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第6课时体积和容积单位
意佛小石展一源自课本，找标务实基留
一、认真审题你最行
大头儿子用下面的方法测量苹果的体积。
ml.500
1ml.r500
400
400
30)
30)
200
209
益
1.00
(1)这个苹果的体积是(
)立方厘米。
(2)如果再放一个相同体积的苹果，那么液面显示的刻度是(
)毫升。
(3)如果不让水溢出来，那么最多能放(
)个这样的苹果。
二、择优录取你最强。
1.一个棱长2厘米的正方体的表面积和体积相比，()。
A.表面积大
B.体积大
C.无法比较
2.将图中的矿泉水瓶放入装满水的水槽中，并完全浸人，水槽中溢出水的体积可能是
()毫升。
净含量：
500mL
A.400
B.500
C.540
D.700
3.从甲杯向乙杯倒入100毫升的水后，两杯水同样多，甲、乙两杯水原来相差()
毫升。
A.100
B.50
C.200
D.25
4.用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是(
)立方
厘米。
A.4
B.8
C.16
D.32
三、解决问题你最好。
1.根据下图，请你算算大球的体积是多少立方厘米？小球的体积呢？
12 ml,
21 ml
16从课本到培优数学六年级上册(S)
2.和分一瓶1.2升的饮料。分到的饮料比多300毫升，和各
分到多少毫升饮料？
岛优提高一高」课本.助你捉高能力
例1估算一下，下面杯中大约有多少毫升水？
大约有500mL水
大约有(
)mL水
分析与解：右边杯子的高度大约是左边的3倍，所以右边杯子中大约有500×3=1500（毫
升)的水。
●反9
1.如图，下面三只完全相同的杯中各放一些石子，如果将三只杯里都倒满水（水没有溢
出)。哪只杯中倒入的水最多？哪只杯中倒入的水最少？
2.把左边的正方体容器装满水，倒入右边的容器中，()。
000 mL
I dm
dm
1 dm
A.刚好倒满
B.刚好倒了一半
C.没有倒满
D.水溢出去了
第一单元长方体和正方体17
例2一小瓶啤酒是250毫升，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶(
)瓶。
A.4
B.8
C.16
分析与解：一小瓶啤酒是250毫升，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶多少瓶，就
是求2升里有多少个250毫升。2升=2000毫升，2000÷250=8（瓶）。故选B。
举二反9
3.一种背负式喷雾器，药液箱的容量是10升，如果每分钟喷洒药液500毫升，10分钟能
喷洒多少药液？喷洒完一箱药液需用多少分钟？
4.一种眼药水每瓶3毫升，装400瓶需要眼药水多少升？现在有眼药水6升。可以装多
少瓶？
之感会贯通一奥数培忧，完成顶的飞环
购买哪种包装的牛奶更合算？为什么？
2.4元瓶
3元/盒
5.4心桶
18从课本到培优数学六年级上册(S)部分参考答案
第一单元长方体和正方体
所以阴影部分的面积为3.14×42÷4
4×(4÷2)÷2=8.56(平方厘米)。
第1课时长方体和正方体的认识
[课本拓展]
3.3.14×6×360
50
-6×5÷2=0.7(平
-、1.722.333.524.2005.60
方厘米)
二、1.A2.A3.B4.C
4.阴影部分甲的面积+空白部分=半
三、1.30×4+20×4+10×8+25=305（厘
圆的面积，阴影部分乙的面积十空白部分=
米)
三角形的面积，根据题意可知半圆的面积比
2.①6×8+4×4=64（厘米）②4×8
三角形的面积多28平方厘米。
+6×4=56(厘米)提示：有一个侧面是正
所以BC的长为[3.14×(40÷2)2÷2
方形，且相交于同一个顶点的三条棱中有两
28]×2÷40=30(厘米)。
条棱的长度分别是6厘米和4厘米，那么另
[融会贯通]
一条棱长是6厘米或是4厘米。
这道题如果通过分别计算两
「培优提高
个阴影部分的面积，再求它们的
1.可以将阴影部分如图那样拼成一个
差来解决，难度会非常大，但是我
们可以通过转化法来求解。
如图，两个阴影部分的面积之差也就是
区域“A十C”与区域“B十C”的面积之差。
所以两个阴影部分面积的差为(2÷
所以阴影部分的面积为3.14×62÷4=
2)2×3.14÷2-(2×2-22×3.14÷4)=
28.26(平方厘米)。
0.71(平方厘米)。
2.如图，阴影部分经过翻转移动，可以
第2课时长方体和正方体的展开图
构成一个新的图形
[课本拓展]
-、1.63
2.18提示：在一个正方体中，与某个
面相邻的有四个面，相对的有一个面。我们
这样一改变，空白部分的面积就转化成
可以先看一个数相邻的面是什么数，根据排
了一个直角三角形的面积，所以阴影部分的
除法，就可以判断出该数的对面是什么数。
根据①②两种摆法可以看出，与1相邻的面
面积可以看成是由一个圆面积中去掉一个
是2、3、4、6；所以与1相对的面是5；根据②
等腰直角三角形的面积。
③两种摆法可以看出，与3相邻的面是1、2、
部分参老答案123
4、5,所以与3相对的面是6；然后可知与2
2)厘米、宽是4厘米的长方形；下面是一个长
相对的面是4。所以乘积最大的是3×6
是(40一4×2)厘米、宽是(30一4×2)厘米的
=18。
长方形。这样可以求出这5个长方形面积
3.略
总和。
二、1.A2.A3.B
40一4×2=32（厘米）
三、6种提示：可以通过列表法解决。
30-4×2=22(厘米)
[培优提高]
32×4×2+22×4×2+32×22
1.A提示：将长方体展开图折成一个
=256+176+704
长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，
=1136(平方厘米)
C面与E面相对。如果F面在前面，B面在
答：这个铁盒五个面的总面积是1136平
左面，那么E面在上面，A面在后面。
方厘米。
2.(1)
第3课时长方体和正方体的表面积(1)
[课本拓展]
-、1.2942.56163.44.272
5.8384
(2)324(3)36提示：(2)每一小
二、1.B2.B3.A
格的长是1厘米，这个长方体的长是3厘米，
三、1.(6+4)×4×2-10=70（平方米）
宽是2厘米，高是4厘米。(3)棱长总和为
70÷0.5=140(千克)
(3+2+4)×4=36(厘米)。
2.18×30×4+4×30=2280(平方厘
3.答案不唯一。
米)提示：接头处4厘米宽，则商标纸的面
积就是4个一样大的侧面加上宽4厘米、长
30厘米的长方形的面积。
4.12÷4=3(厘米)3×12=36（厘米）
培优提高
提示：观察这个正方体纸盒的展开图，不难发
1.20×6×2-20×2=200(平方厘米)
现，12厘米是由4条相同的棱长组成的，所以可
提示：两个正方体的表面积之和是(20×6
以求出一条棱长的长度。再根据正方体有
×2)cm2,将两个正方体拼成长方体，表面积
12条棱，可求出这个正方体所有的棱长之和。
减少了2个20cm2。
[融会贯通]
2.30+30÷6=35(平方厘米)提示：
这个长方形的长是40厘米，宽是30厘
将正方体等分为两个长方体，表面积增加了
米，去掉4个角上边长是4厘米的小正方形
2个(30÷6)cm2,拼成大长方体，表面积将减
后，得到前后两个长是(40一4×2)厘米、宽是
少两个拼合面的面积，正好是1个(30÷
4厘米的长方形：左右两个长是(30一4×
6)cm2.
124从课本到培优数学六年级上册(S)》

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