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1.2.2数轴
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 南宁期末）直径为1个单位长度的圆，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′对应的数是（　　）
A．3 B．3.14 C．π D．3.2
2．（2025春 鼓楼区期末）数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是（　　）
A．a+c＞b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac2＜bc2
3．（2025 吉林）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4
4．（2025 金凤区校级三模）下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
5．（2025 利通区校级二模）将数轴上表示﹣1的点沿数轴向右平移2个单位长度后，该点表示的数是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
6．（2025 宝安区模拟）在如图所示的数轴上，距离原点最远的点是（　　）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
7．（2025 新华区校级三模）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，则2025对应点可能为（　　）
A．A B．B
C．C D．以上答案均错误
8．（2025 裕华区校级模拟）如图，数轴上的点A，B位于原点两侧，且满足OA＝OB，若点A表示的数是2025，则点B表示的数是（　　）
A． B． C．﹣2025 D．2025
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 西乡塘区期末）如图，把一个半径为1的半圆形纸片放在数轴上的原点O处，此时它的直径与数轴平行，将它向右无滑行地滚动，直至其直径再一次与数轴平行，此时它与数轴的交点为O′，那么点O′所表示的数是　 　 ．
10．（2025春 离石区期中）由作图可知，点Q表示的数为　 　 ．
11．（2025 同安区校级模拟）如图，点A与点B在数轴上，AB＝5，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为　 　 ．
12．（2025春 文水县期中）如图，AB＝AC，点B到数轴的距离为1，则数轴上点C表示的数为　 　 ．
13．（2025 兴隆县一模）如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是　 　 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 哈尔滨校级期中）在数轴上表示出下列各数，并直接写出数轴上表示3和﹣4的两点之间的距离．
3，﹣4，0.5，0，
15．（2025 石家庄模拟）如图，以1cm为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O．
（1）分别计算出原点O与点C重合时、与AB的中点重合时p的值．
（2）原点O沿着数轴每向左移动1cm，p的值将会如何变化？当p的值为﹣4时，求原点O的位置．
1.2.2数轴
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 南宁期末）直径为1个单位长度的圆，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′对应的数是（　　）
A．3 B．3.14 C．π D．3.2
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】C
【分析】计算出圆的周长即可知道点O′所表示的数，而圆的周长＝π×直径．
【解答】解：圆的周长＝π×1＝π，
所以点O′对应的数是π．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，解题的关键是求出圆的周长．
2．（2025春 鼓楼区期末）数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是（　　）
A．a+c＞b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac2＜bc2
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力．
【答案】D
【分析】利用数轴知识和不等式的性质判断即可．
【解答】解：∵a＜b，
∴a+c＜b+c，故选项A不符合题意；
∵a＜b，
∴a﹣c＜b﹣c，故选项B不符合题意；
∵a＜b，c＜0，
∴ac＞bc，故选项C不符合题意；
∵a＜b，c2＞0，
∴ac2＜bc2，故选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，掌握不等式的性质是解题的关键．
3．（2025 吉林）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4
【考点】数轴．
【专题】几何图形；几何直观．
【答案】B
【分析】根据左减右加列式进行计算即可求解．
【解答】解：点A′表示的数为1﹣3＝﹣2．
故选：B．
【点评】此题考查了数轴，本题考查了数轴，熟记数轴上的数的移动，左减右加是解题的关键．
4．（2025 金凤区校级三模）下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
【考点】数轴．
【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】逐个求出每个选项的值与原点的距离，再比较大小即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|2|＝2，|3|＝3
∴|﹣1|＜|﹣2|＝|2|＝|3|，
∴数3与原点的距离最远，
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的数值与原点的距离是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可．
5．（2025 利通区校级二模）将数轴上表示﹣1的点沿数轴向右平移2个单位长度后，该点表示的数是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【考点】数轴．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．
【解答】解：﹣1沿数轴向右平移2个单位长度得到的点表示的数为﹣1+2＝1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了数轴，掌握数轴的特征是解题的关键．
6．（2025 宝安区模拟）在如图所示的数轴上，距离原点最远的点是（　　）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】D
【分析】根据数轴上的点与原点的关系即可得出答案．
【解答】解：由图可知，距离原点最远的点是点N．
故选：D．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上点到原点距离的定义是解答此题的关键．
7．（2025 新华区校级三模）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，则2025对应点可能为（　　）
A．A B．B
C．C D．以上答案均错误
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】C
【分析】由题意可知，将圆沿着数轴正方向滚动2024个单位长度后为2025，根据圆的滚动规律可知3次一个循环，据此规律求解即可．
【解答】解：∵点A与数轴上表示1的点重合，
∴将圆沿着数轴正方向滚动2024个单位长度后为2025，
∵2024÷3＝674 2，
∴2025对应点可能为C．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解题关键．
8．（2025 裕华区校级模拟）如图，数轴上的点A，B位于原点两侧，且满足OA＝OB，若点A表示的数是2025，则点B表示的数是（　　）
A． B． C．﹣2025 D．2025
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线．
【答案】C
【分析】根据数轴和相反数的
【解答】解：∵OA＝OB，
∴点B表示的数是2025的相反数，即﹣2025．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，掌握数轴和相反数的定义是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 西乡塘区期末）如图，把一个半径为1的半圆形纸片放在数轴上的原点O处，此时它的直径与数轴平行，将它向右无滑行地滚动，直至其直径再一次与数轴平行，此时它与数轴的交点为O′，那么点O′所表示的数是　π+2　 ．
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；与圆有关的计算；运算能力．
【答案】π+2．
【分析】求出半圆的周长即可得出答案．
【解答】解：根据题意得，OO′2π×1+2×1＝π+2，
所以点O′所表示的数是π+2．
故答案为：π+2．
【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义和有关圆的计算是关键．
10．（2025春 离石区期中）由作图可知，点Q表示的数为　﹣3　 ．
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】﹣3．
【分析】由图可知是以表示数的点为圆心，长为2为半径画的弧，根据两点间的距离公式求出点Q表示的数即可．
【解答】解：由图可知，点Q表示的数为23．
故答案为：﹣3．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握两点间的距离公式．
11．（2025 同安区校级模拟）如图，点A与点B在数轴上，AB＝5，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为　4　 ．
【考点】数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】4．
【分析】先结合数轴得点B在点A的右边，根据AB＝5，点A对应的数为﹣1，则﹣1+5＝4，即可作答．
【解答】解：∵AB＝5，点A对应的数为﹣1，
∴﹣1+5＝4，
∴点B所对应的数为4，
故答案为：4．
【点评】本题考查了数轴上表示有理数，有理数的加法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
12．（2025春 文水县期中）如图，AB＝AC，点B到数轴的距离为1，则数轴上点C表示的数为　1　 ．
【考点】数轴．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力．
【答案】1．
【分析】先利用勾股定理得出AB的长，据此得出点C到点A的距离即可解决问题．
【解答】解：由勾股定理得，
AB，
所以CA＝AB，
又因为点A表示的数是1，
所以点C表示的数是1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．
13．（2025 兴隆县一模）如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是　6　 ．
【考点】数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】6．
【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求出即可．
【解答】解：如图，由题意，得：BD∥MC，OD＝4，OC＝3cm，OB＝2cm，
∴，
∴点M对应的数是：6；
故答案为：6．
【点评】本题考查平行线分线段成比例．熟练掌握该知识点是关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 哈尔滨校级期中）在数轴上表示出下列各数，并直接写出数轴上表示3和﹣4的两点之间的距离．
3，﹣4，0.5，0，
【考点】数轴．
【专题】实数．
【答案】数轴见详解，7．
【分析】先利用数轴的意义表示各数，再求3和﹣4两点间的距离即可．
【解答】解：如图所示，
3和﹣4的两点之间的距离为3﹣（﹣4）＝7．
【点评】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴的意义是解答本题的关键．
15．（2025 石家庄模拟）如图，以1cm为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O．
（1）分别计算出原点O与点C重合时、与AB的中点重合时p的值．
（2）原点O沿着数轴每向左移动1cm，p的值将会如何变化？当p的值为﹣4时，求原点O的位置．
【考点】数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）﹣10；5；
（2）p的值将会增加3；原点O与点B重合．
【分析】（1）由题意得AB、BC、AC的长度，根据实数与数轴的关系推断A、B、C分别表示的数，然后求p的值即可；
（2）找到原点O沿着数轴每向左移动1cm，p的值的变化规律，据此求当p的值为﹣4时，原点O的位置即可．
【解答】解：（1）由题意得：AB＝8﹣2＝6，BC＝10﹣8＝2，AC＝6+2＝8，
当原点O与点C重合时，OA＝8，OB＝2，OC＝0，点A、B、C所表示的数分别为﹣8，﹣2，0，则p＝（﹣8）+（﹣2）+0＝﹣10；
当原点O与AB的中点重合时，AB＝3，此时OA＝3，OB＝3，OC＝5，点A、B、C所表示的数分别为﹣3，3，5，则p＝﹣3+3+5＝5；
（2）原点O沿着数轴每向左移动1cm，p的值将会增加3；
当原点O与点C重合时，p＝﹣10，当p＝﹣4时，﹣4﹣（﹣10）＝6，6÷3＝2，
∴原点O从点C向左移动2cm，此时原点O与点B重合．
【点评】本题考查了数轴，熟练掌握实数与数轴的关系是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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