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北京市东城区文汇中学2025-2026学年九年级上学期9月第一次月考：数学
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空
11. 12 13. .14.
15. 16. 17. .18.
19. 20.
一、选择题(共10题，每题5分)
1.若抛物线 经过点(-2,3)、则b的值是 ( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.3
2.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 ()
3.下图的图案绕其中心O旋转一定角度α后能与自身重合，则该角度α可以为 ()
A.30° B.60° C.90° D.120°
4.若抛物线对称轴为直线：x=1，与x轴交于点A(-1，0)，则该抛物线与x轴的另一交点的坐标是()
A.(3,0) B.(-3,0) C.(1,0) D. (2,0)
5.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状 (如图所示)，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm,最低点C在x轴上，高CH=2cm, BD=2cm, 则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为 ( )
6.如图, 把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A'B'C'重合, 且B'C'交AB 于点E, 若∠ABC=50°, 则∠AEC的度数是 ( )
A .80° B.85° C.90° D .95°
7.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是 ()
8.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使 如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为 ()
A.15° B.30° C.45° D .60°
9.已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：则当(0x 0 1 2 3
y 6 3 2 3 m
A.210.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为 ()
A y=60(300+20x) B. y=(60-x)(300+20x)
C. y=300(60-20x) D. y=(60-x)(300-20x)
二、填空题(共10题，每题5分)
11.抛物线 的顶点的坐标为
12.点M(3,m)是抛物线 上一点，则m的值是 ，点M关于原点对称的点的坐标是
13.若点 A (-3, y )、B (0, y ) 是二次函数 图像上的两点，那么y 与y 的大小关系是 (填y1>y 、y =y 或y114 .二次函数 的对称轴为x=1，则a的值是 .
15.1.已知抛物线 经过A(-1,0),B(3,0)两点.若
Q(m，y )是抛物线上的两点，且 则 m的值可以是 .(写出一个即可)
16.抛物线 如图所示，现有下列四个结论：
①abc>0;
②3a+c>0;
③2a+b>0;
④b>a+c.其中正确的结论有
17 .如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转得到 连接AA',若 则 的度数为 °
18已知二次函数 的图象经过点 和Q(m,y ).若. 则m的取值范围是
19 .抛物线 的图象如图所示，对称轴为直线：x=-2.下列说法：①abc<0;②c-3a>0;③4a -2ab≥at(at+b)(t为全体实数)；④若图象上存在点A(x ,y )和点 当 时，满足 则m的取值范围为-520.二次函数 满足以下条件：当-3

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