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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第4单元 比 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．把盐溶解到水中，盐与水的最简整数比是( )，盐与盐水的比值是( )。
2．小明读一本书，已读的页数和未读的页数比是1∶3，如果再读40页，则已读的和未读的页数之比为5∶7，这本书共有 页。
3．∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
4．如图，三角形的面积是35平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米，平行四边形和梯形的面积的最简整数比是 。
5．比的前项、后项之和是81，如果前项不变，后项加上39，比值是0.2，原来的比是( )。
6．用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7． ∶20＝1.2÷ ＝ ＝ （填小数）。
8．六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，女生人数占全班人数的( )（填分数）。如果六（1）班的总人数在40~50之间，那么六（1）班有学生( )人。
9．学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是( )，女生人数与社团全部人数的比是( )。
10．如图，这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是( )三角形。如果三角形原来的周长是40cm，其中两条边的比约为1∶2，那么这个三角形的最短边长约为( )cm。
11．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑 米，马可以追到它。
12．甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬( )元。
13．把40cm∶1m化成最简比是 ，比值是 。
14．把一个平角按分成两个角，这两个角的度数分别是 和 。
15．一个等腰三角形周长为54cm，三条边的比，这个三角形的腰长是( )cm。
16．把化成最简整数比是( )，它们的比值是( )。
17．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是( )°，较小的内角是( )°。
18．某校六年级男、女生的人数比是，那么该校六年级女生人数占六年级总人数的，男生人数比女生人数多。
19．如果，那么( )。
20．林老师买了一套衣服，总价为180元，已知上衣与裤子的单价的比是3∶2，买一条裤子应花( )元。
21．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
22．把化成最简单的整数比是( )。
23．12÷（ ）＝（ ）∶30＝3∶5＝。
24．被减数、减数、差的和是70，减数和差的比是4∶1，减数是( )。
25．鸡的数量比鸭少，鸡和鸭的数量比是（ ），鸭比鸡多。
26．从A地步行到B地，甲需要4分钟，乙需要6分钟。甲、乙两人所用时间的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。
27．甲、乙两数的比是5∶3，乙数和甲数的平均数是3.2，甲数是( )。
28．苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是( )，比值是( )。
29．小红看一本故事书，已看了，已看的页数与剩下的最简整数比是( )。
30．把一根绳子按5∶6剪成甲、乙两段，已知甲段长15米，则乙段长( )米。
31．A、B两数的比是4∶7，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。
32．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
33．六年级书法兴趣小组共有50人，男生与女生的人数比是2∶3，女生有( )人。
34．1.2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。
35．甲数∶乙数的比值是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍。原来甲数是( )，乙数是( )。
36．甲∶乙＝4∶9，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。
37．若a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，则a∶c＝( )∶( )。
38．宇树科技公司把24000元奖金按3∶2分配给甲、乙两人，甲分得( )元，乙分得( )元。
39．一个长方形相框周围的木条共长56dm，它的长与宽的比是4∶3，相框的长是( )dm，宽是( )dm。
40．一项工程，甲单独完成要18天，乙单独完成要12天，甲、乙两人工作效率的比是( )，工作时间的比是( )。
41．张师傅过去做240个零件要用8小时，现在只需用6小时，过去与现在所用时间的比是( )，过去与现在工作效率的比是( )。
42．某博物馆展出了一个高为19.5cm的秦俑模型，它的高度与实际高度比是1∶10，这个秦俑的实际高度是( )cm。
43．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点，货车离中点还有50千米，已知客车和货车的速度比是3∶2，甲、乙两地相距( )千米。
44．（小数）。
45．在中，如果比的后项加上21，要使比值不变，前项应加上( )。
46．在一个等腰三角形中，顶角和底角度数比是4∶1，它的底角是( )度。
47．将48分∶小时化成最简整数比是( )。
48．小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角与顶角的度数比是7∶4，风筝的顶角是( )°，按角分类，它是一个( )三角形。
49．夏至是“二十四节气”之一，是北半球一年中白昼最长的一天。这一天北京白昼与黑夜的时长比大约是5∶3，这一天北京的白昼时长约有( )小时。
50．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，按角分这是一个( )三角形，如果它的短边长6cm，那么它的面积是( )。
51．已知一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是( )角三角形，它最小的角的度数为( )°。
52．甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲、乙工作效率的最简整数比是 。
53．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的一个底角是( )度，这个三角形是( )角三角形。
54．六年级男生人数与女生人数的比是3∶5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9∶11，六年级原来共( )人。
55．王爷爷和陈爷爷同时从各自的家出发前往市中心公园锻炼。已知王、陈两位爷爷的家到公园的路程比为4∶7，当王爷爷到公园后，马上给陈爷爷发消息：
王：老陈，我到了，你到哪了？ 陈：我刚路过便利店，导航显示还剩下全程的。 王：好的！我找好乒乓球桌等你，不急！
如果王爷爷和陈爷爷的速度一定，则王爷爷和陈爷爷的速度比是( )。
56．∶2的比值是( )，把∶化成最简单的整数比是( )。
57．一年中，北半球白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。今年的夏至时间是6月21日，昭通这一天的白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，这一天昭通的白昼时间是( )小时。
58．如图，大、小两个正方形中涂色部分的面积比是4∶3，则大、小两个正方形的边长比是( )。面积比是( )。
59．一个长方形分成①②两部分，如图。①的周长是( )cm，①的面积与②的面积之比是( )。
60．如果均不为0），那么和的最简整数比是( )，比值是( )。
61．建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证整栋大楼住户的采光、通风等需要，一般普通住宅小区中，南北朝向的前楼和后楼之间的距离有严格的规定，前楼高度与前后楼之间距离之比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房共28层，每层按3米计算，与北面住宅楼之间的距离至少是( )米才能达到要求。
62．小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4∶1∶12，他们三人年龄的平均数是17，小亮的年龄是( )岁。
63．把270千克∶0.045吨化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
64．用一根长96分米的铁丝做一个长方体框架（接头处不计），使它的长、宽、高的比是3∶2∶1，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要( )平方分米的纸。
65．一个比的后项是15，比值是，这个比的前项是( )。如果把它的前项除以，后项乘5，比值是( )。
66．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若涂色三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为( )平方厘米。
67．在中国，夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，哈尔滨白昼与黑夜的时间比大约是2∶1，那么夏至这天，哈尔滨白昼大约有( )小时。
68．等腰三角形的底角的度数与顶角的度数比是3∶4，按角分，这是一个( )三角形。
69．一个三角形的三个内角的度数比是1∶5∶3，最大的一个内角是( )°，按角分它是一个( )角三角形。
70．调制一杯柠檬水饮料，柠檬汁和水的质量比是1∶50，现调制这种饮料255克，需柠檬汁( )克。
71．如图。∠1＝75°，那么∠3＝( )°，如果∠2∶∠4＝3∶2，那么∠2＝( )°，∠4＝( )°。
72．∶3的比值是( )，化简比是( )。
73．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，女生( )人。
74．1.2∶0.6的比值是( )，最简整数比是( )，2∶5的前项和后项同时乘10，它的比值是( )。
75．小丽的身高是，脚长是，她的身高与脚长之比是( )。
76．一个等腰三角形，三个角的度数比是1∶1∶2，若较短的边为6厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。
77．三角形ABC的三个内角度数比是：∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据这个比判断：这个三角形（ ）等腰直角三角形。（填是或不是）
写出判断方法：
78．如果甲是乙的，那么乙∶甲＝( )。
79．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是( )。
80．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字比为，两个数字之和是14，这个两位数是( )。
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参考答案与试题解析
1．1∶20
【分析】已知盐的质量是5g，水的质量是100g，根据比的定义，盐与水的比为5∶100。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数进行化简即可。
盐水的质量是盐的质量与水的质量之和，即5＋100＝105g。盐与盐水的比为5∶105，根据比与除法的关系，计算比值就是用比的前项除以后项，即用5除以105计算即可。
【解析】盐∶水＝5∶100
5∶100
＝（5÷5）∶（100÷5）
＝1∶20
5＋100＝105（g）
盐∶盐水＝5∶105
5∶105
＝5÷105
＝
把盐溶解到水中，盐与水的最简整数比是1∶20，盐与盐水的比值是。
2．240
【分析】已读的页数和未读的页数比是1∶3，说明已读页数占全书的；再读40页后，已读的和未读的页数之比为5∶7，说明此时已读页数占全书的。再读的40页，使已读页数占全书的比例从增加到，因此40页对应的比例为：（－），则全书总页数就是用40除以（－）计算得出。
【解析】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×6
＝240（页）
这本书共有240页。
3．3∶1 3
【分析】（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化成最简整数比；
（2）求比值：用比的前项除以比的后项，据此解答。
【解析】∶
＝（×4）∶（×4）
＝3∶1
3÷1＝3
∶化成最简整数比是3∶1，比值是3。
4．70 2∶3
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，图中梯形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；平行四边形和梯形的面积的比，最后化成最简整数比。
【解析】35×2＝70（平方厘米）
35＋70＝105（平方厘米）
70∶105＝2∶3
所以平行四边形的面积是70平方厘米，平行四边形和梯形的面积的最简整数比是2∶3。
5．20∶61
【分析】设比的前项是x，则比的后项是81－x；前项不变，后项加上39，则比的后项为（81－x＋39）；比值是0.2，即比的前项÷加上39的比的后项＝0.2，列方程：x∶（81－x＋39）＝0.2，解方程，求出x的值，进而求出后项，即可求出原来的比。
【解析】解：设比的前项是x，则比的后项是（81－x），增加39后，比的后项为（81－x＋39）。
x∶（81－x＋39）＝0.2
x∶（120－x）＝0.2
x＝（120－x）×0.2
x＝120×0.2－0.2x
x＋0.2x＝24
1.2x＝24
x＝24÷1.2
x＝20
后项：81－20＝61
原来的比是20∶61。
比的前项、后项之和是81，如果前项不变，后项加上39，比值是0.2，原来的比是20∶61。
6．550 750
【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，所以棱长总和等于4×（长＋宽＋高）。已知铁丝长120厘米，即棱长总和是120厘米，那么长、宽、高的和为120÷4＝30（厘米）。
长、宽、高的比是3∶2∶1，总份数为3＋2＋1＝6份，那么每份是30÷6＝5（厘米），长占3份：5×3＝15（厘米）；宽占2份：5×2＝10（厘米）；高占1份：5×1＝5（厘米）。
根据长方体表面积公式：S＝2×（ab＋ah＋bh）（a为长，b为宽，h为高），把长15厘米，宽10厘米，高5厘米代入公式计算即可得出长方体的表面积。长方体体积公式为V＝abh，把数据代入计算即可得出长方体的体积。
【解析】120÷4＝30（厘米）
3＋2＋1＝6（份）
30÷6＝5（厘米）
长：5×3＝15（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
高：5×1＝5（厘米）
2×（15×10＋15×5＋10×5）
＝2×（150＋75＋50）
＝2×275
＝550（平方厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
这个长方体的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米。
7．16 1.5 80 0.8
【分析】根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是16∶20；根据分数与除法的关系可知，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.3就是1.2÷1.5；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【解析】16∶20＝1.2÷1.5＝80%＝＝0.8
8． 45
【分析】把六（1）班的总人数平均分成（5＋4）份，男生人数占其中的5份，女生人数占其中的4份，女生人数占全班人数的分率＝女生人数占总人数的份数÷总份数，再根据“”结果用分数表示；因为人数一定是整数，所以六（1）班的总人数是总份数的倍数，求出40~50之间9的倍数即可。
【解析】4÷（5＋4）
＝4÷9
＝
5＋4＝9
9×1＝9（人），不符合条件；
9×2＝18（人），不符合条件；
9×3＝27（人），不符合条件；
9×4＝36（人），不符合条件；
9×5＝45（人），符合条件；
9×6＝54（人），不符合条件。
综上所述，女生人数占全班人数的，六（1）班有学生45人。
9．9∶8 8∶17
【分析】把女生人数看作单位“1”，平均分成8份，因为男生人数比女生多，即可求出男生人数有几份，可得男生与女生人数的比，社团全部人数是男生份数加女生份数，即可求出全班人数有多少份，即可求出女生人数与社团全部人数的比，据此解答。
【解析】男生人数的份数：（份）
所以男生与女生人数的比是9∶8
社团全部人数：（份）
所以女生人数与社团全部人数的比是8∶17。
因此学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是9∶8，女生人数与社团全部人数的比是8∶17。
10．锐角 8
【分析】已知三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角分别是75°、30°，用内角和减去已知的两个内角，求出第3个内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
由上一问可知，这个三角形较大的两个内角相等，所以这个三角形是等腰三角形；已知这个三角形两条边的比约为1∶2，可得出三条边的比为1∶2∶2，即最短边长占三角形周长的，根据求一个数的几分之几是多少，用周长乘，求出最短边长。
【解析】第3个内角是：180°－75°－30°＝75°
这个三角形的三个内角分别是：30°、75°、75°，都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
这个三角形是等腰三角形，三条边的比是1∶2∶2；
最短边长为：
40×
＝40×
＝8（cm）
填空如下：
这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是（锐角）三角形。如果三角形原来的周长是40cm，其中两条边的比约为1∶2，那么这个三角形的最短边长约为（8）cm。
11．600
【分析】已知“狗跑5步的时间＝马跑3步的时间”，“马跑4步的距离＝狗跑7步的距离”。假设狗每步距离为1，则马每步距离为7÷4＝步。相同时间内（狗跑5步的时间）：狗跑的路程是5×1＝5，马跑的路程是。因此，狗的速度∶马的速度＝5∶＝20∶21。
假设狗的速度为20x米/单位时间，结合速度比，马的速度就是21x米/单位时间，设马追上狗时，狗再跑了y米。狗跑y米所需时间：。这段时间内，马跑的路程：。根据“马跑的总路程＝狗先跑的30米＋狗再跑的y米”，列出方程为：＝30＋y，然后解方程即可。
【解析】假设狗每步距离为1。
7÷4＝（步）
5×1＝5
（步）
狗的速度∶马的速度＝5∶
5∶
＝（5×4）∶（×4）
＝20∶21
解：设狗的速度为20x米/单位时间，马的速度就是21x米/单位时间。马追上狗时，狗再跑了y米。
＝30＋y
＝30＋y
21y＝（30＋y）×20
21y＝600＋20y
21y－20y＝600
y＝600
所以狗再跑600米，马可以追到它。
12．960
【分析】将4人工作天数相加，除以4，先计算出平均每人工作天数，丁退回480元是他们平均工作天数减去1天丁没干多得的钱数，丁退回的钱数÷（4－1）＝每天的工资，每天的工资×甲工作的天数＝最后甲得到的报酬。
【解析】平均每人应该工作：（1＋6＋5＋4）÷4
＝16÷4
＝4（天）
每天的工资为：480÷（4－1）
＝480÷3
＝160（元）
甲收到的报酬：160×6＝960（元）
最后甲得报酬960元。
13． 0.4
【分析】因为1m＝100cm，所以40cm∶1m＝40cm∶100cm。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简这个比即可。比值是比的前项除以后项所得的商，化简比后用前项除以后项即可。
【解析】1m＝100cm
40cm∶1m＝40cm∶100cm
40∶100
＝（40÷20）∶（100÷20）
＝2∶5
2∶5
＝2÷5
＝0.4
把40cm∶1m化成最简比是2∶5，比值是0.4。
14．80° 100°
【分析】平角的度数是180°。已知两个角的比例为4∶5，则总份数为4＋5＝9份。那么每份的度数为180÷9＝20°。占4份的角的度数是：20×4＝80°。占5份的角的度数是：20×5＝100°。
【解析】平角的度数是180°。
4＋5＝9（份）
180÷9＝20°
20×4＝80°
20×5＝100°
这两个角的度数分别是80°和100°。
15．
24
【分析】已知等腰三角形有两条边相等，因此三条边的比为1∶1∶4或1∶4∶4；根据三角形的三边关系“任意两条边的长度之和大于第三条边”可知三角形三条边的比不可能是1∶1∶4（1＋1＝2＜4），因此三条边的比为1∶4∶4，则腰长占三角形周长的。已知等腰三角形的周长是54cm，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【解析】分析可知，该等腰三角形的三条边的比为1∶4∶4
54×
＝54×
＝24（cm）
因此这个三角形的腰长是24cm。
16．
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，中比的前项和后项同时乘8，即可把分数比化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【解析】
＝
＝
＝2÷3
＝
所以，把化成最简整数比是，它们的比值是。
17．90 45
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数分别乘最大和较小份数，即可求出最大和较小内角的度数。
【解析】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
45°×1＝45°
这个三角形的最大内角是90°，较小的内角是45°。
18．；
【分析】把该年级男生人数看作“5”，则女生人数是“4”，学生总人数是“”。求六年级女生人数占六年级总人数的几分之几，用女生人数除以总人数；求男生人数比女生人数多，用男、女生人数之差除以女生人数。
【解析】
某校六年级男、女生的人数比是，那么该校六年级女生人数占六年级总人数的，男生人数比女生人数多。
19．
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的运算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，据此求解。
【解析】已知，即，对于，即，根据分数的运算法则，，因为，所以。
因此如果，那么。
20．72
【分析】已知上衣与裤子的单价的比是3∶2，把上衣的单价看成3份，裤子的单价看成2份，总价为（3＋2＝5）份，则裤子的单价占总价的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总价乘（），所得结果即为买一条裤子应花多少元。
【解析】
（元）
因此买一条裤子应花72元。
21．
1∶2
/0.5
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项可先乘5，再除以2，化成最简形式。求比值时用比的前项除以后项即可。
【解析】
化成最简单的整数比是 1∶2，比值是（或0.5）。
22．
7∶12
【分析】根据比的基本性质，把∶1.5的前项和后项同时乘8即可将其化为最简单的整数比。
【解析】∶1.5
＝（×8）∶（1.5×8）
＝7∶12
因此，把化成最简单的整数比是7∶12。
23．
20；18；10
【分析】根据题目中的连等式，所有部分的值都等于3∶5。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。利用比的基本性质和分数与除法的关系，分别求出各个括号中的数。
【解析】
12÷20＝18∶30＝3∶5＝。
24．28
【分析】根据“被减数－减数＝差”，则“被减数＝减数＋差”。已知“被减数、减数、差的和是70”，即：被减数＋减数＋差＝70，把“被减数＝减数＋差”代入可得：（减数＋差）＋减数＋差＝70，即：2×（减数＋差）＝70。因此，减数＋差为70÷2＝35。
已知“减数和差的比是4∶1”，把减数看作4份；差看作1份。则“减数＋差”的总份数为：4＋1＝5份。那么每份是35÷5＝7。减数占4份，所以用7乘4即可解答。
【解析】被减数－减数＝差
被减数＝减数＋差
（减数＋差）＋减数＋差＝70
2×（减数＋差）＝70
减数＋差＝70÷2
减数＋差＝35
4＋1＝5（份）
35÷5＝7
7×4＝28
所以减数是28。
25．4∶5；
【分析】把鸭的数量看作单位“1”，鸡的数量比鸭少，那么鸡的数量就是1－。先求鸡和鸭的数量比，再求鸭比鸡多的部分占鸡数量的几分之几，据此解答。
【解析】鸡的数量：1－＝
鸡和鸭的数量比：∶1＝4∶5
鸭比鸡多的数量：1－＝
鸭比鸡多的比例：÷＝×＝
鸡和鸭的数量比是4∶5，鸭比鸡多。
26．
2∶3/
3∶2/
【分析】已知甲需要4分钟，乙需要6分钟，据题意列比并根据比的基本性质化简；
将路程看作单位“1”，根据，分别求出甲、乙的速度再列比并化简。
【解析】4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
从A地步行到B地，甲需要4分钟，乙需要6分钟。甲、乙两人所用时间的比是2∶3，甲、乙两人速度的比是3∶2。
27．4
【分析】已知甲、乙两数的比是5∶3，以及它们的平均数是3.2，先用平均数×2，求出甲、乙两数的和，在根据比求出甲数，据此解答。
【解析】根据分析：
甲、乙两数的和：3.2×2＝6.4
总份数：5＋3＝8
甲数：6.4×＝6.4×＝4
所以甲数是4。
28．
5∶6
【分析】已知苹果与梨的千克数比是2∶3，单价比是5∶4。根据总价＝单价×数量，分别计算苹果和梨的总价，再求它们的比及比值。总价的比由对应项的乘积之比确定，最后化简比并求比值。
【解析】
苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是5∶6，比值是。
29．2∶3
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看了，那么剩下的就是1－。然后求已看页数与剩下页数的比，再化简成最简整数比，据此解答。
【解析】剩下的页数占比：1－＝
已看页数与剩下页数的比：∶＝10∶15＝2∶3
已看的页数与剩下的最简整数比是2∶3
30．
18
【分析】已知绳子按5∶6剪成甲、乙两段，甲段对应5份，乙段对应6份。根据甲段实际长度15米，先求出每份的长度，再乘乙段的份数即可得到乙段长度。
【解析】15÷5×6
＝3×6
＝18（米）
把一根绳子按5∶6剪成甲、乙两段，已知甲段长15米，则乙段长18米。
31．
【分析】已知A、B两数的比是4∶7，求数A是数B的几分之几，用A的份数除以B的份数；求数B是数A的几分之几，用B的份数除以A的份数，据此解答。
【解析】数A是数B的：4÷7＝
数B是数A的：7÷4＝
则数A是数B的，数B是数A的。
32．9∶5
【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们可以利用这个性质将比化简，求比值则是用比的前项除以后项。
化简整数比：先把0.6化成分数，0.6＝，所以比变为。根据比的基本性质，给前项和后项同时乘5和3的最小公倍数15，得到：，所以最简单的整数比是9：5。
求比值：比值是比的前项除以后项的商，所以用。把0.6化成分数，则，所以比值是（或1.8）。
【解析】
把化成最简单的整数比是9∶5，比值是。
33．30
【分析】把六年级书法兴趣小组的总人数看作单位“1”，男生与女生的人数比是2∶3，这表示将兴趣小组的总人数分成了（2＋3）份。女生人数占总人数的，用总人数×即可算出女生人数。
【解析】（人）
六年级书法兴趣小组共有50人，男生与女生的人数比是2∶3，女生有30人。
34．24∶5
【分析】1.2∶0.25的前项和后项先同时乘100把小数比化为整数比，120∶25的前项和后项再同时除以5把整数比化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【解析】1.2∶0.25
＝（1.2×100）∶（0.25×100）
＝120∶25
＝（120÷5）∶（25÷5）
＝24∶5
＝24÷5
＝
所以，1.2∶0.25化成最简整数比是24∶5，比值是。
35．
60
40
【分析】已知甲数∶乙数的比值是1.5，设原来乙数为x，则甲数为1.5x；如果甲数增加20，变为1.5x＋20，此时甲数是乙数的2倍，据此可列方程为2x＝1.5x＋20；根据等式的性质，两边同时减去1.5x，再同时除以0.5求解出x，即乙数；再将x的值代入1.5x中计算出1.5x的值即为甲数。据此解答。
【解析】解：设原来乙数为x，则甲数为1.5x。
2x＝1.5x＋20
2x－1.5x＝1.5x＋20－1.5x
0.5x＝20
0.5x÷0.5＝20÷0.5
x＝40
1.5x＝1.5×40＝60
因此，原来甲数是60，乙数是40。
36．
4∶9∶21
【分析】已知甲与乙的比是4∶9，乙与丙的比是3∶7，为了统一乙的数值，将乙调整为两个份数的最小公倍数；9和3的最小公倍数是9，然后根据比的基本性质，将3∶7的前项和后项同时乘3，得到乙∶丙＝9∶21，此时甲∶乙∶丙＝4∶9∶21。
【解析】甲∶乙＝4∶9
乙∶丙＝3∶7
＝（3×3）∶（7×3）
＝9∶21
因此，甲∶乙∶丙＝4∶9∶21。
37．8 15
【分析】根据题意，a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，两个比中都有b，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；第一个比中b占3份，第二个比中b占4份，利用比的基本性质，让a∶b中的前项和后项都乘4，让b∶c中的前项和后项都乘3，这样两个比中，b占的份数相同，可以组成三个数的连比，即可得出a和c的比。
【解析】a∶b＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
b∶c＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
a∶b∶c＝8∶12∶15
则a∶c＝8∶15。
38．14400 9600
【分析】已知把24000元奖金按3∶2分配给甲、乙两人，即甲、乙分得的奖金分别占总奖金的、，根据求一个数的几分之几是多少，用总奖金分别乘和，求出甲、乙分得的奖金。
【解析】24000×
＝24000×
＝14400（元）
24000×
＝24000×
＝9600（元）
甲分得14400元，乙分得9600元。
39．16 12
【分析】长方形的周长公式为C＝2×（长＋宽），已知相框周围木条长（即周长）56dm，那么长与宽的和为周长的一半，即：56÷2＝28（dm）。已知长与宽的比是4∶3，则可把长看作4份，宽看作3份，长与宽的和一共是4＋3＝7份。长与宽的和是28dm，共7份，那么每份的长度为28÷7＝4（dm）。长占4份，用4乘4可得出长，宽占3份，用4乘3可得出宽。
【解析】56÷2＝28（dm）
4＋3＝7（份）
28÷7＝4（dm）
4×4＝16（dm）
4×3＝12（dm）
相框的长是16dm，宽是12dm。
40．
2∶3
3∶2
【分析】已知甲单独完成要18天，乙单独完成要12天，将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙的工作效率，然后写出对应的比，并根据比的基本性质将其化简为最简单的整数比；工作时间比直接由各自完成天数化简得到。
【解析】1÷18＝
1÷12＝
∶
＝（×36）∶（×36）
＝2∶3
所以甲、乙两人工作效率的比是2∶3。
18∶12
＝（18÷6）∶（12÷6）
＝3∶2
所以工作时间的比是3∶2。
41．4∶3 3∶4
【分析】时间比：直接用过去所用时间比现在所用时间，已知过去做240个用8小时，现在用6小时，时间比为8∶6，然后化简可。
过去的工作效率：工作总量是240个，时间8小时，所以过去效率为240÷8＝30（个/小时）。现在的工作效率：时间6小时，所以现在效率为240÷6＝40（个/小时）。工作效率比为30∶40，然后化简即可。
【解析】时间比：8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3
效率比：240÷8＝30（个/小时）
240÷6＝40（个/小时）
30∶40＝（30÷10）∶（40÷10）＝3∶4
过去与现在所用时间的比是4∶3，过去与现在工作效率的比是3∶4。
42．195
【分析】从题意可知：实际高度是模型高度的10倍，已知模型高19.5cm，用模型高度×10即可求出实际高度。
【解析】19.5×10＝195（cm）
这个秦俑的实际高度是195cm。
43．300
【分析】已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的行驶时间一样，所以客车和货车的路程比也是3∶2，假设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米，客车行驶的路程比货车行驶的路程多50千米，列出方程，3x－2x＝50；解方程，求出x的值，进而分别求出客车和货车行驶的路程，再加上50千米，即可求出甲、乙两地相距多少千米。
【解析】解：设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米。
3x－2x＝50
x＝50
3×50＋2×50＋50
＝150＋100＋50
＝250＋50
＝300（千米）
一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点，货车离中点还有50千米，已知客车和货车的速度比是3∶2，甲、乙两地相距300千米。
44．15；12；18；0.6
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【解析】＝＝，＝9∶15
＝＝
＝＝，＝18÷30
＝3÷5＝0.6
即＝9∶15＝＝18÷30＝0.6。
45．9
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解析】在3∶7中，如果比的后项加上21，即7＋21＝28，28÷7＝4，相当于后项乘4，要使比值不变，前项应乘4，即3×4＝12，12－3＝9。
因此，要使比值不变，前项应加上9。
46．30
【分析】等腰三角形两个底角相等，顶角与底角的度数比为4∶1，则三个内角的度数比为4∶1∶1。即顶角占4份，两个底角各占1份。总份数为4＋1＋1＝6份，三角形的内角和是180度。那么每份度数为180÷6＝30度。
【解析】顶角与底角的度数比为4∶1，两个底角相等，因此三个内角的度数比为4∶1∶1。
4＋1＋1＝6（份）
180÷6＝30（度）
所以它的底角是30度。
47．4∶3
【分析】先根据“1小时＝60分”用乘法把高级单位转化为低级单位，得出整数比48∶36，比的前项和后项再同时除以12，把整数比化为最简比4∶3，据此解答。
【解析】48分∶小时
＝48分∶（×60）分
＝48分∶36分
＝48∶36
＝（48÷12）∶（36÷12）
＝4∶3
所以，将48分∶小时化成最简整数比是4∶3。
48．40 锐角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，则风筝的两个底角与顶角的度数比是7∶7∶4，三角形的内角和是180°，顶角占三角形内角和的，风筝的顶角＝三角形的内角和×，同理求出等腰三角形的底角，如果最大内角大于90°，那么它是一个钝角三角形；如果最大内角等于90°，那么它是一个直角三角形；如果最大内角小于90°，那么它是一个锐角三角形，据此解答。
【解析】三角形的内角和等于180°。
底角∶底角∶顶角＝7∶7∶4
顶角：180°×
＝180°×
＝40°
底角：180°×
＝180°×
＝70°
因为70°＜90°，所以它是一个锐角三角形。
综上所述，风筝的顶角是40°，按角分类，它是一个锐角三角形。
49．15
【分析】一天＝24小时；北京白昼与黑夜的时长比大约是5∶3，则白昼占一天的时间的，用一天的时间×，即可求出北京的白昼的时间，据此解答。
【解析】一天＝24小时
24×
＝24×
＝15（小时）
夏至是“二十四节气”之一，是北半球一年中白昼最长的一天。这一天北京白昼与黑夜的时长比大约是5∶3，这一天北京的白昼时长约有15小时。
50．直角 18
【分析】三角形内角和是180°。已知三个内角的度数比是1∶1∶2，那么总份数是1＋1＋2＝4份。占1份的角：180°÷4＝45°，有两个这样的角。占2份的角：180°÷4×2＝45×2＝90°。因为有一个角是90°，所以按角分这是一个直角三角形，又因为有两个角相等（都是45°），两条边也相等，也可说是等腰直角三角形。
因为是等腰直角三角形，短边就是两条相等的直角边，长度为6cm。三角形面积公式：面积＝底×高÷2，对于等腰直角三角形，两条直角边分别为底和高。把底和高都看作6cm，把数据代入公式即可解答。
【解析】1＋1＋2＝4（份）
180°÷4＝45°
180°÷4×2＝45×2＝90°
6×6÷2＝36÷2＝18（cm2）
按角分这是一个直角或等腰直角三角形，如果它的短边长6cm，那么它的面积是18。
51．直 36
【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。据此根据三角形的内角和是180°，对应2＋3＋5＝10份，用180°÷10求出1份的度数，再求出5份的度数，即可判断三角形的类型，再求出2份的度数，即求出最小角的度数。
【解析】180°÷（2＋3＋5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
18°×2＝36°
已知一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是直角三角形，它最小的角的度数为36°。
52．5∶4
【分析】工作效率是指单位时间内完成的工作量，通常可表示为“工作量÷工作时间”。由于甲8天（工作时间）的工作量与乙10天（工作时间）的工作量相等，可将这份相等的工作量看作单位“1”。根据工作效率公式，分别求出甲、乙的工作效率，再写出两者的比并化简。
【解析】把这份相等的工作量看作单位“1”。
甲、乙工作效率的最简整数比是5∶4。
53．72 锐
【分析】已知等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，根据等腰三角形的两个底角相等，那么这个等腰三角形的三个角的度数比为1∶2∶2，由此可知，该等腰三角形的底角是它的最大角，占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出该等腰三角形的最大角的度数，也是底角的度数；再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】等腰三角形的三个角的比为1∶2∶2；
180×
＝180×
＝72（度）
72度＜90度
它的一个底角是（72）度，这个三角形是（锐）角三角形。
54．440
【分析】由题意可知，把女生人数看作单位“1”，原来男生人数是女生的，又来了60名男生后，男生人数是女生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用60除以可得女生人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用女生人数乘原来男生对应的分率可得男生人数，再把男女生人数相加即可得解。
【解析】
（人）
（人）
六年级男生人数与女生人数的比是3∶5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9∶11，六年级原来共440人。
55．
4∶5/
【分析】根据题意，王爷爷和陈爷爷的路程比为4∶7。当王爷爷到达公园时，陈爷爷已走了全程的1－＝，即把全程看成7份，陈爷爷走了5份路程。两人所用时间相同，速度比等于路程比，因此速度比为4∶5。
【解析】设王爷爷的路程为4份，陈爷爷的路程为7份。
1－＝
相同时间王爷爷走了4份路程，陈爷爷走了5份路程。
因此，速度比等于路程比，即王爷爷速度∶陈爷爷速度＝4∶5。
故王爷爷和陈爷爷的速度比为4∶5。
56．/0.3 5∶6
【分析】求比值的方法是用比的前项除以后项。对于∶2，用除以2计算即可。
化简整数比的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。为了将分数比化为整数比，可先找到两个分母的最小公倍数，然后将比的前项和后项同时乘这个最小公倍数。和分母分别是8和4，8是4的倍数，所以它们的最小公倍数是8。将比的前项和后项同时乘8即可解答。
【解析】∶2＝÷2＝×＝（也可写成小数0.3）
∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6
∶2的比值是或0.3，把∶化成最简单的整数比是5∶6。
57．14
【分析】一天总共24小时，白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，把白昼的时间看作7份，把黑夜的时间看作5份，那么总份数就是7＋5＝12份。用一天的总小时数除以总份数，再乘白昼所占的份数，即可求出白昼时间。
【解析】24÷（7＋5）×7
＝24÷12×7
＝2×7
＝14（小时）
即这一天昭通的白昼时间是14小时。
58．4∶3 16∶9
【分析】左右两个涂色三角形等高，底分别是大、小两个正方形的边长，三角形面积＝底×高÷2，因此底的比等于面积比，据此确定大、小两个正方形的边长比；正方形面积＝边长×边长，大、小两个正方形的边长比前后项平方以后的比是两个正方形的面积比。
【解析】42∶32＝16∶9
假设大正方形的边长是A，小正方形的边长是a。
大、小两个正方形的边长比是4∶3。面积比是16∶9。
59．90＋2a/2a＋90 3∶2
【分析】由图可知，图①的长为45cm、宽为acm，图②的长为30cm、宽为acm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出结果，再根据比的意义写出①的面积与②的面积的比，再化简即可。
【解析】（45＋a）×2＝（90＋2a）cm
① 的面积：45×a＝45a（）
② 的面积：30×a＝30a（）
45a∶30a＝（45a÷15a）∶（30a÷15a）＝3∶2
所以①的周长是（90＋2a）cm，①的面积与②的面积的最简整数比是3∶2。
60．
9∶8
/1.125
【分析】假设，根据一个因数等于积除以另一个因数，分别求出和的值，再列比计算即可。
【解析】假设
（或1.125）
如果均不为0），那么和的最简整数比是，比值是（或1.125）。
61．100.8
【分析】已知前楼共28层，每层按3米计算，那么前楼的高度为28×3＝84米。因为前楼高度与前后楼之间距离之比要达到1∶1.2，也就是前楼高度是1份，楼间距是1.2份。现在前楼高度是84米，对应1份，那么楼间距就用前楼高度乘1.2即可。
【解析】28×3＝84（米）
84×1.2＝100.8（米）
与北面住宅楼之间的距离至少是100.8米才能达到要求。
62．12
【分析】已知三人年龄的平均数是17，用平均数乘个数计算出三人的年龄总和；已知小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4∶1∶12，那么总份数为：4＋1＋12＝17份，小亮年龄占总份数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，进而计算出小亮的年龄。
【解析】17×3＝51（岁）
4＋1＋12
＝5＋12
＝17
51×＝12（岁）
所以小亮的年龄是12岁。
63．6∶1 6
【分析】先统一单位，因为1吨＝1000千克，吨换算为千克是大单位换算为小单位要乘进率1000，即0.045×1000＝45千克；然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以45化简比；最后用比的前项除以后项计算出比值。
【解析】270千克∶0.045吨
＝270千克∶45千克
＝270∶45
＝（270÷45）∶（45÷45）
＝6∶1
6∶1
＝6÷1
＝6
所以把270千克∶0.045吨化成最简单的整数比是6∶1，比值是6。
64．352
【分析】由题意可知，长方体的棱长之和为96分米，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则长＋宽＋高＝长方体的棱长之和÷4，先求出长、宽、高的和，再根据按比分配求出长方体的长、宽、高，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出长方体的表面积就是需要纸的面积，据此解答。
【解析】96÷4＝24（分米）
长：24×
＝24×
＝12（分米）
宽：24×
＝24×
＝8（分米）
高：24×
＝24×
＝4（分米）
（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝（96＋48＋32）×2
＝176×2
＝352（平方分米）
所以，至少需要352平方分米的纸。
65．10
【分析】根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果。
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【解析】比值是，比的后项是15，则比的前项是
前项除以转化为乘5，后项也是乘5，即比的前项、后面同时乘5，根据比的基本性质，比值不变。
66．/
【分析】根据等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，由此可知，下面长方形的面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出下面长方形的面积；根据长方形面积＝长×宽，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，两个长方形的长相等，则两个长方形的面积比等于两个长方形的宽的比；即上面小长方形的面积是下面长方形面积的，用下面长方形的面积×，求出上面长方形的面积，再把两个长方形面积相加，即可解答。
【解析】1×2＝2（平方厘米）
2×＝ （平方厘米）
2＋＝ （平方厘米）
原长方形的面积是平方厘米。
67．16
【分析】一天共有24小时，白昼与黑夜的时长比为，总份数就是2＋1＝3份。每份的时间为24÷3＝8小时。白昼占其中的2份，用每份的时间乘份数即可解答。
【解析】2＋1＝3（份）
24÷3＝8（小时）
8×2＝16（小时）
哈尔滨白昼大约有16小时。
68．锐角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知底角的度数与顶角的度数比是3∶4，那么三个角的度数比为3∶3∶4，那么总份数为3＋3＋4＝10份；三角形内角和是180°，先计算出1份的度数，然后分别乘3、乘4计算出底角和顶角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，最后根据三个角的度数判断三角形的类型。
【解析】3＋3＋4
＝6＋4
＝10
180°÷10＝18°
18°×3＝54°
18°×4＝72°
因为这个等腰三角形的三个角分别是54°、54°、72°，三个角都小于90°（即都是锐角）， 所以这是一个锐角三角形。
69．100 钝
【分析】根据题意，三角形的三个内角的度数比是1∶5∶3，最大角占三角形内角和的，用180°×，求出最大角的度数，再判断三角形是什么三角形。
【解析】180°×
＝180°×
＝100°
三角形最大角是100°，三角形是钝角三角形。
一个三角形的三个内角的度数比是1∶5∶3，最大的一个内角是100°，按角分它是一个钝角三角形。
70．5
【分析】根据题意，设柠檬汁的质量是1份，水的质量是50份，共50＋1＝51份。已知总质量为255克，用总质量÷总份数即可求出1份量，即为柠檬汁的质量。据此解答。
【解析】255÷（1＋50）
＝255÷51
＝5（克）
所以现调制这种饮料255克，需柠檬汁5克。
71．105 45 30
【分析】看图可知，∠1和∠3组成平角，平角180°，平角－∠1＝∠3；三角形内角和也是180°，因此∠1＝∠2＋∠4，将比的前后项看成份数，∠2和∠4总度数÷总份数＝一份数，一份数分别乘∠2和∠4的对应份数，即可求出∠2和∠4的度数。
【解析】∠3＝180°－75°＝105°
75°÷（3＋2）
＝75°÷5
＝15°
15×3＝45°
15×2＝30°
∠1＝75°，那么∠3＝105°，如果∠2∶∠4＝3∶2，那么∠2＝45°，∠4＝30°。
72．/0.25 /
【分析】比值是比的前项除以后项的商，所以∶3的比值为÷3＝；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将∶3的前项和后项同时乘4，再同时除以3来化简比。
【解析】∶3
＝÷3
＝×
＝
∶3
＝（×4）∶（3×4）
＝3∶12
＝（3÷3）∶（12÷3）
＝1∶4
所以∶3的比值是，化简比是1∶4。
73．20 24
【分析】将男生人数和女生人数的份数相加，求出人数的总份数是11份。又因为人数是整数并且在40人到50人之间，那么找出40到50之间的11的倍数。将这个倍数除以11，求出每份的人数。将每份的人数分别乘5和6，分别求出男生人数和女生人数。
【解析】5＋6＝11
11的倍数有11、22、33、44……
40＜44＜50，即这个班级共有44人。
44÷11＝4（人）
男生人数：4×5＝20（人）
女生人数：4×6＝24（人）
所以这个班有男生20人，女生24人。
74．2 2∶1 /0.4
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；
将1.2∶0.6的前项和后项同时除以0.6，求出最简整数比；
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。所以2∶5的前项和后项同时乘10，比值不变，仍是2除以5的商。
【解析】1.2÷0.6＝2
1.2∶0.6
＝（1.2÷0.6）∶（0.6÷0.6）
＝2∶1
2÷5＝
所以1.2∶0.6的比值是2，最简整数比是2∶1，2∶5的前项和后项同时乘10，它的比值是。
75．7∶1
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出身高与脚长之比，根据1m＝100cm，统一单位，根据比的基本性质进行化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】∶22cm＝154cm∶22cm＝（154÷22）∶（22÷22）＝7∶1
她的身高与脚长之比是7∶1。
76．18
【分析】根据三角形内角和为180°，可计算出这三个角的度数分别是45°、45°和90°，可知这是一个等腰直角三角形，短边就是直角边，直角边为6厘米，则这个三角形的底和高都是6厘米，根据，代入数据计算即可。
【解析】
可知这是一个等腰直角三角形；
（cm2）
一个等腰三角形，三个角的度数比是1∶1∶2，若较短的边为6厘米，则这个三角形的面积是18平方厘米。
77．是；方法见详解
【分析】已知∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形的内角和为180°，即180°对应1＋1＋2＝4份，用180°÷4＝45°求出1份的度数，进而求出2份的度数。根据有一个角是直角的三角形叫直角三角形，等腰三角形的两个底角相等。据此即可判断。
【解析】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
三角形的三个内角度数分别为：45°、45°90°。
故这个三角形是等腰直角三角形。
78．5∶4
【分析】设乙数是1，甲数是乙的，用1×＝，再根据比的意义，用乙∶甲，化简，即可解答。
【解析】设乙数是1。
甲数：1×＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶4
如果甲是乙的，那么乙∶甲＝5∶4。
79．9∶8/
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比并化简即可。
【解析】假设甲数×＝乙数×＝1，
则甲数为，乙数为；
甲数和乙数的比是：∶
＝（×6）∶（×6）
＝9∶8
甲数和乙数的比是9∶8。
80．68
【分析】已知个位上的数字与十位上的数字比为4∶3，可把个位数字看成4份，十位数字看成3份，那么两个数字的总份数就是4＋3＝7份；又已知两个数字之和是14，这14对应的就是7份，所以一份的数量为14÷7＝2；因为个位数字占4份，一份是2，所以个位数字为4×2＝8；因为十位数字占3份，一份是2，所以十位数字为3×2＝6；十位是6，表示6个十，个位是8，表示8个一，所以这个两位数是6×10＋8＝68。
【解析】4＋3＝7
14÷7×4
＝2×4
＝8
14÷7×3
＝2×3
＝6
6×10＋8
＝60＋8
＝68
所以这个两位数是68。
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