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章末素养测评(二)
1.C　[解析] 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是理想模型法,故C错误,A、B、D正确.
2.A　[解析] 物体上滑和下滑的加速度相同,整个过程做匀变速直线运动,取初速度方向为正方向,则v0=20 m/s,a=-5 m/s2,由vt=v0+at可得,当t=5 s时,vt=-5 m/s,“-”表示方向沿斜面向下,故A正确.
3.C　[解析] 水滴2与水滴1有相同的加速度,故相对于水滴2,水滴1做匀速直线运动,二者速度差保持不变,A错误,C正确;假设间隔时间为1 s,设水滴1下落时间为t,水滴1和水滴2之间距离为Δh=gt2-g(t-1)2=10t-5,故水滴1和水滴2之间距离不断增大,B错误;水滴2和水滴3之间的距离为Δh'=g(t-1)2-g(t-2)2=10t-15<Δh,D错误.
4.B　[解析] 启动过程的时间t1==5 s,位移s1=vt1=2.5 m,减速过程时间t2==10 s,位移s2=vt2=5 m,匀速时间t3==25 s,最短时间t=t1+t2+t3=40 s,故选B.
5.BD　[解析] s-t图像中,纵轴表示位置坐标,斜率表示速度,由图像可知,甲在整个6 s时间内速度保持不变,位移大小Δs=2 m-(-2 m)=4 m,故A错误,B正确;v-t图像中,纵轴表示速度,斜率表示加速度,由图像可知,物体先沿负方向做匀减速直线运动,再沿正方向做匀加速直线运动,整个6 s时间内加速度不变,总位移为s=×3 m+×3 m=0 m,故C错误,D正确.
6.BC　[解析] 因从位置1开始相邻相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5,不是从1开始的连续奇数比,则位置1不是小球释放的初始位置,选项A错误;由图可知,小球在相邻相等时间内的位移之差为d,可知小球做匀加速直线运动,加速度为a==,选项B、C正确;小球在位置4的速度为v4==,选项D错误.
7.BD　[解析] 汽车速度减为零所需的时间为t0== s=5 s,汽车在第5 s末已经停止运动,所以汽车在第6 s末的速度为零,A错误;第2 s初就是第1 s末,根据速度公式可得汽车在第2 s初的速度为v1=v0-at1=20 m/s-4×1 m/s=16 m/s,B正确;将汽车的运动倒过来看成匀加速运动,因此汽车在最后1 s内的位移为s'=at2=×4×12 m=2 m,C错误;汽车速度减为零时,运动的距离为s==50 m,因为50 m<55 m,所以汽车不会撞上小动物,D正确.
8.AD　[解析] 平均速度为=,又由位移公式s=v0t+at2,整理得=v0+at,结合图像可知初速度v0=30 m/s,a= m/s2=-2.5 m/s2,汽车的加速度为a=-5 m/s2,A正确;汽车刹车的时间为t==6 s,B错误;汽车刹车的位移为s==90 m,C错误;汽车刹车后4 s内的位移为s1=v0t1+a,代入数据解得s1=80 m,由于汽车刹车的时间为6 s,则汽车刹车后8 s内的位移为刹车后6 s的位移,所以汽车刹车后4 s的位移与刹车后8 s的位移之比为8∶9,D正确.
9.4　3
[解析] 汽车从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,由速度公式可得开始运动后2 s末的速度大小为v=at2=2×2 m/s=4 m/s;第2 s内的位移大小为sⅡ=a-a=×2×22 m-×2×12 m=3 m.
10.14　 1.43
[解析] 根据v2=2gh,解得v== m/s=14 m/s;鸡蛋在空中自由下落的时间t== s≈1.43 s.
11.16.7　17.7
[解析] 刹车时的初速度大小为v0=36 km/h=10 m/s,刹车到停下所用时间为t0== s<4 s,则刹车后4 s内汽车的位移为s0=t0=× m≈16.7 m;若驾驶员的反应时间为0.1 s,则有s=v0t+s0=10×0.1 m+16.7 m=17.7 m,可知为了礼让行人,司机至少需要在距停车线17.7 m处立即刹车制动.
12.(1)弹簧测力计、秒表　(2)0.864　(3)如图所示　(4)0.63(0.61~0.65均可)
[解析] (1)本实验测量的是位移等运动学量,与力无关,故不需要弹簧测力计;时间可以由纸带上的点数和打点频率算出,故不需要秒表.
(2)vD== m/s=0.864 m/s.
(4)v-t图像的斜率表示加速度,则a==0.63 m/s2.
13.(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.61(9.5~9.7均可)　(4)仍能
[解析] (1)要测量当地的重力加速度,需要尽量减小空气阻力的影响,所以密度大、体积小的小钢球最适合.
(2)要完成实验,首先应该将刻度尺竖直固定在墙上,安装好三脚架,调整好手机摄像头的位置,因为下落时间很短,所以一定要先打开摄像头开始摄像,然后再将小球从刻度尺旁由静止释放,故顺序为①③④②.
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm、26.50 cm、77.20 cm,小球做自由落体运动,根据Δs=gT2可得g== m/s2=9.61 m/s2.
(4)虽然小球偏离了竖直方向,但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动,对实验结果无影响,故仍能用前面的方法测量出重力加速度.
14.(1)30 m/s　(2)45 m　(3)30 m/s2
[解析] (1)自由下落3 s末的速度v的大小为v=gt=30 m/s
(2)自由下落的高度h1=gt2=45 m
(3)制动过程有0-v2=-2a(h-h1-h3)
解得a=30 m/s2
15.(1)80 m/s　120 m　(2)40 m/s2　125 m
[解析] (1)根据匀变速运动的规律有
v1=v0+at1=20 m/s+25×2.4 m/s=80 m/s
匀加速滑行距离s1=v0t1+a=20×2.4 m+×25×2.42 m=120 m
(2)根据加速度的定义有a'== m/s2=-40 m/s2
则加速度大小是40 m/s2
滑行的距离s2== m=125 m
16.(1)4 s　(2)10 m　(3)13 s
[解析] (1)从开始运动到两同学速度相等所用的时间
t1== s=4 s
(2)在t1=4 s内,A同学运动的位移大小为sA=v1t1=3×4 m=12 m
B同学运动的位移大小为sB=t1=×4 m=6 m
根据几何关系可知,两同学速度相等时两者之间的距离为
Δs== m=10 m
(3)B同学在t2=6 s时的速度为v2=at2=0.75×6 m/s=4.5 m/s
则在t2=6 s内,A同学运动的位移大小为sA'=v1t2=3×6 m=18 m
B同学运动的位移大小为sB'=t2=×6 m=13.5 m
则此时两同学之间的距离为
Δs'== m<10 m
设从t2=6 s后,在t3时刻,两同学之间的距离刚好为L=10 m,则从0~t3时间内,A同学运动的位移大小为sA″=v1t3
B同学运动的位移大小为sB″=t2+v2(t3-t2)
根据几何关系可得L=
联立解得t3=13 s
可知手机能连接到蓝牙耳机的总时间为13 s.章末素养测评(二)
第2章　匀变速直线运动
一、单项选择题
1.[2023·龙岩一中月考] 在物理学的重大发现中,科学家们创造出了许多物理学方法,如比值法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等.以下关于所用物理学研究方法的叙述中错误的是 (　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元求和的方法
B.根据速度定义式v=,当t非常非常小时,就可以表示物体的瞬时速度,该定义应用了极限思想方法
C.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是类比法
D.伽利略为了探究自由落体的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,并把得出的结论合理外推,他所运用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一
2.在足够长的光滑斜面上,有一物体以20 m/s的初速度沿斜面向上运动.若物体的加速度始终为5 m/s2,方向沿斜面向下,则经过5 s时的速度大小和方向是 (　)
A.5 m/s,沿斜面向下 B.45 m/s,沿斜面向上
C.5 m/s,沿斜面向上 D.45 m/s,沿斜面向下
3.[2023·广西南宁期中] 生活中处处有物理知识,如图所示,南宁三中高一张同学发现水龙头损坏后不能完全关闭,
有水滴从管口由静止开始不断下落,每两个水滴之间时间间隔相等,忽略空气阻力和水滴间的相互影响,则在水滴落地前 (　)
A.相对于水滴2,水滴1做匀加速直线运动
B.水滴1和水滴2之间距离保持不变
C.水滴1和水滴2的速度差保持不变
D.在图示时刻,水滴1和水滴2之间的距离等于水滴2和水滴3之间的距离
4.[2023·浙江宁波期中] 送餐服务是机器人应用的一个领域,只要设置好路线,将餐盒放在水平托盘上,它就能把餐盒送到指定位置.若配餐点和目标位置在同一直线通道上,距离32.5 m,机器人从静止开始,
启动的加速度大小不超过0.2 m/s2,最大速度1 m/s,要求送到指定位置的速度为0,减速加速度大小不超过0.1 m/s2,把餐盒送到目标位置的最短时间是 (　)
A.37 s B.40 s
C.42 s D.45 s
二、多项选择题
5.[2023·厦门一中月考] 甲图为物体甲的s-t图像,乙图为物体乙的v-t图像,则下列说法正确的是 (　)
A.甲在整个6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零
B.甲在整个6 s时间内速度保持不变,它通过的总位移大小为4 m
C.乙在整个6 s时间内有来回运动,它通过的总位移大小为6 m
D.乙在整个6 s时间内加速度不变,它通过的总位移为零
6.[2023·福州期中] 小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度均为d.根据图中的信息,
下列判断正确的是　 (　)
A.位置1是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置4的速度为
7.[2023·南平一中月考] 自驾游是目前比较流行的旅游方式,在人烟稀少的公路上司机经常会遇到动物横穿公路的情形.一辆汽车正在以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然公路上冲出几只横过马路的小动物,司机马上刹车,假设刹车过程是匀减速运动,加速度大小为4 m/s2,小动物与汽车间的距离约为55 m,以下说法正确的是(　)
A.汽车在第6 s末的速度为4 m/s
B.汽车在第2 s初的速度为16 m/s
C.汽车在最后1 s内的位移为4 m
D.汽车不会撞上小动物
8.[2023·湖北宜昌期中] 一辆汽车沿平直的公路行驶,经过一段时间开始刹车,
通过计算机描绘了该汽车刹车后的平均速度随时间的变化规律,如图所示.则下列说法正确的是 (　)
A.汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2
B.汽车经12 s的时间停止运动
C.汽车刹车的位移为180 m
D.汽车刹车后4 s与刹车后8 s的位移大小之比为8∶9
三、填空题
9.[2023·三明二中月考] 汽车从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,开始运动后2 s末的速度大小为　　　　m/s;第2 s内的位移大小为　　　　m.
10.[2023·厦门六中月考] 高空抛物是一件不文明、不道德、极其危险的行为.据报道:实验中一枚50 g的生鸡蛋从10 m高处自由下落,落地时对地面的撞击力为147.4 N.若当地的重力加速度值为9.8 m/s2,鸡蛋下落过程中忽略空气阻力,则鸡蛋落地时速度为　　　　m/s,鸡蛋在空中自由下落的时间为　　　　s(保留两位小数).
11.[2023·厦门双十中学月考] 走在宁德的大街上经常会看到“车让人,人快走”的文明行为.礼让斑马线正逐渐成为城市一道亮丽的风景线.某驾驶员以36 km/h的速度匀速行驶,即将通过斑马线,同时有一老人正在过人行横道.已知车减速时的加速度大小为3 m/s2.若驾驶员立即刹车制动,则刹车后4 s内汽车的位移为　　　　 m;若驾驶员的反应时间为0.1 s,为了礼让行人,则司机至少需要在距停车线　　　　 m处立即刹车制动.(本题结果均保留3位有效数字)
四、实验题
12.(1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,实验室提供了以下器材:电火花打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计.其中在本实验中不需要的器材是　　　　　　　　　　　　.
(2)如图甲所示是某同学用电火花打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,电火花打点计时器打点间隔的时间T=0.02 s,将纸带上的一点标记为A点,然后按打点顺序每隔四个点(图上没画出)依次标为B、C、D……,其中s1=7.05 cm,s2=7.68 cm,s3=8.33 cm,s4=8.95 cm,s5=9.61 cm,s6=10.26 cm.
下表列出了打点计时器打下B、C、E、F点时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度.
位置 B C D E F
速度/(m·s-1) 0.737 0.801 0.928 0.994
(3)以A点为计时起点,在图乙的坐标中画出小车的速度—时间关系图像.
(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图像计算出的小车的加速度a=　　　　　　m/s2.
13.小明同学在家自主开展实验探究.用手机拍摄物体自由下落的视频,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,
实验装置如图甲所示.
(1)小明家中有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合用作实验中下落物体的是　　　　.
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是　　　　　(填各步骤前的序号).
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球,从刻度尺旁由静止释放
③手机固定在三脚架上,调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能,开始摄像
(3)停止摄像,从视频中截取三帧图片,图片中的小球和刻度如图乙所示.已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重力加速度为　　　　m/s2.
乙
(4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直方向.从该视频中截取图片,　　　　(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度.
五、计算题
14.[2023·惠安一中月考] 某中学组织高一全年级师生秋游,同学们玩了一个叫“云霄双塔”的游乐项目,非常刺激.设游戏过程可简化为:先把人提升至离地h=62 m高的塔顶,再突然释放,让人(连同座椅)自由下落t=3 s的时间,而后立即制动使其匀减速下落,在落至离地高度h3=2 m时速度减为零.g取10 m/s2.求:
(1)自由下落3 s末的速度v的大小;
(2)自由下落的高度h1;
(3)制动时加速度a的大小.
15.[2023·浙江萧山中学月考] 福建号航母是中国最新型航母,也是中国第一艘完全自主设计、制造、装配的航空母舰,舰上装有帮助飞机起飞的电磁弹射系统.
(1)某舰载机起飞时,采用弹射装置使飞机获得20 m/s的速度后,由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进,2.4 s后离舰升空.求飞机升空时的速度大小和在跑道上匀加速滑行距离.
(2)飞机在航母上降落时,需用阻拦索使飞机迅速停下来.若某次飞机着舰时的速度为100 m/s,飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来.将这段运动视为匀减速直线运动,求此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离.
16.[2023·泉州二中月考] 蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接,已知蓝牙耳机自动连接的最大距离L=10 m.A、B两位同学做了一个有趣的实验,A同学佩戴蓝牙耳机,B同学携带开启蓝牙功能的手机(A、B同学均可视为质点).如图所示,A、B两位同学同时沿两条相距s0=8 m的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动.A同学始终以大小v1=3 m/s的速度做匀速直线运动,B同学则从静止开始以大小a=0.75 m/s2的加速度做匀加速直线运动,6 s后开始做匀速直线运动,求:
(1)从开始运动到两同学速度相等所用的时间;
(2)两同学速度相等时两者之间的距离;
(3)手机能连接到蓝牙耳机的总时间.

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