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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版二年级新教材第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列算式中，与32÷8得数相同的是（ ）。
A．32＋8 B．16÷4 C．2×4 D．28÷4
2．与5＋5＋5＋4的计算结果相等的算式是（ ）。
A．5×4 B．5×3＋4 C．4×5＋1
3．下面的口诀中，只能计算一道乘法算式的是（ ）。
A．一八得八 B．五五二十五 C．三四十二
4．二年级三个班比赛跳绳，每班5人，________？要使这个问题用“3×5＝15（人）”来解决，横线上应填的问题是（ ）。
A．三班有多少人 B．一共有多少人 C．男生有几人
5．两个乘数都是4，算式是（ ）。
A．2＋4 B．2×4 C．4×4
6．下列表述中，与算式3×6＋3的计算结果相同的是（ ）。
A．5个6相加的和 B．7个3相加的和 C．2和6的积
7．观察下面的图形，想一想，第5个图形有（ ）个黑点。
A．45 B．46 C．47 D．48
8．有一堆练习本，超过10本，但不到20本，平均分给几位同学，发现每人分得的本数和同学的人数同样的。这堆练习本有（ ）本。
A．12 B．16 C．18
9．一堆小棒有20～30根，用这些小棒搭正方形剩1根，搭正五边形也剩1根，这堆小棒有（ ）根。
A．20 B．21 C．25
二、填空题
10．把口诀补充完整。
二五( ) 三( )十五 二六( )
四四( ) 二四( ) 三( )得九
11．时针从3走到8走了( )时，分针从12走到3走了( )分。
12．如果＝5，那么＋＋＋＋＝( )，你的计算方法是( )，如果＋＋＋＋＋＋＋＝56，那么＝( )，你的计算方法是( )。
13．数形结合是一种重要的数学思想。认真观察下边的图形，数字是3时，图中共有4个点；数字是13时，图中共有( )个点；数字是99时，图中共有( )个点。
14．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
7×4( )42 2×9( )7×3 27÷9( )72÷9
60厘米( )6米 6÷1( )6　　 4×4( )4＋4
8×5－5( )8×4 100厘米( )1米
15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。如果把“正方形数”64写成两个相邻的“三角形数”之和，这两个“三角形数”分别是( )和( )。
三、判断题
16．和表示的意义相同。( )
17．“8×5”既可表示5个8是多少，也可表示8的5倍是多少。( )
18．长方形的宽为4米，当长增加3米时，面积比原来增加12平方米。( )
四、计算题
19．看图列式计算。
（ ）
五、解答题
20．搭7个这样的图形（如图），需要多少个？
（ ）
21．用两种方法在图上表示算式。

3×6＝（ ）
22．小红对全班同学最喜欢阅读的图书种类做了调查，结果如下：

（1）每个表示2人，从左面的图中你知道了哪些数学信息？在下面写4条。
（2）如果每个表示2人，请根据上图填写下面的统计表：
种类 科技书 连环画 故事书 谜语 漫画 全班人数
人数
（3）如果班主任想为班级再购买一些图书，你有什么建议？为什么？
23．某景点旺季每张的票价是淡季的3倍，小云在旺季买了4张该景点的票，算下来比淡季共多花了32元。旺季每张的票价是多少？
24．为落实“阳光体育”工程，学校买了篮球和足球各50个，一共花了多少钱？

25．一张纸对折，再对折后沿折痕全部裁开，在每张纸片上分别写上3个汉字，你知道一共写了多少个汉字吗？
26．像如图这样，用同样长的小棒摆正方形，想一想，填一填。
正方形的个数 1 2 3 4 … 7 （ ）
需要小棒根数 4 7 10 （ ） … （ ） 31
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版二年级新教材第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B B B C B A B B
1．B
【分析】根据表内乘除法及加减法的计算法则，分别计算出题目和选项中各个算式的得数，找出得数相同的即可解答。
【详解】32÷8＝4
A．32＋8＝40，不等于4，不符合条件，答案不正确；
B．16÷4＝4，等于4，符合条件，答案正确；
C．2×4＝8，不等于4，不符合条件，答案不正确；
D．28÷4＝7，不等于4，不符合条件，答案不正确。
故答案为：B
2．B
【分析】5＋5＋5＋4表示3个5的和再加4。求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数×个数或个数×相同加数，由此分析各选项表示的意义，选择意义相同的也就是结果相等的算式。
【详解】A．5×4表示4个5的和或5个4的和，与题意不符；
B．5×3＋4表示3个5的和再加4，与题意相符；
C．4×5＋1表示4个5的和再加1，与题意不符。
与5＋5＋5＋4的计算结果相等的算式是5×3＋4。
故答案为：B
3．B
【分析】两个因数相同的乘法口诀只能计算一道乘法算式，两个因数不相同的乘法口诀能计算两道乘法算式，据此解答即可。
【详解】A．“一八得八”可以计算乘法算式：1×8＝8和8×1＝8；
B．“五五二十五”只可以计算乘法算式：5×5＝25；
C．“三四十二”可以计算乘法算式：3×4＝12和4×3＝12。
所以只能计算一道乘法算式的是五五二十五。
故答案为：B
4．B
【分析】求几个相同加数的和的简便算法是乘法。有3个班，每班5人，3×5也就是求3个5的和是多少，由此解答。
【详解】A．题中已经给出了每班5人，所以三班也有5人，不符合题意；
B．求一共有多少人，也就是求3个5的和是多少，用3×5＝15（人）计算，符合题意；
C．题中没有给出女生的人数，不能计算男生的人数，不符合题意。
所以横线上应填的问题是一共有多少人。
故答案为：B
5．C
【分析】在乘法算式中“乘数×乘数＝积”，所以两个乘数都是4，算式是4×4。
【详解】两个乘数都是4，算式是4×4。
故答案为：C
6．B
【分析】计算出算式3×6＋3的结果和各选项的结果再作比较即可。
【详解】3×6＋3
＝18＋3
＝21
A．5个6相加的和即6＋6＋6＋6＋6＝30；
B．7个3相加的和即3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝21；
C．2和6的积即2×6＝12。
与算式3×6＋3的计算结果相同的是7个3相加的和。
故答案为：B
7．A
【分析】第1个图形有5个黑点；可以分成2部分：上部分是1个黑点，下部分是4个黑点；上部分可以写成：2×1－1；下部分可以写成：（1＋1）2；合起来是：2×1－1＋（1＋1）2；
第2个图形有12个黑点；可以分成2部分：上部分是3个黑点，下部分是9个黑点；上部分可以写成：2×2－1；下部分可以写成：（2＋1）2；合起来是：2×2－1＋（2＋1）2；
第3个图形有21个黑点；可以分成2部分：上部分是5个黑点，上部分可以写成：2×3－1；下部分是16个黑点，可以写成：（3＋1）2；合起来是：2×3－1＋（3＋1）2
……
由此可知，第5个图形上部分黑点个数是：2×5－1个；下部分个数：（5＋1）2，合起来是：2×5－1＋（5＋1）2。据此解答。
【详解】根据分析可知，第5个图形小黑点的个数是：
2×5－1＋（5＋1）2
＝10－1＋62
＝9＋36
＝45（个）
第5个图形有45个黑点。
故答案为：A
【点睛】解答部分的关键是把这个图形分成2部分，再找出上部分规律和下部分规则，再合起来解答。
8．B
【分析】此题求总人数用乘法计算，每人分得的本数和同学的人数同样，说明两个乘数一样；练习本超过10本，但不到20本，说明积是大于10小于20的数，根据乘法口诀解答。
【详解】四四十六
4×4＝16
10＜16＜20
所以这堆练习本有16本。
故答案为：B
【点睛】解答此题主要是明确两个乘数的特点和积的范围。
9．B
【分析】用20和30分别减去1得出搭成正方形和五边形需要的根数范围，然后用乘法口诀找出相同的得数，就是搭图形用的根数，最后用搭图形用的根数加1即可求出小棒的总根数。
【详解】20－1＝19（根）
30－1＝29（根）
搭成正方形和五边形需要的根数在19根到29根之间。
四五二十、四六二十四、四七二十八
四五二十、五五二十五
相同的得数是20。
20＋1＝21（根）
这堆小棒有21根。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找到搭两种图形需要的小棒的根数范围，两种图形需要的根数是一样的，所以根据乘法口诀找出这个范围内得数一样的即可。
10． 一十 五 十二 十六 得八 三
【分析】根据乘法口诀依次补充空缺的文字即可，需熟背乘法口诀。
【详解】二五一十 三五十五 二六十二
四四十六 二四得八 三三得九
11． 5 15
【分析】时针走一大格是1小时，走几大格就是几小时。分针走一大格是5分钟，数一数走了几个大格再乘5就是多少分钟。
【详解】时针从3走到8，走了5大格；分针从12走到3，走了3大格。
8－3＝5（时）
3×5＝15（分）
时针从3走到8走了5时，分针从12走到3走了15分。
12． 25 5×5＝25 7 56÷8＝7
【分析】
根据题意可知：＝5，则求5个相加的和，可根据几个相同数相加可用乘法表示，列式为：5×5＝25；
8个相加的和是56，可根据几个相同数相加可用乘法表示，列式为：8×＝56，则＝56÷8＝7。
【详解】5×5＝25
56÷8＝7
所以如果＝5，那么＋＋＋＋＝（25），你的计算方法是（5×5＝25），如果＋＋＋＋＋＋＋＝56，那么＝（7），你的计算方法是（56÷8＝7）。
13． 49 2500
【分析】观察图形可知：
数字是1时，共有1个点，1＝12；
数字是3时，共有4个点，4＝1＋3＝22；
数字是5时，共有9个点，9＝1＋3＋5＝32；
数字是7时，共有16个点，16＝1＋3＋5＋7＝42；
……
发现规律：数字是奇数，数字是几，就从奇数1开始加到这个数，加数按连续奇数排序，根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”，即可求出图中点的个数。
【详解】数字是13时，共有点：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
＝72
＝49（个）
当数字是99时，共有点：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋99
＝502
＝2500（个）
填空如下：
数字是13时，图中共有（49）个点；数字是99时，图中共有（2500）个点。
14． ＜ ＜ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＝
【分析】有算式的先算出各个算式的得数，再进行比较大小，据此解答即可。
根据1米＝100厘米，先将单位统一，再进行比较大小。
【详解】7×4＝28，28＜42，所以7×4＜42。
2×9＝18，7×3＝21，18＜21，所以2×9＜7×3。
27÷9＝3，72÷9＝8，3＜8，所以27÷9＜72÷9。
6米＝600厘米，60厘米＜600厘米，所以60厘米＜6米。
6÷1＝6
4×4＝16，4＋4＝8，16＞8，所以4×4＞4＋4。
8×5－5
＝40－5
＝35
8×4＝32，35＞32，所以8×5－5＞8×4。
100厘米＝1米
15． 28 36
【分析】观察图形可知：
第1个正方形数是4（4＝2×2），4＝1＋3，其中第一个加数是1，第二个加数是3＝1＋2；
第2个正方形数是9（9＝3×3），9＝3＋6，其中第一个加数是3＝1＋2，第二个加数是6＝1＋2＋3；
第3个正方形数是16（16＝4×4），16＝6＋10，其中第一个加数是6＝1＋2＋3，第二个加数是10＝1＋2＋3＋4；
……
发现规律：如果正方形数＝n×n，则这个正方形数＝（1＋2＋3＋…＋n－1）＋（1＋2＋3＋…＋n），据此规律解答。
【详解】64＝8×8
1＋2＋3＋…＋6＋7
＝（1＋7）×7÷2
＝8×7÷2
＝28
1＋2＋3＋…＋7＋8
＝（1＋8）×8÷2
＝9×8÷2
＝36
所以，64＝28＋36。
这两个“三角形数”分别是（28）和（36）。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形和数据中找到规律，并按规律解题。
16．√
【分析】根据求几个相同数连加的和，可以用乘法表示。
5＋5表示的是2个5相加的和；5×2表示的是2个5相加的和。
【详解】由分析可得：
5＋5和5×2表示的意义相同，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】求几个相同加数的和是多少用乘法计算，求一个数的几倍是多少用乘法计算；依据整数乘法意义，求几个相同加数和的简便运算可得：“8×5” 可表示求5个8是多少，也可表示8的5倍是多少，据此判断即可。
【详解】“8×5”既可表示5个8是多少，也可表示8的5倍是多少。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】如图：
当长增加3米时，宽不变，那么用原来的宽乘增加的长，可以计算出增加部分的面积，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】根据分析：
3×4＝12（平方米）
所以当长增加3米时，面积比原来增加12平方米，原题说法正确。
故答案为：√
19．3×5＋2＝17（个）
【分析】3个盘子里都有5个，可以用3×5表示，再加上右边的2个即可。
【详解】3×5＋2
＝15＋2
＝17（个）
20．7×7＝49（个）
【分析】根据图可知：搭一个这样的图形需要7个小正方体，则求7个这样的图形需要多少个？也就是7个7相加，也可以根据几个相同数连加，可以用乘法表示，列式为：7×7＝49。
【详解】7×7＝49（个）
答：需要49个。
21．图见详解
18
【分析】一行6个点，圈出这样的3行，可以用3×6来表示；一行3个点，圈出这样的6行，也可以用3×6来表示；
即，3×6可以表示3个6的和也可以表示6个3的和。
6＋6＋6＝18，所以，3×6＝18；据此解决此题。
【详解】由题意分析得：

3×6＝18
【点睛】此题主要考查的是乘法意义的认识与应用，要熟练掌握。
22．（1）①借科技书的有6本；
②借连环画的有12本；
③借故事书的有10本；
④借漫画的有10本。
（答案不唯一）
（2）6；12；10；4；10；42
（3）见详解
【分析】
（1）每个表示2人，从图中可得知科技书，连环画，故事书，谜语，漫画的的数量，可以算出喜欢阅读科技书，连环画，故事书，谜语，漫画的人数；
（2）分别计算出喜欢阅读科技书，连环画，故事书，谜语，漫画的人数，并填入统计表；
（3）结合题干的数学信息，言之有理即可。本题答案不唯一。
【详解】（1）①2×3＝6（本），所以喜欢阅读科技书的有6本；
②2×6＝12（本），所以喜欢阅读连环画的有12本；
③2×5＝10（本），所以喜欢阅读故事书的有10本；
④2×5＝10（本），所以喜欢阅读漫画的有10本。
（答案不唯一）
（2）借谜语有2×2＝4（本）
6＋12＋10＋4＋10
＝18＋14＋10
＝32＋10
＝42（人）
所以，全班有42人。填表如下：
种类 科技书 连环画 故事书 谜语 漫画 全班人数
人数 6 12 10 4 10 42
（3）可以多购买一些连环画，因为借连环画的人数最多。（本小题答案不唯一）
【点睛】此题考查了学生对于数据统计和整理的能力。
23．12元
【分析】根据“小云在旺季买了4张该景点的票，算下来比淡季共多花了32元”，可知旺季每张的票价比淡季多32÷4＝8（元），再根据“旺季每张的票价是淡季的3倍”，把淡季每张的票价看成1份，旺季每张的票价就是这样的3份，旺季每张的票价比淡季多3－1＝2（份），2份对应8元，所以淡季每张的票价（1份）是8÷2＝4（元），进而求出旺季每张的票价是4×3＝12（元）。
【详解】32÷4＝8（元）
3－1＝2（份）
淡季：8÷2＝4（元）
旺季：4×3＝12（元）
答：旺季每张的票价是12元。
24．6500元
【分析】单价×数量＝总价，据此分别算出买篮球和买足球的价钱，再把两者的价钱相加，求出一共花了多少钱即可。
【详解】一共：
（元）
答：一共花了6500元钱。
【点睛】本题考查价格问题，解答本题的关键是掌握价格问题中的数量关系。
25．12个
【分析】一张纸对折一次后沿折痕裁开变成大小相同的2张；再对折后沿折痕全部裁开变成大小相同的4张。在每张纸片上分别写上3个汉字，一共写了3×4＝12（个）汉字，据此解答即可。
【详解】3×4＝12（个）
答：一共写了12个汉字。
【点睛】解答本题的关键是要明确裁剪之后有多少张纸片，可以进行实际操作。
26．10；13；22
【分析】先分析出小棒数量的变化规律，1个小正方形所用的小棒数量：3＋1；2个小正方形所用的小棒数量：3×2＋1；3个小正方形所用的小棒数量：3×3＋1；根据规律分别完成表格填写、计算特定数量正方形所需小棒数以及用特定数量小棒能摆的正方形个数。
【详解】4个正方形需要：4×3＋1
＝12＋1
＝13（根）
7个正方形需要：7×3＋1
＝21＋1
＝22（根）
31根小棒可以摆正方形的个数为：
（31－1）÷3
＝30÷3
＝10（个）
填表如下：
正方形的个数 1 2 3 4 … 7 10
需要小棒根数 4 7 10 13 … 22 31
【点睛】本题的解题关键：通过观察摆不同数量正方形时小棒数量的变化，找出小棒数量与正方形个数之间的规律，再根据规律进行相应的计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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