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13.2全等图形培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．如图，与全等，则的对应角是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（ ）
A．对 B．对 C．对 D．对
3．图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（　　）
A．8 B．6 C．5 D．4
5．如图，已知，，，则（ ）
A．3 B．4 C．7 D．11
6．如图，，点在边上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，，，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
8．一个三角形的三条边的长分别是5，8，9，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
9．已知，，则
10．如图，已知，点A、B、C的对应点分别是点D、E、B，点E在边上，与交于点F．如果，，则线段的长是 ．
11．如图，，，，点E在边上，则的度数为 ．
12．如图，在中，，，为的中点．点在线段上以的速度从点向点运动，同时，点在线段上从点向点运动．若点的运动速度为，则当与全等时的值为 ．
三、解答题
13．如图，已知．
(1)写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由；
(2)若，求的长．
14．如图，中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为，运动时间为t秒．
(1)用含t的式子表示，．
(2)当与全等时，求v的值．
15．如图，已知，，，，．
(1)求的度数与的长；
(2)求证：．
16．如图，，其中点A，B，C，D在同一条直线上．
(1)若，，求的大小；
(2)若，，求的长．
17．如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、交于点F，且．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)若，，求四边形的面积．
18．如图1，在中，，，，.动点从出发，沿边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒．
(1)当时，______（用含的式子表示）；
(2)当且的面积等于面积一半时，求的值；
(3)如图2，在中，，，，.在边有一动点，与点同时从点出发，沿边运动，回到点停止.当时，求点的运动速度．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．D
7．A
8．C
二、填空题
9．
10．20
11．
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：．
理由：，
．
（2）
，
，即
又，
，
．
14．【解】（1）解：∵点P在线段上以的速度由B点向C点运动，
∴；
又∵点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为，
∴；
（2）解：当时，
即，，
由（1）知，；，
又∵，，
∴，
又∵点D为的中点，
∴，
∴，解得，
又∵，
∴，解得；
当时，
即，，
∴，解得，
∴，解得；
综上，v的值是2或3．
15．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵，，
∴，，
∵，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∴．
16．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
（2）∵，
∴，
∴，即.
∵，，
∴，
∴.
17．【解】（1）证明: ∵,
∴,,
∵,
∴,
∴是等腰直角三角形；
（2）解：，
∴的面积的面积,
∵,
∴的面积的面积，
∴四边形的面积的面积的面积．
18．【解】（1）解：依题意，在中，，，，，动点从出发，沿边运动，回到点停止，速度为，
∴在时，则．
故答案为：；
（2）解：如图：
当时，，
∵的面积等于面积一半
∴此时’
∴
解得
（3）解：设点的运动速度为，
①当点在上，点在上，时，，，
，
解得；
②当点在上，点在上，时，，，
点的路程为，点的路程为，
，
解得；
运动的速度为或，
故答案为：或．
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