资源简介

3.2
竖直方向上的抛体运动
教案
三维目标：
1、竖直抛体运动包括竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们都是匀变速直线运动
2、竖直方向上的抛体运动的特点和规律
3、竖直方向上的抛体运动具有竖直方向上的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g
4、会将竖直方向的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个过程，并会求解相关的实际问题
5、处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法
教学过程
一、竖直下抛运动
1、定义：把物体以一定的速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
2、条件：（1）初速度竖直向下；（2）只受重力作用。
比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动：
相同之处：物体仅受重力作用；加速度恒为g,方向竖直向下；是匀加速直线运动。
不同之处：竖直下抛有竖直向下的初速度，自由落体运动初速度为0。
3、竖直下抛运动的性质是：初速度为的，加速度为g的匀加速直线运动。
其根据是：由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度，竖直向下，初速度竖直向下，故物体的运动为加速直线运动。
4、竖直下抛运动的速度和位移公式：
（1）速度公式：
（2）位移公式：
5、从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合成。
二、竖直上抛运动
1、定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
2、条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
3、竖直上抛运动的物体的运动过程：
竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向与物体所受重力方向相反，物体做匀减速度直线运动，到最高点速度为零，加速度竖直向下。再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。
4、比较物体所做的竖直上抛和竖直下抛运动：
相同之处：有初速度；仅受重力作用；加速度恒为g,方向竖直向下，匀变速直线运动。
不同之处：竖直上抛运动初速度方向向上，竖直下抛运动初速度竖直向下。
5、竖直上抛运动的性质是：初速度为的，加速度为的匀变速直线运动（通常规定初速度的方向为正方向）。其根据是物体运动的加速度恒为g。
6、请写出竖直上抛运动的速度和位移公式：
（1）速度公式：
（2）位移公式：
（3）速度位移公式：
7、从运动的合成角度看，竖直上抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向上的匀速直线运动的合成。
三、处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法
1、分步处理：上升过程是初速度为，加速度为，末速度的匀减速度直线运动；下降过程是自由落体运动。（不考虑空气阻力）
2、整体处理：将全过程看作是初速度为、加速度为的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算。
例1.在12米高的塔上，以一定的初速度竖直向上抛出一物体，经2秒到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度又是多少(离地多高)？g＝10m/s2
∴　v0＝4m/s
∴物体离地高度h＝0.8m＋12m＝12.8m
所以，处理竖直上抛运动问题，关键是注意s，v的正负号及意义．
例2.气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t＝？(g＝10m/s2)
分析：重物在绳断后做竖直上抛运动，至最高点后再落回地面．
解法一：把重物的运动分成上升和下降两阶段来处理，
∴　重物落地时间t＝t上＋t返＋t下＝1.8s
解法二：将重物脱离开气球后运动的全过程都按匀变速运动处理，设向上为正方向，则抛点以下的位移为负．
解得：t＝1.8s，t′＝－1.0s(舍)
例3.竖直上抛物体的初速度是42米/秒，物体上升的最大高度是多少？上升到最大高度用多长时间？由最大高度落回原地的速度是多大？用了多长时间？
分析：这个题目可以分上升和下落两个过程来解。
在上升过程中，物体做匀减速运动。取v0的方向为正方向。加速度是重力加速度，方向竖直向下，所以取负值，即a＝－g＝－9.8米／秒2。题目给了初速度v0，而物体上升到最大高度时vt＝0，因此，利用公式
可以利用公式vt＝v0＋at求出。
在下落过程中，物体做初速度为零的匀加速运动。取运动方向即竖直向下的方向为正方向，加速度是重力加速度，取正值，即a＝g＝9.8米／秒2。落回原地的位移值已由上升过程求出，落回原地时的速度v，可
求出。
解：（1）上升过程：v0＝42米／秒，vt＝0，a＝－g＝－9.8米/秒2。
根据vt＝v0＋at，当t＝t1时vt＝0，由此得到
（2）下落过程：s＝90米，a＝g＝9.8米/秒2。
根据vt=at得到
四、竖直上抛运动的基本特点：
（1）上升到最大高度的时间。
（2）最大高度。
（3）从抛出到再落回原地的时间。
（4）从上抛过程中的任一点开始计算，上升到最高点的时间跟由最高点落到这一点所需时间总是相等的。
（5）在上抛过程中经过任一点的上升速度和下降速度大小相等，方向相反。
例4.竖直向上抛出一只小球，3s落回抛出点，则小球在第2s内的位移(不计空气阻力)是（）
A.10mB.0mC.-5mD.-0.25m
解析：B

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