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白银市第八中学2026届高三第2轮周考练试卷
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．若函数在处取得极大值，则实数（ ）
A． B． C．1 D．2
3．已知两个单位向量满足，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．现将A，B，C，D，E，5位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5个学校进行“反校园欺凌”普法宣讲，每人只到1个学校，每个学校只去1人.已知A民警不能去甲学校，B，C两位民警不能到乙学校，则不同的分派方法共有（ ）
A．36种 B．42种 C．48种 D．60种
5．已知，则（ ）
A． B． C．或-2 D．或
6．已知，则（ ）
A． B．1 C． D．2
7．现有某种细胞1千个，其中约有占总数一半的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律，1小时后，细胞总数约为，2小时后，细胞总数约为，问当细胞总数超过个时，所需时间至少为（　　）（参考数据：）
A．36小时 B．38小时 C．40小时 D．42小时
8．已知函数的定义域为，，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程中，若样本相关系数r越大，则两个变量的线性相关性越强
B．数据1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位数为10
C．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05
D．样本甲中有m件样品，其方差为，样本乙中有n件样品，其方差为，则由甲乙组成的总样本的方差为
11．已知函数，为的导数，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，恒成立
B．当时，在区间单调递减
C．当时，在区间上存在唯一极小值点
D．当时，有2个零点
三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分.)
12．的展开式中的常数项为 ．（用数字作答）
13．已知，函数，若，则的最小值为 .
14．已知函数，若，则的最小值为 .
四、解答题：(本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。)
15．（13分）已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求的单调递增区间．
16．（15分）已知函数，且函数的图象与的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)证明：.
17．（15分）某校为了解该校学生对篮球及羽毛球的喜爱情况，对学生进行简单随机抽样；获得的数据如下表：（单位：人）
球类 男生 女生
喜欢 不喜欢 喜欢 不喜欢
篮球 400 100 200 100
羽毛球 350 150 250 50
假设所有学生对篮球及羽毛球是否喜爱相互独立，用频率估计概率．
(1)分别估计该校男生喜欢篮球的概率、该校女生喜欢篮球的概率；
(2)从该校全体男生和女生中各随机抽取1名，设X为这2名学生中喜欢篮球的人数，估计X的数学期望E(X)
(3)将该校学生喜欢羽毛球的概率估计值记为，假设该校高一年级有500名男生和400名女生，除高一年级外其他年级学生喜欢羽毛球的概率估计值记为p1，试比较p0与p1的大小．（结论不要求证明）
18．（17分）如图，四面体ABCD中，，，，E为AC的中点.
(1)证明：平面平面；
(2)设，，点F在线段BD上，
（i）求二面角的余弦值；
（ii）记CF与平面ABD所成角为，求的最大值.
19．（17分）已知函数
(1)求在区间的最大值和最小值；
(2)讨论函数的单调区间与极值；
(3)若，对任意，总存在，使得不等式成立，试求实数m的取值范围．
座位号
白银市第八中学2026届高三第2轮周考练
数 学 答 题 卷
一、二. 选择题：（共58分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分.)
12． 13． 14．
四、解答题：(本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。)
15.（13分）
16.（15分）
17.（15分）
18．（17分）
19.（17分）
高三数学试卷 第1页 共8页 高三数学试卷 第2页 共8页

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