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1.2.1 有理数的概念
一．选择题（共8小题）
1．（2025 宁波三模）下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（　　）
A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．0
2．（2025春 乌当区校级期中）下列数是负整数的是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2.6
3．（2025 花溪区校级一模）下列各数中不是有理数的是（　　）
A．0 B．﹣1 C．π D．
4．（2025 白云区模拟）下列四个数中，属于正整数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．3 D．π
5．（2025春 肇源县期中）有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003和﹣1中，负整数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2025春 南岗区校级期中）下列既不是正数又不是负数的是（　　）
A．﹣1 B．+3 C．0.12 D．0
7．（2025春 江津区校级期中）下列各数，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8，0.1010010001…，其中正有理数的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2025 凤凰县模拟）下列四个数中，是负整数的是（　　）
A．﹣4 B． C．0 D．1
二．填空题（共5小题）
9．（2024秋 石景山区期末）将下列各数分别填在相应的横线上：﹣6，+3，﹣0.2，，0，，﹣11，2.4，72．负分数：　 　 ；非负整数：　 　 ．
10．（2024秋 朝阳区期末）在5，﹣11，中，是负有理数的为 　 　 ．
11．（2024秋 惠城区校级期中）这些数：﹣8，﹣3.14，π，0.1010010001…，0.70809，0，中，正有理数有　 　 个．
12．（2024 青岛开学）有理数﹣9.25，7，，，0，﹣301中，非负数有 　 　 个．
13．（2024秋 金牛区校级期中）下列各数：，0，3.1415926，﹣5，，，20%，其中分数有　 　 个．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 霍邱县期末）把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称：
﹣16，0，，﹣4，﹣3.6，+32．
15．（2024秋 渝中区期末）把下列有理数填在相应的集合内：3，，0，0.45，﹣77，﹣2.56，．
正有理数集合：{　 　 …}；
负有理数集合：{　 　 …}；
整数集合：{　 　 …}；
分数集合：{　 　 …}．
1.2.1 有理数的概念
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 宁波三模）下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（　　）
A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．0
【考点】有理数；正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】根据有理数的分类，即可求解．
【解答】解：4是整数又是正数；
﹣5.5是分数又是负数；
﹣2是整数又是负数；
0是整数不是负数．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
2．（2025春 乌当区校级期中）下列数是负整数的是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2.6
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】根据负整数是小于0的整数判断即可．
【解答】解：2是正整数；0既不是正数，也不是负数；﹣1是负整数；﹣2.6是负分数．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数，掌握无理数的分类是解答本题的关键．
3．（2025 花溪区校级一模）下列各数中不是有理数的是（　　）
A．0 B．﹣1 C．π D．
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】有理数：有理数是整数和分数的统称，据此进行判断即可．
【解答】解：0和﹣1是整数，是分数，都是有理数，
π不是有理数，
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数，熟练掌握其定义是解题的关键．
4．（2025 白云区模拟）下列四个数中，属于正整数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．3 D．π
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【解答】解：﹣1是负整数，0既不是负数也不是正数，3是正整数，π是无理数．
故选：C．
【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．
5．（2025春 肇源县期中）有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003和﹣1中，负整数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】根据负整数是小于0的整数解答即可．
【解答】解：有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003和﹣1中，负整数有﹣17，﹣1，共2个．
故选：B．
【点评】本题考查有理数，掌握有理数的定义是解答本题的关键．
6．（2025春 南岗区校级期中）下列既不是正数又不是负数的是（　　）
A．﹣1 B．+3 C．0.12 D．0
【考点】有理数．
【专题】常规题型．
【答案】D
【分析】在解答问题时，要了解掌握正数（比零大的数．用正号（即加号）“+”标记）和负数（比零小的数．用负号（即减号）“﹣”标记）的定义．
【解答】解：
A、﹣1是负数，故本选项错误
B、+3是正数，故本选项错误
C、0.12是正数，故本选项错误
D、0是正数和负数的分界，数0既不是正数，也不是负数．故本选项正确
故选：D．
【点评】本题主要考查的是有理数中的正数和负数的定义，难易适中．
7．（2025春 江津区校级期中）下列各数，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8，0.1010010001…，其中正有理数的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】有理数．
【专题】实数．
【答案】B
【分析】实数包括有理数和无理数；整数和分数都属于有理数；无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．找到有理数，即可确定正有理数的个数．
【解答】解：，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8为有理数；0.1010010001…为无理数；
∴，3.14，0.3，+8，为正有理数，
即正有理数的个数有4个，
故选：B．
【点评】本题考查了实数的分类，熟练掌握以上知识是解题的关键．
8．（2025 凤凰县模拟）下列四个数中，是负整数的是（　　）
A．﹣4 B． C．0 D．1
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】根据负整数的定义即可求解．
【解答】解：A．﹣4为负整数，故A项符合题意．
B．为负分数，故B项不符合题意．
C.0既不是正数也不是负数，故C项不符合题意．
D．1为正整数，故D项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数，熟记负整数的概念是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2024秋 石景山区期末）将下列各数分别填在相应的横线上：﹣6，+3，﹣0.2，，0，，﹣11，2.4，72．负分数：　﹣0.2，　 ；非负整数：　+3，0，72　 ．
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】﹣0.2，；+3，0，72．
【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．
【解答】解：负分数：﹣0.2，；非负整数：+3，0，72．
故答案为：﹣0.2，；+3，0，72．
【点评】本题考查有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
10．（2024秋 朝阳区期末）在5，﹣11，中，是负有理数的为 　﹣11，，﹣0.4　 ．
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】﹣11，，﹣0.4．
【分析】根据负有理数定义判断即可得出答案．
【解答】解：负有理数的为﹣11，，﹣0.4．
故答案为：﹣11，，﹣0.4．
【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．
11．（2024秋 惠城区校级期中）这些数：﹣8，﹣3.14，π，0.1010010001…，0.70809，0，中，正有理数有　2　 个．
【考点】有理数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】2．
【分析】根据正有理数的概念即可得解．
【解答】解：正有理数有0.70809，，共2个．
故答案为：2．
【点评】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解此题的关键．
12．（2024 青岛开学）有理数﹣9.25，7，，，0，﹣301中，非负数有 　3　 个．
【考点】有理数．
【专题】阅读型．
【答案】3．
【分析】先化简多重复号，再根据0和正数为非负数即可解答．
【解答】解：因为，
所以7，，0为非负数，共有3个．
故答案为：3．
【点评】本题考查化简多重复号，有理数的分类，掌握正数和负数的性质是解题的关键．
13．（2024秋 金牛区校级期中）下列各数：，0，3.1415926，﹣5，，，20%，其中分数有　5　 个．
【考点】有理数．
【专题】数感．
【答案】5．
【分析】根据分数的定义即可求解．
【解答】解：分数有，3.1415926，，，20%，共5个，
故答案为：5．
【点评】本题考查了分数，根据分数的定义即可求解，掌握分数的定义是解题的关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 霍邱县期末）把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称：
﹣16，0，，﹣4，﹣3.6，+32．
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】见解析．
【分析】即可．
【解答】解：根据有理数的分类解答如图：
【点评】本题主要查了有理数的分类，正确记忆相关知识点是解题关键．
15．（2024秋 渝中区期末）把下列有理数填在相应的集合内：3，，0，0.45，﹣77，﹣2.56，．
正有理数集合：{　3，0.45，　 …}；
负有理数集合：{　，﹣77，﹣2.56，　 …}；
整数集合：{　3，0，﹣77，　 …}；
分数集合：{　，0.45，﹣2.56，0.，　 …}．
【考点】有理数．
【专题】符号意识．
【答案】3，0.45，；，﹣77，﹣2.56；3，0，﹣77；，0.45，﹣2.56，0.．
【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．
【解答】解：正有理数集合：{3，0.45，}；
负有理数集合：{，﹣77，﹣2.56，…}；
整数集合：{3，0，﹣77，…}；
分数集合：{，0.45，﹣2.56，0.，…}．
故答案为：3，0.45，；，﹣77，﹣2.56；3，0，﹣77；，0.45，﹣2.56，0.．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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