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10.3　频率与概率
一、频率的稳定性
1．随机事件的频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件出现的频数，称事件A出现的比例 fn(A)＝]为事件A出现的频率．频率本身是一个随机的比值．
2．频率的稳定性：一般地，随着试验次数n的________，频率偏离概率的幅度会________，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐________于事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的________性．因此，我们可以用_______估计概率P(A)．概率的值不是一个随机数值，是一个确定的常数．
【微点拨】
(1)频率随着试验次数的变化而变化，而概率是一个常数，是客观存在的，与试验次数无关．
(2)在实际应用中，只要试验的次数足够多，所得的频率就可以近似地看作随机事件的概率．
(3)事件A发生的概率为P%，是指在大量重复试验中事件A发生的可能性大小为P%，而不是指在100次试验中事件A一定发生P次．
【即时练习】　
1．判断正误(正确的画 √ ，错误的画 × )
(1)随机事件的频率和概率不可能相等．(　　)
(2)随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化．(　　)
(3)概率能反映随机事件发生可能性的大小，而频率则不能．(　　)
2．某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示 正面朝上 这一事件，则A出现的(　　)
A．概率为　　 B．频率为
C．频率为6 D．概率为6
二、随机数
1．产生随机数的方法
(1)利用计算器或计算机软件产生随机数．
(2)构建模拟试验产生随机数．
2．蒙特卡洛方法
利用随机模拟解决问题的方法称为蒙特卡洛方法．
【微点拨】
用频率估计概率时，用计算机模拟试验产生随机数的优点有：用频率估计概率时，需做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验具有破坏性，有些试验无法真正进行．因此利用计算机进行随机模拟试验就成为一种很重要的替代方法，它可以在短时间内多次重复地来做试验，不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域．
【即时练习】　
1．在用计算器模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生0～9之间的随机数，判断下列说法是否正确．
(1)可以用0，2，4，6，8来代表正面．(　　)
(2)可以用1，2，3，6，8来代表正面．(　　)
(3)可以用4，5，6，7，8，9来代表正面．(　　)
(4)产生的100个随机数中不一定恰有50个偶数．(　　)
2．用随机模拟的方法估计概率时，其准确程度决定于(　　)
A．产生的随机数的大小 B．产生的随机数的个数
C．随机数对应的结果　 D．产生随机数的方法
10．3　频率与概率
一、
2．增大　缩小　稳定　稳定　频率fn(A)
[即时练习]
1．答案：(1)×　(2)×　(3)×
2．解析：事件A出现的频数是6，频率＝.故选B.
答案：B
二、
[即时练习]
1．答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√
2．解析：用随机模拟的方法估计概率时，产生的随机数越多，准确程度越高．故选B.
答案：B

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