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2024-2025学年河南省周口市川汇区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在0，3，，-3四个数中，最小的数是（　　）
A. 0 B. 3 C. D. -3
2.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达57840000万元.数据57840000万元用科学记数法表示为（　　）
A. 5784×104万元 B. 5.784×106万元 C. 5.784×107万元 D. 0.5784×108万元
3.代数式表示的意义是（　　）
A. a与b的和 B. a与b的倒数和 C. a与b的倒数的和 D. a与b的和的倒数
4.如图1为2025年1月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（　　）
A. m+6 B. m+7 C. m+4 D. m+5
5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=-m,则m等于（　　）
A. B. C. 1 D. -1
6.下列运算正确的是（　　）
A. 2m+3n=5mn B. （-2x2y）+（-x2y）=3x2y
C. -2（x+y）=-2x+2y D. m2n-nm2=0
7.如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体从左面看与从前面看的面积和是（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
8.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（　　）
A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1
C. 3（x-4）=4（x-1） D. -4=-1
9.在数轴上点A，点B分别表示数是-8、6，则数轴上到点A、点B距离相等的点表示的数为（　　）
A. 0 B. -2 C. 2 D. -1
10.如图，O是直线CD上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC，若∠BOD=68°20'，则∠AOE的度数为（　　）
A. 79°10'
B. 55°50'
C. 68°20'
D. 78°20'
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.-2与5的差等于 .
12.若a=b+2，则（b-a）2= ______.
13.若4xm+5y2与的和仍是单项式，则m+n= .
14.如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为镶嵌长方形，如图镶嵌长方形ABCD的周长为52，则正方形e的边长为 .
15.如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将2025个这样的圆环一个接一个的连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为 厘米.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）4y2-（x2+y2）+2（x2-4y2）.
17.(本小题12分)
解方程：
（1）（x-1）-2（x-1）=7-4x；
（2）.
18.(本小题8分)
如图，一个无盖的正方体盒子，图1是它的一种展开图，请在图2，图3中分别画出另外两种不同的展开图.
19.(本小题7分)
如图，任意三角形ABC，延长线段BC至点D，测量∠A，∠B与∠ACD的度数（写出测量结果，精确到度），猜想∠A，∠B与∠ACD的数量关系.
20.(本小题8分)
如图，已知三点A，B，C，直线AB.
（1）用语句表述点C与直线AB的关系；
（2）用直尺和圆规完成以下作图：连接CA，在CA的延长线上作线段AD.使AD=CA+AB.（保留作图痕迹）
21.(本小题9分)
小明和小丽分别从A、B两地同时出发.小明骑自行车，小丽步行，沿着同一条道路相向匀速而行，出发25分钟后两人相遇，相遇时小明比小丽多行进6千米，相遇后5分钟小明到达B地，两人每小时分别行进多少千米？
22.(本小题9分)
某商店销售一种商品，在“双十一”期间开展了线上，线下两种促销活动，某一天的线上销售情况统计如下：
单件利润/元 销量/件
第1单 a 2
第2单 b 4
第3单 c 4
（1）这一天线下的销售总利润比线上销售总利润少（a+3b+5c）元，这天线下的销售总利润多少元？
（2）若线下销售的总件数比线上的总件数少5件，求线上销售每件商品的平均利润比线下每件商品的平均利润多多少元？
23.(本小题10分)
如果射线OC在∠AOB的内部，并且与角的两边OA、OB构成，∠AOB，∠AOC，∠BOC3个角，若其中有一个角是另一个角的2倍，则称射线OC是∠AOB的“倍分线”.
（1）一个角的角平分线______这个角的“倍分线”.（填“是”或“不是”）
（2）在图1中，若∠AOB=60°，且射线OC是∠AOB的“倍分线”，求∠AOC的度数；
（3）如图2，若∠MPN=α，射线PQ是∠MPN的“倍分线”，则∠MPQ= ______（用含α的式子表示所有可能的结果）.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】-7
12.【答案】4
13.【答案】8
14.【答案】10
15.【答案】（2024a+b）
16.【答案】；
x2-5y2
17.【答案】x=2；

18.【答案】（答案不唯一）．
19.【答案】∠A=39°，∠B=29°，∠ACD=68，∠A+∠B=∠ACD．
20.【答案】点C在直线AB外（或直线AB不经过点C）；
线段AD即为所求
21.【答案】小明每小时行进18千米，小丽每小时行进3.6千米．
22.【答案】这天线下的销售总利润为（a+b-c）元；
这天线上销售每件商品的平均利润比线下每件商品的平均利润多元
23.【答案】是；
∠ AOC的度数为20°或30°或40°；
或或
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