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2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
实验原理
1.单层　2.球形　3.
实验器材
量筒　玻璃板
例1　(1)①B步骤中,“立即”改成“待油酸薄膜稳定后”　②C步骤中,要在水面上均匀撒上爽身粉　(2)ECBAD　(3)1.12×10-2　8.0×10-12　7.14×10-10　(4)ACD
[解析] (1)①B步骤中,“立即”改成“待油酸薄膜稳定后”.②C步骤中,要在水面上均匀撒上爽身粉.
(2)实验时先配制油酸酒精溶液,得到一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积,然后在浅盘中放入水,水面上均匀撒上爽身粉,将一滴油酸酒精溶液滴入,测量油酸在水面上散开的面积,最后进行计算,则上述实验步骤的合理顺序是ECBAD.
(3)在轮廓范围内的方格的个数为112个(不足半个的舍去,多于半个的算一个),则油膜的面积约为S=112×1 cm2=1.12×10-2 m2;每1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=1×× mL=8.0×10-6 mL=8.0×10-12 m3;把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则油酸分子直径d=≈7.14×10-10 m.
(4)根据d=可知,错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算,直径测量值偏大,选项A正确;计算油膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理,则面积的测量值偏大,直径的测量值偏小,选项B错误;计算油膜面积时,只数了完整的方格数,则面积测量值偏小,直径测量值偏大,选项C正确;水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开,则面积的测量值偏小,直径测量值偏大,选项D正确.
素养提升
示例　(1)1.8×10-5　(2)3×10-26　3×10-29　
(3)4×10-10　10-10
[解析] (1)水的摩尔体积Vmol== m3·mol-1=1.8×10-5 m3·mol-1.
(2)水分子的质量m0== kg≈3×10-26 kg,水分子的体积V'== m3≈3×10-29 m3.
(3)将水分子看作球体,有π=V'=,水分子直径d== m≈4×10-10 m,一般分子直径的数量级是10-10 m.
变式　B　[解析] 气体分子间的距离远大于分子直径,故此物质分子的直径不一定等于分子间距离,故A错误;物质的摩尔体积V=,故单位体积内的分子数为N==,故B正确;单个分子占有的空间体积是=,对于气体分子来说此值远大于分子的体积,故C错误;物质的密度ρ=,故D错误.
随堂巩固
1.ACD　[解析] 为了使油酸分子紧密排列,实验时先将爽身粉均匀洒在水面上,再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,注意适量爽身粉均匀洒在水面上即可,不能太多,故A正确;实验中使用到油酸酒精溶液,其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量,它不能使边界清晰,故B错误;该实验中的理想化假设是油膜为单层分子且都是球形,分子是一个挨一个排列,它们间的间隙可忽略,故C正确;实验中油酸分子的直径等于纯油酸的体积除以相应油酸膜的面积,单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径,故D正确.
2.使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
[解析] “用油膜法估测油酸分子的大小” 实验中把油酸形成的膜看成单分子油膜进行测量,所以首先要稀释纯油酸,使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜,否则直接滴纯油酸,形成油膜太厚,无法形成单分子层油膜.把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,可以得到一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积V,再测出单分子层油膜的面积S,计算出油酸分子的直径d=.
3.(1)115　(2)4×10-10　(3)BC
[解析] (1)根据大于半个方格的算一个,小于半个方格的舍去,油膜形状占据的方格数大约为115个.
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0=× mL=2×10-5 mL,油膜的面积为S=NS0=115×20×20 mm2=4.6×104 mm2,油酸分子的直径为d== m≈4×10-10 m.
(3)计算油酸分子直径时是根据d=,爽身粉太薄使油酸边界不清,导致油膜面积S测量值偏大,所以导致直径测量值偏小,故A错误;爽身粉太厚导致油酸未完全散开,S偏小,则导致直径的测量值偏大,故B正确;计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,S偏小,则导致直径测量值偏大,故C正确;求每滴体积时,1 mL的溶液的滴数误多记了几滴,导致V偏小,则直径测量值偏小,故D错误.2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验思路
【实验目的】
1.估测油酸分子的大小.
2.学会间接测量油酸分子大小的思想和方法:通过测量宏观量来测量微观量的方法.
【实验原理】
1.理想化:认为在水面上形成的油酸薄膜是由　　　　油酸分子组成的,如图所示.
2.模型化:把油酸分子简化为　　　　.
3.估算:为了使油酸充分展开,获得一块单分子油膜,我们需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中.这样的油酸酒精溶液滴在水面上,溶液中的酒精将溶于水并很快挥发,从而获得纯油酸形成的油膜.这里可以粗略地认为,油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比,即d=　　　　.
二、物理量的测量
【实验器材】
油酸、酒精、注射器或滴管、　　　　、浅盘、　　　　　、坐标纸、记号笔、爽身粉.
【实验步骤】
1.取1 mL的油酸溶于酒精中,制成500 mL的油酸酒精溶液.
2.用注射器向量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知),记下滴入的滴数n,算出一滴油酸酒精溶液的体积V0= mL.
3.在浅盘中倒入约2 cm深的水,将爽身粉均匀撒在水面上.
4.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上.
5.待油膜形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描下薄膜的形状.
6.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算轮廓范围内的正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个.用正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S.
7.根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
三、数据分析
【数据处理】
根据上面记录的数据,利用d=计算油酸分子的直径.
实验 次数 1 mL油 酸酒精 溶液的 滴数 轮廓 内的 正方 形个 数 轮廓 面积 一滴溶液中 纯油酸的 体积V 分子 的直 径(m) 平均值
1
2
…
例1 [2024·江苏扬州中学月考] “用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下:
A.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的面积求出油膜的面积S.
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,立即将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上.
C.用浅盘装入约2 cm深的水.
D.用公式d=,求出薄膜厚度,即油酸分子的直径.
E.用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下一定体积的溶液对应的总滴数.根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
(1)上述步骤中有两个步骤有遗漏或不完整的,请指出并改正:
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)上述实验步骤的合理顺序是　　　　　　.
(3)若油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL,
用注射器测得1 mL上述溶液有液滴75滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,最后油膜的形状和尺寸如图所示,坐标中小方格的边长为1 cm, 则油膜的面积是　　　　　 m2;1滴油
酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　　 m3;根据以上数据,估测出油酸分子的直径是　　　　　 m.
(4)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较,数据偏大,对出现这种结果的原因,下列说法中可能正确的是　　　　.
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时,只数了完整的方格数
D.水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开
[反思感悟]
【误差分析】
1.油酸酒精溶液的实际浓度与理论值之间存在差异.
2.形成单分子油膜:只有形成单分子油膜,才能保证分子的直径计算式d=成立.要求使用的油酸酒精溶液的浓度、爽身粉的用量适宜.
3.油酸的体积V:用累积法测出油酸的体积.先测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,从而计算出一滴油酸酒精溶液的体积,再由油酸酒精溶液的浓度算出纯油酸的体积.
4.油膜的面积S:根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格计算出形状不规则的油膜的面积.数出轮廓内的方格数,方格边长的单位越小,用这种方法求出的面积越精确.
分子的两种模型
1.球体模型
对于固体和液体分子,可把分子看作一个个挨着排列在一起的小球,如图所示,分子间的空隙忽略不计.由一个分子的体积V0=及V0=πd3可得d=.(V为摩尔体积)
2.立方体模型
对于气体,由于分子间距离较大,可以把气体分成
一个个小立方体(如图所示),把气体分子看成质点,位于小立方体的中心,每个小立方体的体积V0为每个分子平均占有的空间体积,小立方体的边长d相当于分子间的平均距离,由V0=及V0=d3可得d=.
示例 已知水的摩尔质量为M=1.8×10-2 kg·mol-1,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,则:
(1)水的摩尔体积Vmol=　　　　　m3·mol-1.
(2)水分子的质量m0=　　　　　　kg,水分子的体积V'=　　　　　　m3.(均保留一位有效数字)
(3)将水分子看作球体,其直径d=　　　　m(保留一位有效数字),一般分子直径的数量级是　　　　m.
变式 [2024·浙江台州中学月考] 若用M表示某物质的摩尔质量,m表示分子质量,ρ表示物质的密度,V表示摩尔体积,V'表示分子体积,NA为阿伏加德罗常数,则下列关系中正确的是(　)
A.分子间距离d=
B.单位体积内分子的个数为
C.分子的体积一定是
D.物质的密度一定是ρ=
1.(用油膜法估测油酸分子的大小)(多选)如图在“用油膜法估测分子的大小”实验中,下列说法正确的是(　)
A.实验中把适量爽身粉均匀洒在水面上即可,不能太多
B.酒精溶液的作用是使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
C.实验中的理想化假设是油膜为单层分子且分子是一个挨一个排列的
D.实验中油酸分子的直径等于纯油酸的体积除以相应油酸膜的面积
2.(实验原理)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以　
　.
为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是　　　　　　　　　　　.
3.(实验综合)[2024·陕西西安中学月考] “油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下:
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=500 mL;
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=100滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL;
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长a=20 mm.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小方格的个数N为　　　　个.
(2)油酸分子的直径d约为　　　　m(结果保留一位有效数字).
(3)某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中,计算结果明显偏大,可能是由于　　　　.
A.爽身粉太薄使油酸边界不清,导致油膜面积测量值偏大
B.爽身粉太厚导致油酸未完全散开
C.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格
D.计算每滴体积时,1 mL的溶液滴数多数了几滴2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
1.D　[解析] 为了使油酸分子紧密排列,实验时先将爽身粉均匀洒在水面上,再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,A错误;用牙签拨弄油膜,会使油膜间有空隙,牙签还会带走一部分油酸,B错误;由于油膜形状不规则,故不能用刻度尺测量油膜的面积,C错误;根据实验原理可知,计算油酸分子直径时用油酸体积除以对应油膜面积,D正确.
2.C　[解析] 在实验过程中,油酸在水面上形成单分子油膜,油酸的体积除以油膜的面积得到的是油酸分子的直径,故A、B、D错误,C正确.
3.B　[解析] 在实验过程中,若油膜完全散开且形状稳定,则油酸在水面上形成的油膜面积可通过“数格子”的方法来估算,故A、C、D错误,B正确.
4.B　[解析] 测一滴油酸酒精溶液的体积时,如果保证滴数是准确的,那么误差主要来自从量筒中读出所滴溶液的体积,如果不是整体积数,那么估读出的体积误差就大了,因此应数出量筒里增加整体积数(量筒的最小刻度的整数倍)的溶液所滴入的滴数,故A错误.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些,更容易准确描画油膜轮廓,B正确.多滴几滴油酸酒精溶液后会使油膜面积增大,可能使这个不规则形状的油膜的一部分与浅盘壁相接触,这样油膜就不是单分子油膜了,故C错误.没有必要用牙签把油膜拨弄成矩形,而且牙签还会带走一部分油酸,会使油酸面积测量误差增大,故D错误.
5.(1)④①②⑤③　(2)　(3)AB
[解析] (1)实验应先测定一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积,然后准备浅水盘,撒入爽身粉,滴入一滴油酸酒精溶液形成油膜,接着描绘油膜边缘,测量油膜面积,最后计算分子直径,故正确的顺序是④①②⑤③.
(2)油酸分子直径的测量表达式为d=.
(3)水面上爽身粉撒得太多,油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,导致计算结果偏大,A正确;将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算,则计算所用体积的数值偏大,导致计算结果偏大,B正确;求每滴溶液的体积时,1 mL的溶液的滴数多计了10滴,则测量的纯油酸体积偏小,导致计算结果偏小,C错误;油酸酒精溶液久置,酒精挥发使溶液的浓度变大,则会导致计算结果偏小,D错误.
6.(1)2×10-5　(2)61　(3)3×10-9　(4)B
[解析] (1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=× mL=2×10-5 mL
(2)多于半个的方格算一个,少于半个的方格舍去,可得油膜面积为S=61×1 cm2=61 cm2
(3)油酸分子的直径d== cm≈3×10-7 cm=3×10-9 m
(4)实验中把油酸分子简化为球形,忽略分子间隙,并且认为油膜为单层分子,是一种理想化模型.故选B.
7.(1)BC　(2)偏大
[解析] (1)注射器针管较大,但没有超出实验要求的范围不会影响油膜形状规整程度,故A错误;滴入油酸酒精溶液时,注射器针头明显偏离浅盘中央可能导致油膜扩散到浅盘边界,从而使油膜形状不规整,故B正确;操作不仔细,缺乏耐心,如撒爽身粉不均匀、水面还未平静就滴入酒酸酒精溶液等,导致油膜可能没有充分展开从而影响油膜形状的规整程度,故C正确.
(2)题图乙所示油膜是因为油膜未能充分展开而形成“锯齿状”油膜,使所测油膜面积比实际面积偏小,根据d=,所以油酸分子的直径测量结果比真实值偏大.
8.C　[解析] 一个油酸分子的质量为m0=,故A错误;设油酸的摩尔体积为 Vmol ,则一个油酸分子的体积为V0=,由题可知Vmol≠V,故B错误;根据单分子油膜法测油酸分子直径原理,可知油酸分子直径为d=,故C正确;油酸的密度为ρ=,故D错误.
9.C　[解析] 水的摩尔体积Vmol=,水分子数N=NA=,将水分子看成球形,由=πd3,解得水分子直径为d=,故C正确.
10.9.4×10-10
[解析] 直径为1.43×10-8 m的圆周周长为D=πd≈4.49×10-8 m,可以估算出铁原子的直径为d'= m≈9.4×10-10 m.
11.2×10-11　544　3.7×10-10
[解析] 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=× mL=2×10-5 mL=2×10-11 m3;面积超过正方形一半的正方形的个数为136个,则油酸膜的面积约为S=136×2×2 cm2=544 cm2;把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,因此其直径为d== m≈3.7×10-10 m.2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小建议用时:40分钟
1.关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验,下列说法正确的是 (　)
A.实验时应先将油酸酒精溶液滴入水中,再将爽身粉撒在水面上
B.实验时可以用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
C.实验中待油膜面积稳定后,用刻度尺测量油膜的面积
D.计算油酸分子直径时用油酸体积除以对应油膜面积
2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,我们估测到的物理量是 (　)
A.水分子的直径 B.水分子的体积
C.油酸分子的直径 D.油酸分子的体积
3.[2024·安徽合肥一中月考] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,用到了“数格子”的方法,是为了估算 (　)
A.一滴油酸的体积
B.一滴油酸酒精溶液中纯油酸形成的油膜的面积
C.一个油酸分子的体积
D.一个油酸分子的面积
4.为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的误差,下列方法可行的是 (　)
A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液,并读出量筒里这些溶液的体积V1,则每滴油酸酒精溶液的体积V2=
B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些爽身粉,再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
5.[2024·四川成都七中月考] 在一次“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤:
①往浅盆里倒入适量的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上.
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定.
③将玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,从而估算出油酸分子直径的大小.
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液,用注射器将溶液一滴一滴地滴入量筒中,每滴入75滴,量筒内的溶液增加1 mL.
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.
(1)上述步骤中,正确的顺序是　　　　;
(2)若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上,这滴溶液中含有纯油酸的体积为V,形成面积为S的油酸薄膜,则由此可估测油酸分子的直径为d=　　　　;
(3)本实验做了三点理想化假设:①将油酸分子视为球形;②将油膜看成单分子层;③油酸分子是紧挨在一起的.做完实验后,发现所测的分子直径d明显偏大,出现这种情况的原因可能是　　　　.
A.水面上爽身粉撒得太多,油膜没有充分展开
B.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C.求每滴溶液体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴
D.油酸酒精溶液久置,酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
6.[2024·湖北宜昌一中月考] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,实验步骤如下:
a.将1 mL油酸配制成1000 mL油酸酒精溶液;
b.用小注射器取一段油酸酒精溶液,并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,直到1 mL时一共滴入50滴;
c.向浅盘中倒入约2 cm深的水,并将爽身粉均匀地撒在水面上;
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液;
e.待油酸薄膜的形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状,如图所示.
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　　 mL;
(2)已知每一小方格的边长为1 cm,则油膜面积为　　　　　 cm2;
(3)根据上述数据得出油酸分子的直径是　　　　 m(保留一位有效数字);
(4)本实验体现的物理思想方法为　　　　.
A.控制变量法 B.理想化模型
C.极限思想法 D.整体法与隔离法
7.(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,如图甲所示,理想的油膜形状非常接近圆形,下列选项中会影响油膜形状规整程度的是　　　　.
甲
A.注射器针管较大,但没有超出实验要求的范围
B.滴入油酸酒精溶液时,注射器针头明显偏离浅盘中央
C.操作不仔细,缺乏耐心,如撒爽身粉不均匀,水面还未平静就滴入油酸酒精溶液
(2)在一次实验中得到了如图乙所示的油膜,如果按此油膜来计算分子直径,测量结果相对真实值会　　　　(填“偏大”“偏小”或“无误差”).
乙
8.[2024·天津实验中学月考] 用油膜法估测油酸分子直径的实验中,一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V,油膜面积为S,油酸的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,下列说法正确的是 (　)
A.一个油酸分子的质量
B.一个油酸分子的体积为
C.油酸分子的直径为
D.油酸的密度为
9.空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥.某空调工作一段时间后,排出液化水的体积为V,水的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,液化水中分子的总数和水分子的直径分别表示为N和d,则 (　)
A.N=,d=
B.N=,d=
C.N=,d=
D.N=,d=
10.如图所示是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片.这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10-8 m的圆周而组成的.由此可以估算出铁原子的直径为　　　　　m(结果保留两位有效数字).
11.油酸酒精溶液体积浓度为0.10%,用注射器向量筒内滴50滴油酸酒精溶液,量筒中的溶液体积增加1 mL,则每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为　　　　　m3;若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成单分子油膜的形状如图所示(图中正方形格的边长为2 cm),油酸薄膜的面积是　　　　 cm2,则估测出油酸分子的直径　　　　　　m.(最后一空保留两位有效数字) (共71张PPT)
2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
素养提升
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
一、实验思路
【实验目的】
1.估测油酸分子的大小.
2.学会间接测量油酸分子大小的思想和方法：通过测量宏观量来测量微观量的方法.
【实验原理】
1.理想化：认为在水面上形成的油酸薄膜是由______油酸分子组成的，如图所示.
单层
2.模型化：把油酸分子简化为______.
球形
3.估算：为了使油酸充分展开，获得一块单分子油膜，我们需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中.这样的油酸酒精溶液滴在水面上，溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，从而获得纯油酸形成的油膜.这里可以粗略地认为，油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积与它在水面上摊开的面积之比，即___.
二、物理量的测量
【实验器材】
油酸、酒精、注射器或滴管、______、浅盘、________、坐标纸、记号笔、爽身粉.
量筒
玻璃板
【实验步骤】
1.取的油酸溶于酒精中，制成的油酸酒精溶液.
2.用注射器向量筒中滴入配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴入的滴数，算出一滴油酸酒精溶液的体积.
3.在浅盘中倒入约深的水，将爽身粉均匀撒在水面上.
4.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上.
5.待油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状.
6.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内的正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个.用正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积.
7.根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积.
三、数据分析
【数据处理】
根据上面记录的数据，利用计算油酸分子的直径.
实验次数 油酸酒精溶液的滴数 轮廓内的正方形个数 轮廓面积 一滴溶液中纯油酸的体积 分子的直径 平均值
1
2
…
例1 [2024·江苏扬州中学月考] “用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下：
A.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的面积求出油膜的面积.
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，立即将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上.
C.用浅盘装入约深的水.
D.用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的直径.
E.用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下一定体积的溶液对应的总滴数.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积.
(1) 上述步骤中有两个步骤有遗漏或不完整的，请指出并改正：
① _______________________________________.
B步骤中，“立即”改成“待油酸薄膜稳定后”
[解析] B步骤中，“立即”改成“待油酸薄膜稳定后”.
② ___________________________________.
C步骤中，要在水面上均匀撒上爽身粉
[解析] C步骤中，要在水面上均匀撒上爽身粉.
(2) 上述实验步骤的合理顺序是________.
[解析] 实验时先配制油酸酒精溶液，得到一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积，然后在浅盘中放入水，水面上均匀撒上爽身粉，将一滴油酸酒精溶液滴入，测量油酸在水面上散开的面积，最后进行计算，则上述实验步骤的合理顺序是.
(3) 若油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有液滴75滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油膜的形状和尺寸如图所示，坐标中小方格的边长为，则油膜的面积是____________；1滴油酸酒精溶液
中含有纯油酸的体积是____________；根据以上数据，估测出油酸分子的直径是_____________.
[解析] 在轮廓范围内的方格的个数为112个(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，则油膜的面积约为；每1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径
.
(4) 某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是______.
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D.水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
√
√
√
[解析] 根据可知，错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，直径测量值偏大，选项A正确；
计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则面积的测量值偏大，直径的测量值偏小，选项B错误；
计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则面积测量值偏小，直径测量值偏大，选项C正确；
水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，则面积的测量值偏小，直径测量值偏大，选项D正确.
【误差分析】
1.油酸酒精溶液的实际浓度与理论值之间存在差异.
2.形成单分子油膜：只有形成单分子油膜，才能保证分子的直径计算式成立.要求使用的油酸酒精溶液的浓度、爽身粉的用量适宜.
3.油酸的体积用累积法测出油酸的体积.先测出油酸酒精溶液的滴数，从而计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再由油酸酒精溶液的浓度算出纯油酸的体积.
4.油膜的面积根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格计算出形状不规则的油膜的面积.数出轮廓内的方格数，方格边长的单位越小，用这种方法求出的面积越精确.
素养提升
分子的两种模型
1.球体模型
对于固体和液体分子，可把分子看作一个个挨着排列在一起的小球，如图所示，分子间的空隙忽略不计.由一个分子的体积及可得.(为摩尔体积)
2.立方体模型
对于气体，由于分子间距离较大，可以把气体分成
一个个小立方体(如图所示)，把气体分子看成质点，位于小立方体的中心，每个小立方体的体积为每个分子平均占有的空间体积，小立方体的边长相当
于分子间的平均距离，由及可得.
示例 已知水的摩尔质量为，水的密度，阿伏加德罗常数，则：
(1) 水的摩尔体积___________.
[解析] 水的摩尔体积
(2) 水分子的质量__________，水分子的体积__________.(均保留一位有效数字)
[解析] 水分子的质量，水分子的体积.
(3) 将水分子看作球体，其直径__________(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是_______.
[解析] 将水分子看作球体，有，水分子直径，一般分子直径的数量级是.
变式 [2024·浙江台州中学月考] 若用表示某物质的摩尔质量，表示分子质量， 表示物质的密度，表示摩尔体积，表示分子体积，为阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A.分子间距离 B.单位体积内分子的个数为
C.分子的体积一定是 D.物质的密度一定是
√
[解析] 气体分子间的距离远大于分子直径，故此物质分子的直径不一定等于分子间距离，故A错误；
物质的摩尔体积，故单位体积内的分子数为，故B正确；
单个分子占有的空间体积是，对于气体分子来说此值远大于分子的体积，故C错误；
物质的密度，故D错误.
1. (多选)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录,弹性和吸油能力令人惊喜.这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的.设该气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则下列说法正确的是( 　 　)
A.a千克气凝胶所含分子数为N=NA B.气凝胶的摩尔体积为Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积为V0= D.每个气凝胶分子的直径为d=
　
√
√
√
　
[解析] a千克气凝胶的物质的量为n=,所含分子数为N=NA,选项A正确;
气凝胶的摩尔体积为Vmol=,选项B正确;
每个气凝胶分子的体积为V0=,选项C正确;
根据V0=πd3可知每个气凝胶分子的直径为d=,选项D错误.
2.某同学在进行“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验前,查阅数据手册得知:油酸的摩尔质量M=0.283 kg·mol-1,密度ρ=0.895×103 kg·m-3.若100滴油酸的体积为1 mL,则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少 (取NA=6.02×1023 mol-1,结果保留两位有效数字)
　
[答案] 10 m2
　
[解析] 1滴油酸的质量为m=ρV=0.895×103 kg/m3××1×10-6 m3=
8.95×10-6 kg
1滴油酸中分子的个数N=NA=×6.02×1023个=2×1019个
油酸分子体积πr3=
解得r=m≈5×10-10 m
油膜的面积约为S= m2=10 m2
3. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,1 mL的油酸中加入酒精,直到总量达到1000 mL,配制成油酸酒精溶液,1 mL溶液通过滴管实验测得为80滴,取1滴溶液滴在撒有爽身粉的浅水槽中,待油酸界面稳定后测得油膜面积为260 cm2.
(1)试估算油酸分子的直径为　 　.(结果保留一位有效数字)
　
5×10-10 m
[解析] 测得油膜面积为S=260 cm2=2.6×10-2 m2,每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V= mL=1.25×10-11 m3,油酸分子的直径d= m≈5×10-10 m.
3. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,1 mL的油酸中加入酒精,直到总量达到1000 mL,配制成油酸酒精溶液,1 mL溶液通过滴管实验测得为80滴,取1滴溶液滴在撒有爽身粉的浅水槽中,待油酸界面稳定后测得油膜面积为260 cm2.
(2)按照一定比例配制的油酸酒精溶液置于一个敞口容器中,如果时间偏长,会影响分子尺寸测量结果,原因是　 .
　
[解析] 油酸酒精溶液置于一个敞口容器中,如果时间偏长,酒精挥发,导致油酸浓度增大,因此分子直径测量结果比实际偏小.
酒精挥发使得溶液中油酸浓度变大　
4. 某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动,想估算地球周围大气层空气的分子个数.一学生通过网上搜索,查阅得到以下几个物理量数据:地球的半径R=6.4×106 m,地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2,大气压强p0=1.0×105 Pa,空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1.这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗 若能,请给出结果;若不能,请说明理由.
[答案] 能　1.1×1044
[解析]因为大气压强是由大气重力产生的,由p0=,可得m=.
把查阅得到的数据代入上式,可得m=5.2×1018 kg
所以大气层空气的分子数为N=NA=1.1×1044.
1.(用油膜法估测油酸分子的大小)(多选)如图在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列说法正确的是( )
A.实验中把适量爽身粉均匀洒在水面上即可，不能太多
B.酒精溶液的作用是使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
C.实验中的理想化假设是油膜为单层分子且分子是一个挨一个排列的
D.实验中油酸分子的直径等于纯油酸的体积除以相应油酸膜的面积
√
√
√
[解析] 为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均
匀洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，注
意适量爽身粉均匀洒在水面上即可，不能太多，故A正确；
实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量，它不能使边界清晰，故B错误；
该实验中的理想化假设是油膜为单层分子且都是球形，分子是一个挨一个排列，它们间的间隙可忽略，故C正确；
实验中油酸分子的直径等于纯油酸的体积除以相应油酸膜的面积，单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径，故D正确.
2.(实验原理)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________.实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以___________________________________________________________________________________________________________________.为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________.
使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出油酸酒精溶液的滴数，得到一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积
单分子层油膜的面积
[解析] “用油膜法估测油酸分子的大小” 实验中把油酸形成的膜看成单分子油膜进行测量，所以首先要稀释纯油酸，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜，否则直接滴纯油酸，形成油膜太厚，无法形成单分子层油膜.把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出油酸酒精溶液的滴数，可以得到一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，再测出单分子层油膜的面积，计算出油酸分子的直径.
3.(实验综合)[2024·陕西西安中学月考] “油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下：
①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是；
③先往边长为的浅盘里倒入深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数，小方格的边长.
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 小方格的个数为_____个.
115
[解析] 根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个.
(2) 油酸分子的直径约为__________(结果保留一位有效数字).
[解析] 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，油膜的面积为
，油酸
分子的直径为.
(3) 某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于____.
A.爽身粉太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
B.爽身粉太厚导致油酸未完全散开
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.计算每滴体积时，的溶液滴数多数了几滴
√
√
[解析] 计算油酸分子直径时是根据，爽身粉太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大，所以导致直径测量值偏小，故A错误；
爽身粉太厚导致油酸未完全散开，偏小，则导致直径的测量值偏大，故B正确；
计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，偏小，
则导致直径测量值偏大，故C正确；
求每滴体积时，的溶液的滴数误多记了几滴，导致偏小，则直径测量值偏小，故D错误.
练 习 册
1.关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验,下列说法正确的是( )
A.实验时应先将油酸酒精溶液滴入水中,再将爽身粉撒在水面上
B.实验时可以用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
C.实验中待油膜面积稳定后,用刻度尺测量油膜的面积
D.计算油酸分子直径时用油酸体积除以对应油膜面积
√
[解析] 为了使油酸分子紧密排列,实验时先将爽身粉均匀洒在水面上,再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,A错误;
用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，牙签还会带走一部分油酸，B错误 ;
由于油膜形状不规则,故不能用刻度尺测量油膜的面积,C错误;
根据实验原理可知,计算油酸分子直径时用油酸体积除以对应油膜面积,D正确.
2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，我们估测到的物理量是( )
A.水分子的直径 B.水分子的体积
C.油酸分子的直径 D.油酸分子的体积
[解析] 在实验过程中，油酸在水面上形成单分子油膜，油酸的体积除以油膜的面积得到的是油酸分子的直径，故A、B、D错误，C正确.
√
3.[2024·安徽合肥一中月考] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用到了“数格子”的方法，是为了估算( )
A.一滴油酸的体积
B.一滴油酸酒精溶液中纯油酸形成的油膜的面积
C.一个油酸分子的体积
D.一个油酸分子的面积
[解析] 在实验过程中，若油膜完全散开且形状稳定，则油酸在水面上形成的油膜面积可通过“数格子”的方法来估算，故A、C、D错误，B正确.
√
4.为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的误差，下列方法可行的是( )
A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积，则每滴油酸酒精溶液的体积
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
√
[解析] 测一滴油酸酒精溶液的体积时，如果保证滴数是准确的，那么误差主要来自从量筒中读出所滴溶液的体积，如果不是整体积数，那么估读出的体积误差就大了，因此应数出量筒里增加整体积数(量筒的最小刻度的整数倍)的溶液所滴入的滴数，故A错误.
把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些，更容易准确描画油膜轮廓，B正确.
多滴几滴油酸酒精溶液后会使油膜面积增大，可能使这个不规则形状的油膜的一部分与浅盘壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C错误.
没有必要用牙签把油膜拨弄成矩形，而且牙签还会带走一部分油酸，会使油酸面积测量误差增大，故D错误.
5.[2024·四川成都七中月考] 在一次“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上.
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定.
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小.
④将的油酸溶于酒精中制成的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴地滴入量筒中，每滴入75滴，量筒内的溶液增加.
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.
(1) 上述步骤中，正确的顺序是____________；
④①②⑤③
[解析] 实验应先测定一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积，然后准备浅水盘，撒入爽身粉，滴入一滴油酸酒精溶液形成油膜，接着描绘油膜边缘，测量油膜面积，最后计算分子直径，故正确的顺序是④①②⑤③.
(2) 若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸的体积为，形成面积为的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为___；
[解析] 油酸分子直径的测量表达式为.
(3) 本实验做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子是紧挨在一起的.做完实验后，发现所测的分子直径明显偏大，出现这种情况的原因可能是_____.
A.水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
B.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C.求每滴溶液体积时，的溶液的滴数多记了10滴
D.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
√
√
[解析] 水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，则测量的面积偏小，导致计算结果偏大，A正确；
将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算所用体积的数值偏大，导致计算结果偏大，B正确；
求每滴溶液的体积时，的溶液的滴数多计了10滴，则测量的纯油酸体积偏小，导致计算结果偏小，C错误；
油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，D错误.
6.[2024·湖北宜昌一中月考] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
.将油酸配制成油酸酒精溶液；
.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到时一共滴入50滴；
.向浅盘中倒入约深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
.待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图所示.
(1) 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_________；
[解析] 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积

(2) 已知每一小方格的边长为，则油膜面积为____；
61
[解析] 多于半个的方格算一个，少于半个的方格舍去，可得油膜面积为

(3) 根据上述数据得出油酸分子的直径是
__________(保留一位有效数字)；
[解析] 油酸分子的直径

(4) 本实验体现的物理思想方法为___.
A.控制变量法 B.理想化模型
C.极限思想法 D.整体法与隔离法
[解析] 实验中把油酸分子简化为球形,忽略分子间隙,并且认为油膜为单层分子,是一种理想化模型.故选B.
√
7.(1) 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,如图甲所示,理想的油膜形状非常接近圆形,下列选项中会影响油膜形状规整程度的是____.
甲
A.注射器针管较大，但没有超出实验要求的范围
B.滴入油酸酒精溶液时，注射器针头明显偏离浅盘中央
C.操作不仔细，缺乏耐心，如撒爽身粉不均匀，水面还未平静就滴入油酸酒精溶液
√
√
甲
[解析] 注射器针管较大，但没有超出实验要求的范围不会影响油膜形状规整程度，故A错误；
滴入油酸酒精溶液时，注射器针头明显偏离浅盘中央可能导致油膜扩散到浅盘边界，从而使油膜形状不规整，故B正确；
操作不仔细，缺乏耐心，如撒爽身粉不均匀、水面还未平静就滴入酒酸酒精溶液等，导致油膜可能没有充分展开从而影响油膜形状的规整程度，故C正确.
乙
(2) 在一次实验中得到了如图乙所示的油膜，如果按此油膜来计算分子直径，测量结果相对真实值会______(填“偏大”“偏小”或“无误差”).
偏大
[解析] 题图乙所示油膜是因为油膜未能充分展开而形成“锯齿状”油膜，使所测油膜面积比实际面积偏小，根据，所以油酸分子的直径测量结果比真实值偏大.
8.[2024·天津实验中学月考] 用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为，油膜面积为，油酸的摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是( )
A.一个油酸分子的质量 B.一个油酸分子的体积为
C.油酸分子的直径为 D.油酸的密度为
√
[解析] 一个油酸分子的质量为，故A错误；
设油酸的摩尔体积为 ，则一个油酸分子的体积为，由题可知，故B错误；
根据单分子油膜法测油酸分子直径原理，可知油酸分子直径为，故C正确；
油酸的密度为，故D错误.
9.空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为，水的密度为 ，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，液化水中分子的总数和水分子的直径分别表示为和，则( )
A.， B.，
C.， D.，
√
[解析] 水的摩尔体积，水分子数，将水分子看成球形，由，解得水分子直径为，故C正确.
10.如图所示是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片.这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为的圆周而组成的.由此可以估算出铁原子的直径为
____________(结果保留两位有效数字).
[解析] 直径为的圆周周长为，可以估算出铁原子的直径为.
11.油酸酒精溶液体积浓度为，用注射器向量筒内滴50滴油酸酒精溶液，量筒中的溶液体积增加，则每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为__________；若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展
开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示(图中正方形格的边长为)，油酸薄膜的面积是_____，则估测出油酸分子的直径
____________.(最后一空保留两位有效数字)
[解析] 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
；面积超过正方形一半的正方形的个数为136个，则油酸膜的面积约为；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的
空隙，因此其直径为.

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