资源简介

(共20张PPT)
学习目标
1.进一步理解等可能事件概率的意义.
2.学习运用树形图计算事件的概率.
3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
新课导入
抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
P(正面向上) =
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现同时正面向上的概率是多少？
可能出现的结果有(正，正)(正，反)(反，正)(反，反),
P(同时正面向上)=
还有别的方法求此问的概率吗？
新课导入
讲授新知
开始
第2枚
第1枚
正
反
正
反
正
正
结果
(反，反）
(正，正）
(正，反）
(反，正）
P(正面向上)=
知识点1 树状图法求概率
讲授新知
适用条件：
当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
一个试验
第一个因素
第二个因素
A
B
1
2
3
1
2
3
画树状图法：
是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.
讲授新知
画树状图求概率的基本步骤：
(1) 将第一步可能出现的 a 种等可能的结果写在第一层；
(2) 若第二步有 b 种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出 b 个分支，将这 b 种结果写在第二层，以此类推，画出第三层；
(3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解.
讲授新知
例 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
(2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法．
范例应用
解：根据题意,可以画出如下的树状图：
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即ACH,ACI,ADH,ADI,AEH,AEI,BCH,BCI,BDH,BDI,BEH,BEI,
这些结果出现的可能性相等.
范例应用
范例应用
总结归纳
1.用列举法求事件的概率包括直接列举法、列表法和画树状图法，用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，必须列举出所有可能的结果，不能重复也不能遗漏.
2.当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可以用画树状图法；当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.
3.树状图中，从左到右(或从上往下)，每一条路径都表示一种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同.
练一练
经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两车向右，一车向左；
（3）至少两车向左.
范例应用
第一辆
左
右
左
右
左直右
第二辆
第三辆
直
直
左
右
直
左
右
直
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
共有27种行驶方向
（2）P（两车向右，一车向左）= ；
（3） P（至少两车向左）=
范例应用
当堂训练
2.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍数的概率为( )
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( )
B
D
A. B. C. D.
当堂训练
3.从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是 .
当堂训练
4.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法.
10
5.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= .
8
课堂小结
课堂小结
树状图
步骤
用法
是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.
注意
弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；
在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
关键要弄清楚每一步有几种结果；
在树状图下面对应写着所有可能的结果；
利用概率公式进行计算.
课后作业
基础题：1.课后习题P140T 4--6 。
提高题：2.请学有余力的同学做拓广探索T7、T8.25.2 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
学习目标
1.理解用列举法(画树状图法)求随机事件的概率的方法,进一步培养随机观念.
2.经历用列举法求简单随机事件的概率的过程,体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用.
重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验.
难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果.
学习过程
一、创设问题情境
1.同时抛掷两枚硬币,两枚硬币全部正面向上的概率是　　　　.
2.若同时抛掷三枚硬币,试列举出所有的试验结果.
我们能用别的方法求它们的概率吗？
二、自主学习
认真阅读教材第138页至第139页的例3思考后并回答：
摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球会出现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
画树状图为:
由树形图得，所有可能出现的结果有 12 种，它们出现的可能性相等.
满足只有一个元音字母的结果有 5 种，则 P（一个元音）=.
满足只有两个元音字母的结果有 4 种，则 P（两个元音）=.
满足三个全部为元音字母的结果有 1 种，则 P（三个元音）=.
满足全是辅音字母的结果有 2 种，则 P（三个辅音）=.
三、揭示问题规律
（一）画树状图法求概率
1.画树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.
2.适用条件： 当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
3.画树状图求概率的基本步骤：
将第一步可能出现的 a 种等可能的结果写在第一层；
(2) 若第二步有 b 种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出 b 个分支，将这 b 种结果写在第二层，以此类推，画出第三层；
(3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解.
（二）选用适当的方法求概率
1.用列举法求事件的概率包括直接列举法、列表法和画树状图法，用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，必须列举出所有可能的结果，不能重复也不能遗漏.
2.当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可以用画树状图法；当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.
3.树状图中，从左到右(或从上往下)，每一条路径都表示一种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同.
四、尝试应用
【例】经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
①三辆车全部继续直行；②两辆车向右转，一辆车向左转；③至少有两辆车向左转.
解：设三辆汽车分别为甲、乙、丙，它们经过十字路口时所有可能发生的结果用树状图表示如下：
由图可知，所有可能的结果有27种，这些结果出现的可能性相等.
满足三辆车全部继续直行（记为事件A）的结果有1种，所以.
②两辆车向右转，一辆车向左转（记为事件B）的结果有3种，所以.
③至少有两辆车向左转（记为事件C）的结果有7种，所以.
五、自主总结
当一次实验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法;当一次实验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，此时通常用树状图.
六、达标测试
一、选择题
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的概率为（ ）
A. B. C. D.
3.元旦联欢会上，小明、小华、小聪各准备了一个节目，若他们出场先后的机会是均等的，则按“小明-小华-小聪”顺序演出的概率是（　　）
A．B．C．D．
4.“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（　　）
A．B．C．D．
5.一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　　）
A．B．C．D．
二、填空题
6.在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是______.
7.小刚每天骑自行车上学都要经过三个路口，每个路口都安装有红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，一路畅通（不遇红灯）的概率是_______.
8.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是______.
三、解答题
9.妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是“石头”赢“剪刀”、“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平.
(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
25.2　画树状图求概率
1.C 2.A 3.A4.D5.A6.7.8.
9.解：(1)爸爸可能出“石头”“剪刀”和“布”共3种手势，所以爸爸出“石头”手势的概率为.
(2)妞妞出“布”，爸爸可能出三种手势中的任意一种，而只有爸爸出“石头”，妞妞才能赢，所以妞妞赢的概率为.
(3)列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：
由图可知共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等.其中两人出相同手势（记为事件A）的结果有3种，所以.

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