②③④四部分，点对应的数分别是，已知．
（1）请说明原点在第　 　部分；
（2）若的长是多项式的一次项系数，的长是单项式的次数，是最大的负整数，求；
（3）在（2）的条件下，若将点移动2个单位长度到达点，则点表示的数是多少？
18．（2024七上·潮州期中）国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．
揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠
素材1 纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加．
素材2 晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）．
素材3 晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚．
问题解决
任务1 半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？
任务2 按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元（用含x的代数式表示）．
任务3 晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A. 1是单项式，正确，故A符合题意；
B. 5a3b的次数是4，错误，故B不符合题意；
C.是三次多项式，错误，故C不符合题意；
D.的系数是 ，错误，故D不符合题意；
故答案为：A .
【分析】根据单项式的概念、单项式的次数、多项式的次数、单项式的系数判断即可得出答案.
单项式的概念：单项式是数与字母的积，单独一个数或字母也是单项式；
单项式的次数：单项式的次数是所有字母的指数和；
多项式的次数：多项式的次数是次数最高的项的次数；
单项式的系数：单项式的系数是数字因数.
2．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，
∴，，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【分析】本题考查了相反数与倒数的定义、代数式的求值、以及有理数的乘方，由相反数和倒数的定义，得出，，推得，再将其代入代数式，结合有理数的混合运算法则，进行计算求解，即可得到答案.
3．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
abcd=5×1×(-1)×(-5)=25
∴a=5，b=1，c=-1，d=-5
∴|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-1+(-5)|=12
故答案为：D
【分析】由题意可得将25 表示成4个不同整数的积的形式，可得a，b，c，d的值，再代入代数式即可求出答案.
4．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：因为每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，
可得，，，
解得，，，所以.
故选：A．
【分析】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题意可列出式子，，，可解得a、b、c的值，最后代入计算即可．
5．【答案】D
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2
原式=0-1+2=1或0-1-2=-3，
故答案为： D.
【分析】根据相反数及倒数的定义可得a+b=0，cd=1，再由绝对值的定义可得m=±2，然后将其代入原式中计算即可.
6．【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：由题图可得：
S阴影=S大正方形-S圆+S圆-S小正方形=S大正方形-S小正方形=a2-b2 ；
故答案为：D .
【分析】根据图形可知，阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，代入即可得出答案.
7．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：第一次输入，则，
第二次输入，则，
故选：B．
【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，第一次输入，4为非负整数，代入上方计算程序得出，第二次将输入，由是负整数，再代入下方计算程序，即可求解．
8．【答案】D
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得，顺流所用的时间为h，逆流所用的时间为h，
∴该船往返两个码头所需的时间为（+）h，
故答案为：D.
【分析】根据题意可得顺水速度为（a+b）km/h，逆水速度为（a-b）km/h，再根据时间=路程÷速度，分别求出顺水和逆水所用的时间再相加即可.
9．【答案】1.2x
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：做成年糕后重量为(1+ 20%)x=1.2x，
故答案为：1.2x.
【分析】根据题意列出代数式即可.
10．【答案】2
【知识点】有理数除法的实际应用；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当开始输入的值为1时，第1次输出的结果为3，
第2次输出的结果为2，
第3次输出的结果为1，
第4次输出的结果为3，…
故数据每3次循环一轮，
，
第2024次输出的结果和第2次相同为2．
故答案为：2．
【分析】
先分别求出前4次的输出结果，可发现每3次一个循环，则用2024除以3取余数即可．
11．【答案】45
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：
将代入可得
原式=
故答案为：45
【分析】将代数式表示成 的形式，即，整体代入求解即可.
12．【答案】4
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：由题意可知，当时，历次运算的结果是∶
故规律为：
即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，
∴当时，第2024次“运算”的结果是4．
故答案为：4．
【分析】按新定义运算法则，分别计算第一次到第九次运算结果可得出循环规律即可求出答案.
13．【答案】7
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，，
，，，
，，三个数中有两负一正，
当，为负，为正数时，
；
当，为负，为正数时，
；
当，为负，为正数时，
；
共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，
，，
．
故答案为：7．
【分析】先根据题已得到，，三个数中有两负一正，然后利用绝对值的性质进行计算得到x、y的值，再代入代数式计算即可．
14．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】首先将原方程整理为3x2-4x=12，然后通过变形或因式分解得到所需代数式的值，
（1）将，两边同时除以3即可；
（2）将，两边同时乘-2即可；
15．【答案】（1）解：令x=0，则
（2）解：令x=-1，则
（3）解：令x=1，则 1①，由(2)可得 由①+②可得 ，又∵
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)把x=0代入代数式计算即可；
(2)把x=-1代入代数式计算结果即可；
(3)把x=1代入代数式结合(1)(2)中的结果即可求出值.
16．【答案】（1）1；
（2）解：当时，，
当时，，
．
（3）解：，
，．
又，，
，或，．
，或．
故的值为：或3．
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）当时，，
当时，．
故答案为：1；；
【分析】（1）直接将，代入代数式，结合绝对值的定义，计算求值，即可求出答案；
（2）分别利用，，结合绝对值的定义，得出，，进而求得 的值，得到答案；
（3）根据，且，得出，或，，分类讨论，分别求得 代数式的值，即可得到答案.
（1）解：当时，，
当时，．
故答案为：1；；
（2）解：当时，，
当时，，
．
（3）解：，
，．
又，，
，或，．
，或．
故的值为：或3．
17．【答案】（1）③
（2）解：的长是多项式的一次项系数
，
的长是单项式的次数，
，
，
是最大的负整数，
，
；
（3）解：，
，
①当点向右移动2个单位长度到达点，则点表示的数为4，
②当点向左移动2个单位长度到达点，则点表示的数为0，
点表示的数是0或4．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴数b与c异号，
∴原点在第③部分．
故答案为：③.
【分析】（1）根据，求出数b与c异号，再求解即可；
（2）根据题意先求出，再求出=2，最后计算求解即可；
（3）根据题意先求出c=2，再分类讨论求解即可.
（1）解：∵，
∴则数b与c异号，
∴原点在第③部分．
故答案为：③；
（2）解：的长是多项式的一次项系数
，
的长是单项式的次数，
，
，
是最大的负整数，
，
；
（3）解：，
，
①当点向右移动2个单位长度到达点，则点表示的数为4，
②当点向左移动2个单位长度到达点，则点表示的数为0，
点表示的数是0或4．
18．【答案】任务1解：（包）（袋）
（包） （箱）
答：需要消耗清风牌纸巾5袋，消耗4D溶纸巾3箱．
任务2．
任务3
∵清风牌纸巾已有存货1袋，
∴半年所需量要再购进4袋清风牌纸巾和3箱4D溶纸巾．
参加活动一：返券情况
①满200元送60元券 （元）
还需支付（元）
实付（元）．
②满300元送90元券 （元）
，无需再支付， 实付300（元）．
参加活动二：当时，（元）．
所以，选择活动二更加优惠．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】任务2
清风纸巾，
4D纸巾，
元，
故答案为：．
【分析】（1）根据晓琳家每三天用一包清风纸巾，180天用60包，每包12袋，即可得出答案，同理即可求出4D溶纸多少箱．
（2）根据题意，需要清风纸巾，4D纸巾需要，然后根据活动二，计算得到 需要消耗清风牌纸和消耗4D溶纸巾的数量，即可得出答案．
（3）根据晓琳家的存货情况半年所需量要再购进4袋清风牌纸巾和3箱4D溶纸巾，再根据两种活动分别计算，然后比较，即可得出答案．
1 / 13.1 代数式培优课时卷-北师大版数学七年级上册
一、单选题
1． 关于整式的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．1是单项式 B．5a3b的次数是3
C．是五次多项式 D．的系数是
【答案】A
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A. 1是单项式，正确，故A符合题意；
B. 5a3b的次数是4，错误，故B不符合题意；
C.是三次多项式，错误，故C不符合题意；
D.的系数是 ，错误，故D不符合题意；
故答案为：A .
【分析】根据单项式的概念、单项式的次数、多项式的次数、单项式的系数判断即可得出答案.
单项式的概念：单项式是数与字母的积，单独一个数或字母也是单项式；
单项式的次数：单项式的次数是所有字母的指数和；
多项式的次数：多项式的次数是次数最高的项的次数；
单项式的系数：单项式的系数是数字因数.
2．（2024七上·麦积期中） 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则（　　）
A．1 B． C．2 D．
【答案】C
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，
∴，，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【分析】本题考查了相反数与倒数的定义、代数式的求值、以及有理数的乘方，由相反数和倒数的定义，得出，，推得，再将其代入代数式，结合有理数的混合运算法则，进行计算求解，即可得到答案.
3．已知整数a，b，c，d 满足 abcd=25，且a>b>c>d，那么|a+b|+|c+d|等于（　　）.
A．0 B．10 C．2 D．12
【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
abcd=5×1×(-1)×(-5)=25
∴a=5，b=1，c=-1，d=-5
∴|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-1+(-5)|=12
故答案为：D
【分析】由题意可得将25 表示成4个不同整数的积的形式，可得a，b，c，d的值，再代入代数式即可求出答案.
4．（2024七上·慈利期末）如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
【答案】A
【知识点】有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：因为每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，
可得，，，
解得，，，所以.
故选：A．
【分析】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题意可列出式子，，，可解得a、b、c的值，最后代入计算即可．
5．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为（　　）
A．1 B． C．1或 D．1或
【答案】D
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2
原式=0-1+2=1或0-1-2=-3，
故答案为： D.
【分析】根据相反数及倒数的定义可得a+b=0，cd=1，再由绝对值的定义可得m=±2，然后将其代入原式中计算即可.
6．如图所示为由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的图形.已知两个正方形的边长分别为a，b（a>b），则图中阴影部分的面积为(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：由题图可得：
S阴影=S大正方形-S圆+S圆-S小正方形=S大正方形-S小正方形=a2-b2 ；
故答案为：D .
【分析】根据图形可知，阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，代入即可得出答案.
7．（2024七上·会泽期中）如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（　　）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：第一次输入，则，
第二次输入，则，
故选：B．
【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，第一次输入，4为非负整数，代入上方计算程序得出，第二次将输入，由是负整数，再代入下方计算程序，即可求解．
8．已知甲、乙码头相距s( km)，某船在静水中的速度为a( km/h)，水流速度为b( km/h)(a>b)，则该船一次往返两个码头所需的时间为(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得，顺流所用的时间为h，逆流所用的时间为h，
∴该船往返两个码头所需的时间为（+）h，
故答案为：D.
【分析】根据题意可得顺水速度为（a+b）km/h，逆水速度为（a-b）km/h，再根据时间=路程÷速度，分别求出顺水和逆水所用的时间再相加即可.
二、填空题
9．（2025七上·宁波期末）打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为　 　斤（用含 的代数式表示）．
【答案】1.2x
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：做成年糕后重量为(1+ 20%)x=1.2x，
故答案为：1.2x.
【分析】根据题意列出代数式即可.
10．（2025七上·宁海期中）开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，…．请你探索第2024次输出结果为　 　．
【答案】2
【知识点】有理数除法的实际应用；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当开始输入的值为1时，第1次输出的结果为3，
第2次输出的结果为2，
第3次输出的结果为1，
第4次输出的结果为3，…
故数据每3次循环一轮，
，
第2024次输出的结果和第2次相同为2．
故答案为：2．
【分析】
先分别求出前4次的输出结果，可发现每3次一个循环，则用2024除以3取余数即可．
11．已知 则 的值为　 　
【答案】45
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：
将代入可得
原式=
故答案为：45
【分析】将代数式表示成 的形式，即，整体代入求解即可.
12．（2024七上·南宁开学考）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是　 　．
【答案】4
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：由题意可知，当时，历次运算的结果是∶
故规律为：
即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，
∴当时，第2024次“运算”的结果是4．
故答案为：4．
【分析】按新定义运算法则，分别计算第一次到第九次运算结果可得出循环规律即可求出答案.
13．（2024七上·杭州月考）已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则　 　．
【答案】7
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，，
，，，
，，三个数中有两负一正，
当，为负，为正数时，
；
当，为负，为正数时，
；
当，为负，为正数时，
；
共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，
，，
．
故答案为：7．
【分析】先根据题已得到，，三个数中有两负一正，然后利用绝对值的性质进行计算得到x、y的值，再代入代数式计算即可．
三、解答题
14．已知
（1）求 的值；
（2）求 的值.
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】首先将原方程整理为3x2-4x=12，然后通过变形或因式分解得到所需代数式的值，
（1）将，两边同时除以3即可；
（2）将，两边同时乘-2即可；
15．已知( ，对于任意的x都成立.求：
（1）a0的值.
（2）的值.
（3）的值.
【答案】（1）解：令x=0，则
（2）解：令x=-1，则
（3）解：令x=1，则 1①，由(2)可得 由①+②可得 ，又∵
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)把x=0代入代数式计算即可；
(2)把x=-1代入代数式计算结果即可；
(3)把x=1代入代数式结合(1)(2)中的结果即可求出值.
16．（2024七上·南宁期中）在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类：当时，；当，时，；当时，，请用这种方法解决下列问题：
（1）当时，______，当时，______．
（2）已知a，b是有理数，当，时，求的值．
（3）已知，且，求的值．
【答案】（1）1；
（2）解：当时，，
当时，，
．
（3）解：，
，．
又，，
，或，．
，或．
故的值为：或3．
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）当时，，
当时，．
故答案为：1；；
【分析】（1）直接将，代入代数式，结合绝对值的定义，计算求值，即可求出答案；
（2）分别利用，，结合绝对值的定义，得出，，进而求得 的值，得到答案；
（3）根据，且，得出，或，，分类讨论，分别求得 代数式的值，即可得到答案.
（1）解：当时，，
当时，．
故答案为：1；；
（2）解：当时，，
当时，，
．
（3）解：，
，．
又，，
，或，．
，或．
故的值为：或3．
17．（2024七上·广州期中）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点把数轴分成①②③④四部分，点对应的数分别是，已知．
（1）请说明原点在第　 　部分；
（2）若的长是多项式的一次项系数，的长是单项式的次数，是最大的负整数，求；
（3）在（2）的条件下，若将点移动2个单位长度到达点，则点表示的数是多少？
【答案】（1）③
（2）解：的长是多项式的一次项系数
，
的长是单项式的次数，
，
，
是最大的负整数，
，
；
（3）解：，
，
①当点向右移动2个单位长度到达点，则点表示的数为4，
②当点向左移动2个单位长度到达点，则点表示的数为0，
点表示的数是0或4．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴数b与c异号，
∴原点在第③部分．
故答案为：③.
【分析】（1）根据，求出数b与c异号，再求解即可；
（2）根据题意先求出，再求出=2，最后计算求解即可；
（3）根据题意先求出c=2，再分类讨论求解即可.
（1）解：∵，
∴则数b与c异号，
∴原点在第③部分．
故答案为：③；
（2）解：的长是多项式的一次项系数
，
的长是单项式的次数，
，
，
是最大的负整数，
，
；
（3）解：，
，
①当点向右移动2个单位长度到达点，则点表示的数为4，
②当点向左移动2个单位长度到达点，则点表示的数为0，
点表示的数是0或4．
18．（2024七上·潮州期中）国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．
揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠
素材1 纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加．
素材2 晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）．
素材3 晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚．
问题解决
任务1 半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？
任务2 按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元（用含x的代数式表示）．
任务3 晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程．
【答案】任务1解：（包）（袋）
（包） （箱）
答：需要消耗清风牌纸巾5袋，消耗4D溶纸巾3箱．
任务2．
任务3
∵清风牌纸巾已有存货1袋，
∴半年所需量要再购进4袋清风牌纸巾和3箱4D溶纸巾．
参加活动一：返券情况
①满200元送60元券 （元）
还需支付（元）
实付（元）．
②满300元送90元券 （元）
，无需再支付， 实付300（元）．
参加活动二：当时，（元）．
所以，选择活动二更加优惠．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】任务2
清风纸巾，
4D纸巾，
元，
故答案为：．
【分析】（1）根据晓琳家每三天用一包清风纸巾，180天用60包，每包12袋，即可得出答案，同理即可求出4D溶纸多少箱．
（2）根据题意，需要清风纸巾，4D纸巾需要，然后根据活动二，计算得到 需要消耗清风牌纸和消耗4D溶纸巾的数量，即可得出答案．
（3）根据晓琳家的存货情况半年所需量要再购进4袋清风牌纸巾和3箱4D溶纸巾，再根据两种活动分别计算，然后比较，即可得出答案．
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