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2026届初三9月学业水平检测
数学试卷
班级：
姓名：
(时间：90分钟
满分：100分)
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.道路交通标志是用文字和图形符号对车辆、行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志.下
列交通标志中，是中心对称图形的是（▲）
A.
B
D
2.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（▲），人
上
-2-1012
A.a>b
B.a+b<0
C.la
D.a+b>0
(第2题图)
3.关于x的一元二次方程x2+3x-1=0有实数根，则m的取值范围是（▲)
A.m≤-是
B.m2-是
C.m2-景m0D.m>-景mo
4.把多项式x2+-2分解因式，结果是（x+1)（x+b),则a,b的值为（▲)
A.q=3,b=2B.a=-3,b=2C.a=1,b=-2D.a=-1,b=-2
5.下列命题中正确的是（▲）
A.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组对边平行的四边形是平行四边形
6.如图，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度数为（▲)
A.60°
B.120°
C.130°
D.150°
(第6题图)
7.实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克、如何处理能将该容器内食盐水含盐的
百分比提高到原来的3倍.晓华根据这一情景中的数量关系列出方程3×识=”则未知数x
表示的意义是（▲）
食盐
A.增加的水量
B.蒸发掉的水量
C.加入的食盐量
D.减少的食盐量
8.如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE,AD=BE=6,则AC的长为（▲）
.A
A.3V5
B.9
C.9v5
D.9⑤
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9.分解因式：2a2-8a叶8=▲
B
第1页(
10.已知分式可
当x=▲
时，分式的值为0.
11.如图，平面直角坐标系中，经过点B（-4,0)的直线y=6+b与直线y=m+2相胶于点A(-三，一1)，
则不等式x+212.对于实数m、n,定义运算“※”：m※n=mn(m+n).例如，4※2=4×2×(4+2)=48.若x1,2
是关于元二次方程x2-5x+4=0的两个实数根，则x※x2=▲一
13.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=4V3,点P是BC边上一点，连接AP,以A为中心，
将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到A2,连接C2、D2,且∠BC2=∠DC2,则C2的长度
为
y=mnx+2
y=kx+b
(第11题)
第2题)
三、解答题（共7题，共61分）
14.（8分)解方程：（1)解一元二次方程：x2-4x-8=0:
(2)解分式方程是+2=
15.(8分)先化简(1+点之)+中，然后从-1,1，-2,2中选取一个合适的数作为x的值代入
求值.
16.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格
y
点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标
为(-2，-1).
(1)将△ABC向上平移6个单位得到△A1B1C1,画出
△A1B1C1;
(2)以(0，-1)为对称中心，画出△ABC关于该点对
称的△A2B2C2;
(3)经探究发现，△A1B1C1和△A2B2C2成中心对称，则
对称中心坐标为
17.(8分)如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，点B在射线AE上、
(1)请用尺规把这个菱形补充完整.（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若AC=6V3,∠CAB=30°，求菱形ABCD的面积.
更)

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