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答：汽车每小时行驶54千米。
「培优提高
2.由90
×3÷5=78,可知：
里的
1.6+3+6+1=16(个)答：图中有16个三
角形。
数为(90-78)×5÷3=20(90-20×3)÷5=6
2.18个三角形
答：这道题的正确答案是6。
3.6×6+5×5+4×4+3×3+2×2+1×1=
汇融会贯通]
91(个)答：图中有91个正方形。
乌龟全程爬的时间就是免子跑的时间和睡的
4.(2+1)×(3+2+1)=18(个)答：图中有
时间的总和。先求出乌龟爬全程的时间：500÷5。
18个长方形。
免每分钟跑200米。结果免子在途中睡了一觉，当
[融会贷通]
乌龟到达终点的时候，兔子离终点还有100米。可
图形中有4个长方形、1个正方形、8个三
以理解为兔子一开始很骄傲，直接先睡觉，一觉醒
角形。
来发现乌龟快到终点了，急忙去追。实际跑了500
一100米，这样可求出兔子睡了多长时间。
第3课时
角的分类和画角
解：500÷5-(500-100)÷200
课本拓展]
=100-400÷200
一、1.锐角：40°68°35°89°直角：90°钝
=100-2
角：178°91°150°179°105
平角：180°周
=98(分)》
角：360°
答：兔在途中睡了98分钟。
2.周角>平角>钝角>直角>锐角
第八单元垂线与平行线
3.锐钝钝钝
4.45135
第1课时认识射线、直线和角
5.锐90
6.20解析：图中有6个锐角，分别是∠1
[课本拓展
∠2、∠3、∠1+∠2、∠2+∠3、∠1+∠2+∠3，因
一、1.21没有4
为∠1=∠2=∠3，所以共10个∠1，∠1=200°÷
2.无数
一3
(3+2+2+3)=20°。
3.68
二、1.×2.×3.×
二、1.图略
三、1.略
2.35
2.(1)①③(2)有，左图其中一个内角为
[培优提高
180°-45°-45°=90°
1.4+3+2+1=10(条)答：图中共有10条
3.180°360°540°720°多边形的内角和
线段。
=(多边形的边数一2)×180°
2.从北京到第二站，第三站…到第七站上
培优提高
海站，共有6种票；从第二站到第三站，到第四
1.5+4+3+2+1=15(个)
站…到上海站，共有5种票，以此类推，从北京到
2.5+4+3+2+1=15(个)
上海就是6+5+4+3+2+1=21（种）。答：要
融会贷通
准备21种车票。
(4+3+2+1)×2=20(个)
融会贯通]
9十4十1=14（个）答：图形中共有14个角。
第4课时认识垂线
第2课时角的度量
课本拓展
一、1.直角互相垂直
[课本拓展]
2.垂直线段距离
-、1.20
3.垂线段
2.140
4.垂直
3.30
5.112
4.40100
6.AB CDCD无数1
5.48°、89°95°、128°、105°105
二、1.C2.B3.A4.B
6.45135
三、1.略
7.2135
2.公共汽车站应该建在点O处，如下图所示。
8.13575(答案不唯一)
甲村
B、乙村
二、1.A2.B3.D4.B5.B6.A
三、1.略
2.从45°角里面去掉一个30°角就是15°角。
-71
90°角加上一个60°角就是150°角。
3.略
部分参考答案
153第4课时
认识垂线
课本石尼一源自课，#你务实基础
一、认真审题你最行。
1.两条直线相交成(
)时，这两条直线叫做(
)。
2.从直线外一点到这条直线所画(
)的长度，叫做这点到直线的
)。
3.从直线外一点向已知直线画线段，(
)最短。
4.课桌面相邻的两条边是互相(
)的。
5.在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112
米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是(
)米。
6.右图中(
)垂直于(
),(
)是AB
E
的垂线，可以画(
)条直线垂直于AB,经过点E
能画(
)条直线垂直于AB。
二、择优录取你最强。
1.经过直线外一点画已知直线的垂直线段，小明画的线段是2厘米，小飞画
的线段是4厘米，小芳画的线段是15毫米，其中有一人画对了，(
)画对了。
A.小明
B.小飞
C.小芳
D.无法确定
2.两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做(
)。
A.交点
B.垂足
C.端点
3.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画(
)。
A.1条
B.2条
C.无数条
4.两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角是()。
A.锐角
B.直角
C.钝角
三、解决问题你最好。
1.过直线上一点画这条直线的垂线。过直线外一点画这条直线的垂线。
130从课本到培优数学四年级上册(S)
2.直线是一条公路，公路的一侧有甲、乙两个村子（如图）。现在要在公
路边建一个公共汽车站，如果想让这两个村子的村民到公共汽车站的路程之和
最短，那么公共汽车站应该建在什么地方？画一画。
甲村
。乙村
3.小明家附近有一条河。(1)小明家到哪里取水近些？请在图中标出取水
的最近路线。(2)现将沿着这条最近路线修一条水管。已知每米水管售价36元，
如果图上1厘米表示实际的距离是150米，那么小明家要准备多少元？
小明家
倍优是合肩于课木，助册病倦力
例1如图，已知∠1=35°，求∠2的度数。
分析与解：观察这个图形，∠1和∠2所在的周角是360°，其
中有2个直角是90°，又知道∠1=35°，可以求出∠2的度数。
完全解答：360°-90°-90°-35°=145
○反9
1.如图，已知∠1=125°，求∠2的度数。
第八单元垂线与平行线131
2.如图，已知∠3=30°，求∠1，∠2的度数。
2
例2将一个圆形纸片对折2次，折成的角是多少度？
分析与解：如下图所示：
完全解答：360°÷2÷2=90
答：将一个圆形纸片对折2次，可以得到一个90°的角。
举反9
3.将长方形如图折叠，D点折叠到D的位置，已知
A
∠D'FC=76°，则∠EFC=(
）。
D'
A.124°
B.108°
B
C.118
D.1289
4.如下图，已知∠1=120°，那么∠2=(
),∠3=(
),∠4=
)。
融会贯通一奥数培忧.完成顶的飞队
一只小鸟现在在A点，它要到公路的对面吃小虫，怎么走路线最短？请画
出来。
132从课本到培优数学四年级上册(S)

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