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1.2.4绝对值
一．选择题（共8小题）
1．（2025 惠城区模拟）﹣3的绝对值等于（　　）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．0
2．（2025 麻城市校级开学）﹣2024的绝对值是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
3．（2025 东营模拟）|﹣2025|的相反数是（　　）
A．2025 B．﹣2025 C． D．
4．（2024秋 洛阳期末）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（　　）
A．﹣20 B．﹣5 C．10 D．20
5．（2025 枣强县模拟）若|a﹣1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2025的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2
6．（2025 潮阳区模拟）某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0.05mm”，则下列零件不合格的是（　　）
A．40mm B．39.95mm C．40.15mm D．40.02mm
7．（2025 汉川市模拟）下列计算结果为7的是（　　）
A．﹣（+7） B．+（﹣7） C．﹣（﹣7） D．﹣|﹣7|
8．（2025 张店区校级三模）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（+5）与+（﹣5） B．与﹣（+0.5）
C．﹣|﹣0.01|与﹣（） D．与0.3
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 安乡县期中）若|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则ab＝ 　 　 ．
10．（2025 苏州模拟）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝　 　 ．
11．（2025 长沙一模）若|x|﹣1≠0，则x的取值范围是 　 　 ．
12．（2024秋 曲阳县期末）若非零有理数a、b同号，求的值为 　 　 ．
13．（2025 厦门模拟）|﹣3|＝　 　 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 垦利区校级月考）已知|x+1|+|y﹣3|＝0，求x和y的值．
15．（2024秋 马尾区校级期中）已知m，n满足|m﹣5|+|n﹣4|＝0，求m+n的值．
1.2.4绝对值
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 惠城区模拟）﹣3的绝对值等于（　　）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．0
【考点】绝对值．
【答案】B
【分析】根据绝对值的性质解答即可．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故选：B．
【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（2025 麻城市校级开学）﹣2024的绝对值是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
【考点】绝对值．
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】根据绝对值的意义解答即可．
【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．
3．（2025 东营模拟）|﹣2025|的相反数是（　　）
A．2025 B．﹣2025 C． D．
【考点】绝对值；相反数．
【专题】计算题；实数；符号意识；运算能力．
【答案】B
【分析】根据相反数、绝对值的定义解答即可求得答案．
【解答】解：|﹣2025|＝2025，
2025的相反数是﹣2025．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的定义是解答此题的关键．
4．（2024秋 洛阳期末）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（　　）
A．﹣20 B．﹣5 C．10 D．20
【考点】绝对值．
【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】根据绝对值的定义进行判断即可．
【解答】解：∵|﹣5|＜|10|＜|﹣2|＝|20|，
∴指针指向﹣5最接近标准音，
故选：B．
【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键．
5．（2025 枣强县模拟）若|a﹣1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2025的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2
【考点】非负数的性质：绝对值．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】B．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|a﹣1|和|b+2|互为相反数，
∴|a﹣1|+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴（a+b）2025＝（1﹣2）2025＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．
6．（2025 潮阳区模拟）某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0.05mm”，则下列零件不合格的是（　　）
A．40mm B．39.95mm C．40.15mm D．40.02mm
【考点】绝对值；正数和负数．
【专题】实数；符号意识；运算能力．
【答案】C
【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．
【解答】解：|±0.05|＝0.05，
A、|40﹣40|＝0＜0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
B、|39.95﹣40|＝0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
C、|40.15﹣40|＝0.15＞0.05，所以该零件不合格，故本选项符合题意；
D、|40.02﹣40|＝0.02＜0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.05mm表示最多超过标准0.05mm或最多比标准少0.05mm都是合格的．
7．（2025 汉川市模拟）下列计算结果为7的是（　　）
A．﹣（+7） B．+（﹣7） C．﹣（﹣7） D．﹣|﹣7|
【考点】绝对值；相反数．
【专题】计算题；实数；符号意识；运算能力．
【答案】C
【分析】去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项符号要改变．
绝对值的定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．
【解答】解：A、﹣（+7）＝﹣7，本选项错误．
B、+（﹣7）＝﹣7，本选项错误．
C、﹣（﹣7）＝7，本选项正确．
D、﹣|﹣7|＝﹣7，本选项错误．
故选：C．
【点评】此题考查了正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2025 张店区校级三模）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（+5）与+（﹣5） B．与﹣（+0.5）
C．﹣|﹣0.01|与﹣（） D．与0.3
【考点】绝对值；相反数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解．
【解答】解：A．﹣（+5）＝﹣5，+（﹣5）＝﹣5，选项A不符合题意；
B．﹣（+0.5）＝﹣0.5，与相等，选项B不符合题意；
C．﹣|﹣0.01|＝﹣0.01，﹣（）0.01，﹣0.01与0.01互为相反数，选项C符合题意；
D．与0.3不是相反数，选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义即可求解．
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 安乡县期中）若|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则ab＝ 　8　 ．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】8．
【分析】由非负数的性质求出a＝2，b＝3，即可求出ab的值．
【解答】解：∵|a﹣2+|3﹣b|＝0，
∴a﹣2＝0，3﹣b＝0，
∴a＝2，b＝3，
∴ab＝23＝8．
故答案为：8．
【点评】本题考查绝对值，关键是掌握几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
10．（2025 苏州模拟）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝　3或1　 ．
【考点】绝对值；相反数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据绝对值的定义得出c的值，根据互为相反数的两数相加为0，进而得出b的值，即可得出a的值．
【解答】解：∵|c|＝1，
∴c＝±1，
∵b与c互为相反数，
∴b+c＝0，
∴b＝﹣1或1，
∵a与b的和为2，
∴a+b＝2，
∴a＝3或1．
故答案为：3或1．
【点评】此题主要考查了绝对值、相反数的定义．解题的关键是掌握绝对值、相反数的定义．
11．（2025 长沙一模）若|x|﹣1≠0，则x的取值范围是 　x≠±1　 ．
【考点】绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】x≠±1．
【分析】通过移项得|x|≠1，根据绝对值的定义确定x的取值范围．
【解答】解：∵|x|﹣1≠0，
∴|x|≠1，
∴x≠±1．
故答案为：x≠±1．
【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握其定义是解题的关键．
12．（2024秋 曲阳县期末）若非零有理数a、b同号，求的值为 　±2　 ．
【考点】绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】±2．
【分析】分a＞0，b＞0或a＜0，b＜0两种情况讨论即可．
【解答】解：当a＞0，b＞0时，2，
当a＜0，b＜0时，2，
∴±2．
故答案为：±2．
【点评】本题考查绝对值，分a＞0，b＞0或a＜0，b＜0两种情况去绝对值符号是解题的关键．
13．（2025 厦门模拟）|﹣3|＝　3　 ．
【考点】绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】3．
【分析】根据去绝对值符号的法则去掉绝对值符号即可．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握去绝对值符号的法则是解题的关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 垦利区校级月考）已知|x+1|+|y﹣3|＝0，求x和y的值．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】x＝﹣1，y＝3．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|x+1|+|y﹣3|＝0，
∴x+1＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣1，y＝3．
【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．
15．（2024秋 马尾区校级期中）已知m，n满足|m﹣5|+|n﹣4|＝0，求m+n的值．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|m﹣5|+|n﹣4|＝0，
∴m﹣5＝0，n﹣4＝0，
∴m＝5，n＝4，
∴m+n＝9．
【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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