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1.1 正数和负数
一．选择题（共8小题）
1．（2025 长春）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升3m记作（　　）
A．﹣3m B．+3m C．﹣5m D．+5m
2．（2025 长沙）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　）
A．﹣60米 B．﹣80米 C．+90米 D．+60米
3．（2025 广东）某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（　　）
A．﹣0.02g B．+0.02g C．﹣0.04g D．+0.04g
4．（2025 长沙模拟）下列数是负数的是（　　）
A．2025 B．﹣2025 C．0 D．
5．（2025 长春模拟）如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（　　）
A．物体又向右移动了2米
B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米
D．物体又向左移动了4米
6．（2025 石林县校级模拟）若高于海平面200m的山峰，在等高线上标注为+200m，则低于海平面50m的盆地，在等高线上标注为（　　）
A．﹣500m B．+50m C． D．﹣50m
7．（2025 河池一模）若气温为零上5℃记作+5℃，则﹣7℃表示气温为（　　）
A．零下5℃ B．零下7℃ C．零下﹣7℃ D．零上7℃
8．（2025 东莞市模拟）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作﹣500年，那么公元2025年应记作（　　）
A．﹣2025年 B．﹣2520年 C．2025年 D．2523年
二．填空题（共5小题）
9．（2025 武汉模拟）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下5℃记作　 　 ℃．
10．（2025春 江岸区校级月考）刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果气温为“零上26℃”记作+26℃，那么气温为“零下5℃”应表示为 　 　 ℃．
11．（2025 洪山区模拟）一袋小麦标准质量是50kg，若一袋小麦质量比标准质量多0.6kg记作+0.6kg，则某袋小麦质量为49.5kg记作 　 　 kg．
12．（2025 利通区校级二模）有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为78分，则应记为 　 　 分．
13．（2025 福建）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5，那么体重减少1kg应记作 　 　 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 铁锋区期末）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）
星期 一 二 三 四 五 六 日
产量 +10 ﹣6 ﹣8 +15 ﹣12 +18 ﹣9
（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？
（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？
15．（2024秋 辽阳期末）某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员沿着这条直线进行折返跑训练，记录如下（单位：米）：+15，﹣23，+18，﹣16，+20，﹣31，+34，﹣25，+25，﹣19．
请解答下列问题：
（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）该运动员本次训练全程共跑了多少米？
1.1 正数和负数
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 长春）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升3m记作（　　）
A．﹣3m B．+3m C．﹣5m D．+5m
【考点】正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】B．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为负，则另一个就用正表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升3m记作+3m．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2．（2025 长沙）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　）
A．﹣60米 B．﹣80米 C．+90米 D．+60米
【考点】正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】A．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作﹣60米．
故选：A．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
3．（2025 广东）某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（　　）
A．﹣0.02g B．+0.02g C．﹣0.04g D．+0.04g
【考点】正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，
那么低于标准质量0.02g记﹣0.02g，
故选：A．
【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
4．（2025 长沙模拟）下列数是负数的是（　　）
A．2025 B．﹣2025 C．0 D．
【考点】正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】B．
【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【解答】解：A．2025＞0，是正数，不符合题意；
B．﹣2025＜0，是负数，符合题意；
C．0既不是正数，也不是负数，不符合题意；
D．0，是正数，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．
5．（2025 长春模拟）如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（　　）
A．物体又向右移动了2米
B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米
D．物体又向左移动了4米
【考点】正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】根据负数的意义，向右移动记作“+”，则向左移动记作“﹣”，所以这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．
【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．
故选：C．
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向右移动记作“+”，则向左移动记作“﹣”．
6．（2025 石林县校级模拟）若高于海平面200m的山峰，在等高线上标注为+200m，则低于海平面50m的盆地，在等高线上标注为（　　）
A．﹣500m B．+50m C． D．﹣50m
【考点】正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：若高于海平面200m的山峰，在等高线上标注为+200m，
则低于海平面50m的盆地，在等高线上标注为﹣50m，
故选：D．
【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
7．（2025 河池一模）若气温为零上5℃记作+5℃，则﹣7℃表示气温为（　　）
A．零下5℃ B．零下7℃ C．零下﹣7℃ D．零上7℃
【考点】正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：气温为零上5℃记作+5℃，则﹣7℃表示气温为零下7℃，
故选：B．
【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
8．（2025 东莞市模拟）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作﹣500年，那么公元2025年应记作（　　）
A．﹣2025年 B．﹣2520年 C．2025年 D．2523年
【考点】正数和负数．
【专题】实数．
【答案】C
【分析】根据相反意义的量进行求解即可．
【解答】解：∵公元前500年记作﹣500年，
∴公元前为“﹣”，
∴公元后为“+”，
∴公元2025年就是公元后2025年，
∴公元2025年应记作2025年．
故选：C．
【点评】本题考查了相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025 武汉模拟）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下5℃记作　﹣5　 ℃．
【考点】正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】﹣5．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若零上3℃记作+3℃，则零下5℃记作﹣5℃．
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
10．（2025春 江岸区校级月考）刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果气温为“零上26℃”记作+26℃，那么气温为“零下5℃”应表示为 　﹣5　 ℃．
【考点】正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】﹣5．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果气温为“零上26℃”记作+26℃，那么气温为“零下5℃”应表示为﹣5℃．
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
11．（2025 洪山区模拟）一袋小麦标准质量是50kg，若一袋小麦质量比标准质量多0.6kg记作+0.6kg，则某袋小麦质量为49.5kg记作 　﹣0.5　 kg．
【考点】正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】﹣0.5．
【分析】根据正数和负数的意义进行解答即可．
【解答】解：由正数和负数的意义可知，袋小麦标准质量是50kg，若一袋小麦质量比标准质量多0.6kg记作+0.6kg，则某袋小麦质量为49.5kg记作﹣0.5kg，
故答案为：﹣0.5．
【点评】本题考查正数和负数，理解正数、负数的意义是正确解答的关键．
12．（2025 利通区校级二模）有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为78分，则应记为 　﹣2　 分．
【考点】正数和负数．
【专题】实数；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：以8（0分）为准，8（8分）记为+（8分），某同学得分为7（8分），应记为﹣（2分），
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个量为正，则另一个量就用负表示．
13．（2025 福建）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5，那么体重减少1kg应记作 　﹣1　 ．
【考点】正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】﹣1．
【分析】增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解．
【解答】解：为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5，那么体重减少1kg应记作﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了学生对正负数意义理解与掌握，用正负数表示两种具有相反意义的量．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 铁锋区期末）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）
星期 一 二 三 四 五 六 日
产量 +10 ﹣6 ﹣8 +15 ﹣12 +18 ﹣9
（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？
（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？
【考点】正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的个数的和即可；
（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；
（3）求得这一周生产的总个数，然后按照工资标准求解．
【解答】解：（1）100×3+10﹣6﹣8＝296（个），
∴前三天共生产296个；
（2）18﹣（﹣12）＝18+12＝30（个），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；
（3）这一周多生产的总个数是10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9＝8（个），
10×700+12×8＝7096（元）．
答：该厂工人这一周的工资是7096元．
【点评】本题考查有理数的运算，理解正负数的意义，求得这一周生产的总数是关键．
15．（2024秋 辽阳期末）某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员沿着这条直线进行折返跑训练，记录如下（单位：米）：+15，﹣23，+18，﹣16，+20，﹣31，+34，﹣25，+25，﹣19．
请解答下列问题：
（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）该运动员本次训练全程共跑了多少米？
【考点】正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距出发点2米；
（2）该运动员本次训练全程共跑了226米．
【分析】（1）根据有理数加法法则，将所有数据相加，看最后结果．若结果为正，则最后到达的地方在出发点的东边；若结果为负，则最后到达的地方在出发点的西边；
（2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．
【解答】解：（1）15+（﹣23）+18+（﹣16）+20+（﹣31）+34+（﹣25）+25+（﹣19）＝﹣2（米）．
答：该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距出发点2米．
（2）|15|+|﹣23|+|18|+|﹣16|+|20|+|﹣31|+|34|+|﹣25|+|25|+|﹣19|
＝15+23+18+16+20+31+34+25+25+19
＝226（米）．
客：该运动员本次训练全程共跑了226米．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质和正负数的意义．解题的关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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