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4.4整式的加减培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．已知，则代数式的值为（　 ）
A． B． C． D．
2．若，则的结果为（ ）
A．0 B． C． D．无法确定
3．若整式经过化简后的结果等于4，则的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
4．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
5．已知a、b、c在数轴上的位置：，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．
6．已知，，且中不含有项和项，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的差为（ ）
A． B． C． D．
8．某服装店新开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少8件，第三天的销量是第二天的2倍多3件，这三天的销量一共为（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
二、填空题
9．一个两位数的十位数字是，个位数字比十位数字倍大，用整式表示这个两位数为 ．
10．如图，四边形的面积为，五边形的面积为，两个图形不重合部分的面积分别为，，则的值为 ．
11．已知关于的多项式不含和项，则 ．
12．化简：
三、解答题
13．先化简，再求值．
(1)已知多项式，，求的值，其中．
(2)若有理数a、b满足求多项式．
14．阅读理解：如图式子，求式子的值，小花同学提出了一种解法如下：原式，把整体代入得到原式．仿照小花的方法，完成下面各题．
(1)如果那么 ．
(2)已知，求的值．
(3)已知，，求的值．
15．已知多项式，．
(1)求；
(2)若的值与无关，求的值．
16．如图：在数轴上点A表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数．
(1)_____，_______．
(2)点A，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．
①_____，________．（用含的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
17．有理数在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0．
(2)化简：
18．一辆客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数的一半还多人，同时又有一些人上车，上车的人数比少人．
(1)用代数式表示中途下车的人数．
(2)用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．C
7．A
8．B
二、填空题
9．
10．6
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
当时，
原式
（2）∵
∴
∴
14．【解】（1）由得
所以
故答案为：1
（2）

把代入得：原式=
（3）
15．【解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
∵代数式的值与无关，
∴，
．
16．【解】（1）解：根据最大的负整数是，单项式的次数是3，
得，，
故答案为：，3．
（2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，，
故答案为：；．
②根据题意，得，，
∴．
故的值不变，这个常数是16
17．【解】（1）解：由数轴可知，
∴；
（2）解：∵，
∴
．
18．【解】（1）解：车上原有人，下车的人数比车上原有人数的一半还多人，
∴下车的人数为，
故下车的人数为人；
（2）解：∵上车的人数比少3人，
∴上车的人数为，
∴车上现有人数为
，
故车上现在共有人．
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