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2024-2025学年辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（-2）3表示（　　）
A. 2乘以-3 B. 2个-3相加 C. 3个-2相加 D. 3个-2相乘
2.大米包装袋上（25±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量为（　　）
A. 24.9kg-25.1kg B. 24.9kg C. 25.1kg D. 25kg
3.下列各式中，合并同类项正确的是（　　）
A. 5a3-2a2=3a B. 2a3+3a3=5a6 C. ab2-2b2a=-ab2 D. 2a+a=2a2
4.下列方程是一元一次方程的是（　　）
A. x+=1 B. 0.2x-3=5 C. x-2y=3 D. 2x2-1=1
5.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是（　　）

A. 就 B. 是 C. 力 D. 量
6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）
A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a-b＞0 D. ab＞0
7.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A. 两点之间，直线最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 经过一点有无数条直线
8.利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是（　　）
A. 15° B. 20° C. 75° D. 105°
9.多项式x2y3-3xy3-2的次数和项数分别为（　　）
A. 5，3 B. 5，2 C. 2，3 D. 3，3
10.时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为（　　）
A. 105° B. 120° C. 100° D. 95°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．
12.如果|a+1|+（b-1）2=0，则a2024+b2025= .
13.如果-的相反数恰好是有理数a的绝对值，那么a的值是______．
14.式子a-（b-c）去括号后等于 .
15.有这样一列代数式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，37x6，…，则第n个的代数式是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题16分)
计算：
（1）（-3）+7+8+（-9）；
（2）（-1）10×2+（-2）3÷4；
（3）；
（4）.
17.(本小题9分)
解方程（需要写清解题步骤）：
（1）3（x-7）-5（4-x）=15；
（2）.
18.(本小题8分)
如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB；
（2）作射线BC；
（3）画线段CD；
（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．
19.(本小题5分)
先化简，再求值：（2x2-2y3）-3（xy2+x2）+3（xy2+y3），其中x=-1，y=2.
20.(本小题7分)
如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．

21.(本小题8分)
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手给设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表所示：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
若学校恰好用完预计的进货款1240元.
（1）该校应购进黑白两种文化衫各多少件？
（2）将所有手绘文化衫都售出后，该校在此次活动中可向山区捐款多少元？
22.(本小题10分)
如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆形，半径为r米，每条跑道的宽为1.2米，共四个跑道.若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题；
（1）第2跑道的直道总长为______米，弯道总长为______米，跑道总长度为______米.（结果可用含π的式子表示）
（2）第3跑道的总长度为______米.（结果可用含π的式子表示）
（3）若a=50，且要求第1跑道的总长度为200米.（以下问题结果精确到个位，π取3.1）
①求r的值；
②操场中心（阴影部分）铺设地砖，跑道和最中间两端的半圆形分别铺设塑胶和人工草坪，若铺设地砖需要50元/平方米，铺设塑胶和人工草坪需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？
23.(本小题12分)
如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）当t=2时，①AB=______cm．②求线段CD的长度．
（2）①点B沿点A→D运动时，AB=______cm；
②点B沿点D→A运动时，AB=______cm．（用含t的代数式表示AB的长）
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】6.75×104
12.【答案】2
13.【答案】
14.【答案】a-b+c
15.【答案】（n2+1）xn
16.【答案】3；
0；
-70；

17.【答案】x=7；

18.【答案】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；
（2）如图，射线BC即为所求；
（3）如图，线段CD即为所求；
（4）如图，DE即为所求．
19.【答案】-x2+y3，7．
20.【答案】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，
∴∠AOD=∠AOB=70°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOD-∠COD=50°，
∴∠COE=∠BOC=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．
21.【答案】该校购进黑色文化衫60件，则购进白色文化衫80件；
1860元
22.【答案】2a，2π（r+1.2），（2πr+2.4π+2a）；
（2a+2πr+4.8π）；
①r≈16；②学校共需付这两项铺设费用为262118元
23.【答案】（1）①4 ；
②BD=AD-AB=10-4=6cm，由C是线段BD的中点，得CD=BD=×6=3cm；
（2) ①2t ②（20-2t ）;
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长不变，
由AB中点为E，C是线段BD的中点，得BE=AB，BC=BD．
EC=BE+BC=（AB+BD）=×10=5cm．
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