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（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一张圆桌面的直径为1m，现在要给桌面铺上一张台布，尺寸选（ ）的台布比较合适。
A．100cm×80cm B．120cm×80cm C．120cm×120cm
2．在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。
A．2 B．1 C．4
3．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A．圆的大小是由直径决定的 B．一个圆内有无数条直径
C．圆是轴对称图形 D．直径是圆内最长的线段
4．“割圆术”是数学家（ ）提出的。
A．祖冲之 B．刘徽 C．华罗庚
5．一个圆，半径扩大到原来的2倍，那么周长（ ）。
A．不变 B．也扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍
6．已知下图中正方形的面积是，则圆的面积是（ ）。
A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．无法计算
7．一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．50.24 B．78.5 C．113.04 D．200.96
8．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是( )。
10．在一个圆内，可以画( )条半径；两端都在圆上的线段，( )最长。
11．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸片上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( )厘米。
12．把一张圆形纸对折2次后展开，每份是这张纸的( )。
13．一个圆环，外圆半径是5cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是( )cm2。
14．在推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，长方形的长比宽多10.7厘米，圆的面积是( )。
三、判断题
15．圆周率是无限不循环小数，通常我们把3.14叫作圆周率。( )
16．圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( )
17．直径是4cm的圆比半径是3cm的圆大。( )
18．的周长是周长的。( )
19．圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数。( )
20．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( )
四、计算题
21．计算圆的周长。
22．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）

五、解答题
23．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？
24．李叔叔骑自行车从家到学校要10分钟，车轮的外半径是0.3米，每分钟转200周，李叔叔从家到学校有多少千米？
25．一个半径是3米的圆形花坛，要在其周围铺设1米宽的石子路（图中阴影区域），这条石子路的面积是多少平方米？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D B B A A B
1．C
【分析】求给圆桌铺上台布，尺寸为多少的台布比较合适，就是比较它的边长，只要台布的两边都比圆桌的直径大即可，圆桌直径1米，说明台布的边长至少要1米，才能遮住。据此解答。
【详解】A．100cm＝1m，80cm＝0.8m，台布的长合适，宽长度不够；
B．120cm＝1.2m，80cm＝0.8m，台布的长合适，宽长度不够；
C．120cm＝1.2m，120cm＝1.2m，台布的长和宽都合适。
所以，尺寸为120cm×120cm的台布比较合适。
故答案为：C
2．A
【分析】正方形木板上截取一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径等于2dm。据此解答。
【详解】
如图所示：
在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是2dm。
故答案为：A
【点睛】抓住正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长是解决此类问题的关键。
3．D
【分析】圆的直径是圆中过圆心的最长线段。
【详解】根据分析可知，题目中找直径的根据是，直径是圆内最长的线段。
【点睛】考查圆的特点，重点是知道圆的直径是圆内最长的线段。
4．B
【详解】我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们所熟悉的圆的面积公式。为了证明这个公式，我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800余字的注记，这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”。
故答案为：B
5．B
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长也扩大到原来的2倍。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】如：一个圆的半径是2cm，周长是：2π×2＝4π（cm）
圆的半径扩大到原来的2倍后是：2×2＝4（cm）
扩大后圆的周长是：2π×4＝8π（cm）
8π÷4π＝2
所以，一个圆，半径扩大到原来的2倍，那么周长也扩大到原来的2倍。
答案为：B
6．A
【分析】正方形的边长等于圆的半径，则圆的半径的平方等于5，再根据圆的面积，求出圆的面积，据此解答即可。
【详解】圆的面积：（cm2）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形、圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的半径等于正方形的边长。
7．A
【分析】分析题目，在长方形上剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽；再根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2代入数据计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是50.24平方分米。
故答案为：A
8．B
【分析】本题可用特值法进行分析，假设大圆半径＝小圆直径＝2，代入圆的面积公式分别求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积即可。
【详解】假设大圆半径＝小圆直径＝2，
大圆面积：π×22
＝π×4
＝4π
小圆面积：π×（2÷2）2
＝π×1
＝π
π÷4π＝
故答案为：B
9．
【分析】圆面积＝πr2，圆环的面积＝（R2－r2）×π，据此将数据代入公式列出算式即可。
【详解】3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（厘米）
根据分析，一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是3.14×（82－62）。
10． 无数 直径
【分析】通过对圆的认识可知，连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，所以，在圆内可以画无数条半径；过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径，所以，两端都在圆上的线段，直径最长。
【详解】在一个圆内，可以画无数条半径；两端都在圆上的线段，直径最长。
11．2.5
【分析】在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，直径和长方形的短边即长方形的宽相等，再根据半径＝直径÷2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
这个圆的半径是2.5厘米。
【点睛】解答本题的关键是理解这个尽可能大的圆的直径要与长方形的宽相等。
12．
【分析】把这张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成了2份，每份是这张纸的；对折2次，这张圆形纸被平均分成了4份，每份是这张纸的。
【详解】把一张圆形纸对折2次后展开，每份是这张纸的。
【点睛】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白对折2次，这张纸被平均分成了几份。
13．28.26
【分析】根据环形的面积公式，外圆半径就是R，内圆半径就是r，代入数据可列式，据此计算即可。
【详解】
（cm2）
一个圆环，外圆半径是5cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是28.26cm2。
14．78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】在推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长比宽多10.7厘米，即πr－r＝10.7，因此这个圆的半径＝10.7÷（3.14－1），根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算。
【详解】10.7÷（3.14－1）
＝10.7÷2.14
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆的面积是78.5平方厘米。
15．×
【详解】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。
圆周率是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中通常只取它的近似值3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】半径决定圆的大小，而半径×2＝直径，据此求出已知半径的圆的直径，比较两个圆的直径，直径大的圆大，据此分析。
【详解】3×2＝6（cm）、4＜6
直径是4cm的圆比半径是3cm的圆小，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】
根据题意可知的周长等于两个半径加上圆周长的长度，周长的仅是圆周长的长度，相差2个半径，据此可解。
【详解】
的周长：
2×1＋3.14×2×1×
＝2＋6.28×
＝2＋1.57
＝3.57（cm）
周长的：
3.14×2×1×
＝6.28×1×
＝6.28×
＝1.57（cm）
故答案为：×
19．√
【分析】根据圆的周长＝2πr，进行分析。
【详解】圆的周长总是这个圆的半径的2π倍，3.14×2＝6.28≈6，圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是知道圆周率的意义，掌握圆的周长公式。
20．√
【分析】当周长一定时，围成的长方形中，长与宽越接近，面积越大，当围成正方形时面积最大；当周长相等，围成的圆与正方形面积比较时，可以假设周长为100厘米，正方形的边长为25厘米，正方形的面积为625平方厘米。根据圆的周长公式：圆的周长＝，周长是100厘米，圆的半径约为15.92厘米，再根据圆的面积公式：圆的面积＝，得到圆的面积约为795.82平方厘米。795.82＞625，所以当周长一定时，围成的正方形与圆的面积中，圆的面积最大。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大，此说法正确。
故答案为：√
21．18.84cm
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式计算即可。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
圆的周长是18.84cm。
22．25cm2；26.32cm2
【分析】（1）分析图形可知，涂色部分面积为一个上底为2cm、下底为7 cm、高为10 cm的梯形面积，减去一个底为5 cm、高为8 cm的三角形面积，由此列示可计算；
（2）分析图形可知，涂色部分的面积等于一个边长为（4×2）cm的正方形面积减去中间圆环的面积；圆环的面积等于半径为4 cm的大圆面积减半径为2 cm的小圆面积，由圆的面积公式S＝πr2，可以推出圆环的面积为π（r大圆2－r小圆2），由此列示可计算。
【详解】（1）（2＋7）×10÷2－5×8÷2
＝9×10÷2－40÷2
＝90÷2－20
＝45－20
＝25（cm2）
（2）
（cm2）
23．62.8米
【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。
【详解】3.14×10×2＝62.8（米）
答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。
【点睛】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。
24．3.768千米
【分析】圆周长＝2πr，据此求出车轮的周长，即车轮转动一周前进的路程。将车轮周长乘200周，求出骑自行车每分钟行驶的路程。再将自行车每分钟行驶的路程乘时间，求出李叔叔从家到学校的距离，最后根据1千米是1000米将单位化成千米即可。
【详解】（2×3.14×0.3）×200×10
＝1.884×200×10
＝3768（米）
3768米＝3.768千米
答：李叔叔从家到学校有3.768千米。
25．21.98平方米
【分析】求石子路的面积即求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×[（3＋1）2－32]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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