资源简介 / 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版第4单元 比 专项05 操作题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________1.把图中的平行四边形分成三个小平行四边形,且三个小平行四边形的面积比是2:1:1。2.画一个周长是30cm,长和宽的比是3:2 的长方形。(每个方格都是边长1厘米的正方形。)3.如果用红、黄、蓝3种颜色,涂的方格数的比是3:4:2,当涂满所有方格时,红、黄、蓝3种颜色分别涂了多少格 4.下面每个小正方形的边长都是1cm,请沿着方格线画一个周长是18 cm,且长与宽的比是2:1的长方形。5.动手操作。在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形,再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2 ∶1的两个小长方形。(每个小方格的边长表示1cm)6.按要求作图。(1)把方格图中的梯形分成三个三角形,使这三个三角形的面积比为1:2:3。(2)在梯形右边画一个面积是9cm2 的三角形,使它的底和高的比是2:1。7.下面每个方格的边长是1 cm。(1)画一个长方形, 周长是24cm, 长与宽的比是2:1。(2)画一个三角形,使它的面积是6cm2,底和高的比是3:1。8.在方格纸上画出两个大小不同的长方形,使每个长方形的长与宽的比都是3∶1。9.农场要开辟新的试验田,请在如下的方格纸上画两个面积相等的平行四边形,且两个平行四边形的底边长之比为3∶2。10.奇奇帮4位同学分一块正方形蛋糕,蛋糕的上面如图所示,小正方形的边长均为1,奇奇根据4位同学的要求,只切了两刀,就将这块蛋糕分成了四块,并且这四块蛋糕上面的面积比为4:9:21:16,请你将奇奇切蛋糕的方法在下图中画一画。11.下面方格纸中每个小方格都是边长为1cm的正方形。(1)在方格纸中画一个周长是32cm的长方形ABCD,且长和宽的比是5:3。(2)将长方形ABCD分割成面积比为1:3的两个梯形,要求只画1笔。12.( P78第8题变式)按要求画长方形。(方格中的小正方形边长为1 cm)(1)周长是20 cm,长和宽的比是7∶3。(2)面积是20 cm2,长和宽的比是5∶4。13.下面方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形。(1)在方格纸中画一个周长是32cm的长方形ABCD,且长和宽的比是5:3。(2)将(1)中的长方形ABCD分割成面积比为1:3的两个梯形,要求只画1笔。14.按要求画一画。(1)上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形,周长是16厘米,使长与宽的比是5:3。(2)在图中画一条线段,把长方形的面积分成2:3两个部分。15.在下面的方格图中按要求画图,(每小格表示1平方厘米)(1)画一个长方形,长与宽的比是3:2,面积是24平方厘米。(2)在画出的长方形中画阴影表示×的含义。16.下面每个小方格的边长表示1cm。画一个长方形,面积是24 cm,长与宽的比是3:2。17.在下面的方格图中按要求画图。(每个小方格的边长都表示1厘米)(1)把上面方格图中的三角形分成3个三角形,使这3个三角形的面积比为1:2:3。(2)在方格图上画一个长方形,周长是 18cm,长与宽的比是5:4,并标出相关数据。18.如图,每个小方格的边长代表1 cm,请在图中画一个周长是36 cm且长和宽的比是2:1的长方形。19.按要求画图形。(每小格的面积是1平方厘米)(1)在方格纸上画一个底边与高的比是4:3的三角形。(2)把下图中平行四边形按面积比为1:2分成两个平行四边形。20.请将网格中的图形用一条直线分成面积之比为3:2的两部分。21.请在方格图中按要求作图。(方格图中每个小正方形的边长为1cm)(1)画出两条线段,使其长度比为4:9。(2)画出两个正方形,使其面积比为4:9。22.根据每个图形下面的面积比,把图形分成两部分,给其中的一部分涂上颜色。23.下面的方格中每个小方格的边长是1cm,画出两个面积都为12cm2的三角形,且每个三角形的底和高的比都是2:3。24.如下图,每一个方格的边长表示1厘米。(1)画一个长方形,周长是20厘米,长与宽的比是3:2。(2)把这个长方形按1:2的面积比分成一个三角形和一个梯形。25.(1)在上面的方格纸上画一个长方形,面积是48 cm2,长和宽的比是4:3,标上①。(2)在上面的方格纸上画一个长方形,周长是20 cm,长和宽的比是3:2,标上②。26. 将方格图中的梯形分成3个三角形,使它们面积的比是1:2:3。27.下面每个方格的边长是 1 cm。(1)把方格图中的梯形分成三个三角形,使这三个三角形的面积比为1:2:3。(2)在梯形右边画一个面积为9 cm2 的直角三角形,使两条直角边的比是2∶1。28.在下面方格纸上画一个正方形②,正方形②与正方形①的面积比是9:4(每个小方格的边长表示1厘米)。29.下面是一块长方形菜地,用来种植白菜和青菜,白菜和青菜的种植面积的比是2:5,请在图中涂色表示出白菜的种植面积。30.画一个周长是20的长方形,它的长和宽的比是3:2,并求出它的面积。(下图中每个小方格的面积是1cm2)31.在方格纸上画一个周长为20厘米且长和宽的比为3:2的长方形;再把长方形的长和宽都缩小到原来的。32.在下图中画一个长方形,使长方形的周长是18cm,长和宽的比为2:1。(先计算再画图)(每一格的边长为1cm)33.在下面的方格图中按要求画图。(每个小方格的边长都是1厘米)(1)把下面方格图中的三角形分成3个三角形,使这3个三角形的面积比是1:2:3。(2)在方格图上画一个长方形,周长是18cm,长与宽的比是5:4,并标出相关数据。34.在下面的方格图中画一个周长为12厘米的长方形,长与宽的比是2:1。(每个小方格的面积是1平方厘米)35.一个长方形的周长是20cm,长和宽的比是3:2,请画出这个长方形。36.按要求在下面的方格纸上画图。(每个小方格的边长是1 cm)(1)画一个长方形,周长是24 cm,长和宽之比是2∶1。(2)画一个平行四边形,面积是16 cm2,高是底边长度的。37.请在图5中画一个周长为14cm、长和宽比是5:2的长方形,再在这个长方形中涂色表示“”(每个小方格的边长表示1cm)38.一张长方形的纸片,周长24厘米,长和宽的比是 2:1,要剪成一个的圆形纸片,剪去部分的面积是多少平方厘米最不浪费纸?请写出计算过程并将长方形纸片和要剪的圆形纸片画在下图中。(图中每个小方格的边长代表1厘米)39.⑴画一个长方形,面积是32平方厘米,长与宽的比是2∶1。⑵画一个长方形,周长是28厘米,长与宽的比是4∶3。40.图中每个小方格的边长是1厘米,请在三角形里面画一条线段,将它分成面积比是1:2的两个小三角形。41.画一个平行四边形,面积是24 cm 2,底和高的比是3∶2。(每个小方格的边长是1 cm)42.图形与操作。(1)在方格纸的左边画一个面积是 12 平方厘米的三角形,使它的底和高的比是 3:2(每个小方格的边长为1厘米)(2)方格纸右边的阴影部分是正方体的4个面,再补上2个面,并涂上阴影,使得能围成一个正方体。43.在方格纸上画一个周长16cm的长方形,使它的长和宽的比是3:1。44.在方格纸上画出一个长方形,使长方形的长与宽的比是4:3。45.下面的方格图中,每1小格都是边长为1 cm的正方形。(1)均以点O为圆心,各画一个直径8 cm和直径4 cm的圆。(2)大圆与小圆的周长比是 ,面积比是 。(3)大圆与小圆之间的圆环面积是 cm2。46.在下面方格纸中,画一个面积是18平方厘米的长方形,再把所画的长方形按1:2分成两个小方形。(小方格边长1厘米)。47.在下图中画一个长方形,使长方形的面积是24平方厘米,长和宽的比为3:2。(每一格的边长为1cm)48.按要求画出指定的图形,并计算面积(每个方格的边长都是1厘米)(1)在左边方格中画一个长方形。长方形的周长是28厘米,长与宽的比是4∶3;长方形的面积是()。(2)在右边的方格中先画一个边长4厘米的正方形,再在正方形里画一个最大的圆;圆的面积是()。49.下面每个方格的边长表示1厘米。⑴画一个周长是16厘米的长方形,长和宽的比是5:3。⑵画一个面积是4平方厘米的直角三角形,两条直角边的比是2:1。50.下面的每个小方格边长是1厘米。(1)画一个长方形,长与宽的比是2:1,周长是24厘米。(2)画一个三角形,使三角形的面积与(1)中长方形的面积比是1:4。参考答案与试题解析1.解:【分析】已知平行四边形的面积公式:S=底高,三个小平行四边形的面积比是2:1:1,如果高相等,底的比也是2:1:1,大平行四边形的底是12,12(2+1+1)=3,32=6,所以三个小平行四边形的底分别是6、3、3,高是6,据此分即可。2.【分析】已知长方形的周长=(长+宽)×2,据此得出长+宽=30÷2=15(cm),又已知长和宽的比是3:2,就是将长+宽=15cm,平均分成5份,1份是15÷5=3(cm),长占3份,即3×3=9(cm),宽占2份,即3×2=6(cm),据此画图即可。3.解:15×6=90(格)红:(格)黄:(格)蓝:(格)【分析】本题可先计算出方格的总数,再根据三种颜色方格数的比例关系分别求出每种颜色方格的数量。4.【分析】设长为2x宽为x,(2x+x)×2=18,解得x=3,2x=6;画一个长是6 cm,宽是3c m的长方形即可。5.解:【分析】画出一个长6厘米,宽4厘米的长方形,面积就是24平方厘米。然后把长方形平均分成3份,左边两份与右边一份的面积比就是2:1。6.(1)解:(2)解:底和高的比=6:3=2:1【分析】(1)梯形有6个小正方形组成,这三个三角形的面积比为1:2:3,即这三个三角形的面积分别是1个小正方形,2个小正方形,3个小正方形;(2)底的长度是高长度的2倍,底和高的比是2:1。7.(1)解:24÷2÷(2+1)=12÷3=4(厘米)4×2=8(厘米)4×1=4(厘米)(2)解:6×2÷2=12÷2=6(平方厘米)【分析】(1)长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数;(2)三角形的面积=底×高÷2,依据面积分别计算出底、高的长度,从而画出图形。8.【分析】长方形长画3格,宽画1格,长与宽的比就是3:1。长方形长画6格,宽画2格,长与宽的比就是3:1。9.【分析】利用平行四边形面积公式S=a×h。根据底边长之比3:2,确定高的比例关系为2:3以保证面积相等。在方格纸上依据确定的底和高的长度,沿着方格线画出符合要求的平行四边形。10.【分析】正方形蛋糕被平均分成5×5=25(份)将蛋糕按比分为4份,计算出每份的大小是:,,,再画图即可。11.(1)解: (2)解: 【分析】(1)周长为32cm的长方形,因为长方形两条长两条宽相等,所以要先把32÷2=16米,16m单条场合宽的长度和,再根据长宽比为5:3,结合比的应用得到等量关系“长或宽的长度=单条长和宽的长度和×”,代入数据求得,长为10,宽为6,然后画图即可;(2)根据梯形的面积公式”(上底+下底×高÷2)“因为要切割,自然是限制条件多的熟悉的建议,即高相同,只看上底和下底的的比,即20分位两份,一份为20×=15,一份为5,将15和5作为两个梯形的上底和下底的和进行划分即可。12.(1) (2) 【分析】(1)根据长方形的周长公式:周长=(长+宽)×2,已知周长为20cm,可以求出长和宽的和为20÷2=10(cm), 长和宽的比是7∶3 ,长看作是7份,宽看作是3份,合计的份数为:7+3=10(份),那么长为10÷10×7=7(cm),宽为10÷10×3=3(cm),因为 方格中的小正方形边长为1 cm ,那么长为7格,宽为3格,画出相应的长方形即可。(2)根据长方形的面积公式:面积=长×宽,面积是20cm2, 长和宽的比是5∶4 ,设长为,宽为,那么,那么,解得,所以长为5×1=5(cm),宽为4×1=4(cm),因为 方格中的小正方形边长为1 cm ,那么长为5格,宽为4格,画出相应的长方形即可。13.(1)解:长:宽:如图: (2)解:10+10=20(cm)20×20×如图: 【分析】(1)长方形的长是 长方形的宽是 据此画图;(2)当两个梯形高相等时,面积之比等于上底与下底之和的比,由(1)得,两个梯形上底与下底之和一共为10+10=20(cm),所以小梯形上底与下底之和是20× 大梯形上底与下底之和是20× ,由此画图即可。14.(1)解:16÷2=8(厘米)8×=5(厘米)8×=3(厘米)(2)解:5×=2(厘米)【分析】(1)长方形的长和宽之和=长方形的周长÷2,所以长方形的长=长方形的长和宽之和×,长方形的宽=长方形的长和宽之和×,据此作图即可;(2)因为是把长方形的面积分成2:3,所以不分长方形的宽,分长方形的长,即把长方形的长按2:3分成两部分,据此作答即可。15.(1)解:6×4=24(平方厘米)(2)解:【分析】(1)长方形的面积=长×宽,依据面积分别计算长、宽的格数,画出长方形;(2)×表示把长方形平均分成2份;取其中的1份,然后把平均分成3份;取其中的2份。16.【分析】根据题目,设长方形的长为3x 厘米,宽为2x 厘米。由长方形的面积等于长乘以宽得:3x×2x=24,即6x2=24,所以x2=4,x=2.所以长为 厘米,宽为 厘米,即可画出长方形。17.(1)解:三角形的底分别1厘米、2厘米、3厘米,(2)解:18÷2=9(厘米),长与宽的比是5:4,长画5厘米,宽画4厘米,【分析】(1)三个三角形的高相等,只要底的长度比是1:2:3,这3个三角形的面积比就是1:2:3;(2)长方形的周长÷2=长方形的长宽之和,据此解答。18.解:36÷2=18(cm),2+1=3宽:18×=6(cm),长:18×=12(cm),作图如下:【分析】根据长方形的周长计算公式“C =2(a+b)”即可求出这个长方形的长、宽之和,再把长方形的长、宽之和平均分成(2+1)份,先用除法求出1份(长方形宽)是多少厘米,再用乘法求出2份(长方形长)是多少厘米,然后根据长方形对边相等,四个角都是直角的特征,即可画出此长方形。19.(1)(答案不唯一)(2)(答案不唯一)【分析】(1)根据给出格子的数目确定最简单的三角形为底为4,高为3的三角形。(2 )根据比的定义将平行四边形分成两个高相等,底边分成2:1两部分即可。20.(答案不唯一)【分析】将图中的格子定义为一个格子的边长为1,最好是划分成学过的图形,方便计算面积来做比较。通过面积公式计算并验算是否符合题目标准。21.(1)解:(2)解:【分析】(1)根据方格图中每个小正方形的边长为1cm,根据题意,可分别画4条边和9条边,即可(2)根据正方形的面积公式:S=a2,再根据方格图中每个小正方形的边长为1cm,可分别画出2个小正方形和3个小正方形22.解:(答案不唯一)【分析】三角形的面积=底×高÷2,面积比为2:3,高不变,底的比为2:3即可;平行四边形面积=底×高,高不变,底的比为2:1即可;梯形面积=(上底+下底)×高÷2,上底为3格,下底为5格,高相等,面积比则为3:5。23.解:如下图所示。(答案不唯一)【分析】三角形的面积=底×高÷2,底×高=24cm2,由于底和高的比都是2:3,则底为4cm,高为6cm,只需画出满足底为4cm,高为6cm的三角形即可。24.(1)(2)【分析】对于第一部分问题,需要根据给定的长宽比和周长条件来确定长方形的尺寸。接着,在第二部分问题中,需要在保持面积比的同时,将长方形分割成一个三角形和一个梯形。25.(1)(2)【分析】(1)长和宽的比是4:3=8: 6,8×6=48(cm2),所以长和宽分别是8cm和6cm。(2)长和宽的比是3:2,一条长加一条宽的长度是20÷2=10( cm),长是10÷(3+2)×3=6( cm),宽是10÷(3+2)×2=4( cm)。26.解:【分析】假设小正方形的边长是1,三个三角形的高相等,底别是1、2、3,则它们面积的比是1:2:3。27.(1)(2)【分析】(1)分成三角形的高都相等,故底的比为1∶2∶3,这样就能把图形分成面积比为1:2:3的三角形;(2)三角形面积=底×高÷2,可以画一个两条直角边分别为6厘米和3厘米的三角形。28.解:如图:【分析】正方形①的边长是4厘米,所以正方形①的面积是:4×4=16(平方厘米);正方形②的面积:正方形①的面积=9:4=(9×4):(4×4)=36:16,所以正方形②的面积是36平方厘米,6×6=36,所以正方形②的边长是6厘米,也就是6格。29.解:白菜:(格)青菜:21-6=15(格)【分析】白菜的格数=总格数×白菜占的份数;青菜占的格数=总格数-白菜占的格数;分别计算出白菜和青菜占的格数,然后再涂色。30.解:长:(20÷2)×=10×=6(厘米)宽:(20÷2)×=10×=4(厘米)6×4=24(平方厘米)【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,长+宽=周长÷2,代入数据,求出长+宽的和;再根据按比例分配,求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积=长×宽,代入数据求解。31.解:20÷2÷(3+2)=10÷5=2(厘米)2×3=6(厘米)2×2=4(厘米)6÷2=3(厘米)4÷2=2(厘米)【分析】原来长方形长、宽的长度=周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数;缩小后长方形长、宽的长度=原来长方形长、宽的长度分别÷2,然后画出长方形。32.解:长方形长宽之和18÷2=9(厘米)长:9×=9×=6(厘米)宽:9-6=3(厘米)【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和,长方形的长宽之和×长占长方形长宽之和的分率=长方形的长,长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽;据此作图。33.(1)解:(2)解:18÷2=9(厘米)9×=9×=5(厘米)9×=9×=4(厘米)【分析】(1)要使这3个三角形的面积比是1:2:3,可以使三个三角形的高相等,底分别是1格、2格、3格;(2)长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数,据此画出长方形。34.解:如图:【分析】首先用周长除以2求出长宽之和,再根据长与宽的比可知,长是长宽之和的,宽是长宽之和的,用长宽之和分别乘长、宽的分率求出该长方形的长和宽,再进行作图即可。35.解:20÷2=10(厘米)10×=10×=6(厘米)10-6=4(厘米)【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和,长方形的长宽之和×长占长宽之和的分率=长方形的长,长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽。36.(1)解: (2)解:底边画8厘米,高画2厘米,高是底边长度的,且面积是16 cm2(平行四边形画法不唯一)【分析】(1)长方形周长÷2=长方形长宽之和,长方形长宽之和÷长宽分的总份数=1份的长度,1份的长度是长方形的宽,1份的长度×2=长方形的长;(2)平行四边形面积=底×高。37.解:长宽的和:14÷2=7(厘米)因为长和宽比是5:2,所以长画5厘米,宽画2厘米,【分析】已知长方形的周长和长方形长宽的比,可求出长方形的长与宽,然后画出长方形即可;×表示把长方形平均分成5份,其中的4份涂上颜色,再把涂色部分平均分成2份,其中的1份涂上颜色。38.解:24÷2=12(厘米)12×=8(厘米),12×=4(厘米),4÷2=2(厘米),3.14×2×2=12.56(平方厘米),【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和,长方形的长宽之和×=长,长方形的长宽之和×=宽;长方形的宽是圆的直径,直径÷2=半径,π×半径的平方=圆的面积。39.解:【分析】(1)8×4=32,所以画出的长方形长是8厘米、宽是4厘米,面积就是32平方厘米;(2)长与宽的和是14厘米,所以画出长方形的长是8厘米,宽是6厘米。40.解:6÷(1+2)×1=6÷3=2(格)2×2=4(格)【分析】三角形的面积=底×高÷2,要使分成面积比是1:2的两个小三角形,则这两个三角形的高相等,底分成2份,其中一份占2格,另一份占4格,据此画出图形。41.解:底是6cm,高是4cm,面积是24cm ,底和高的比是6:4=3:2,如图:【分析】从乘积是24的数字中找出比是3:2的两个数分别作为平行四边形的底和高,在方格图上画出平行四边形即可。42.(1)解:。(2)解:。【分析】(1)三角形的面积=底×高÷2,然后根据三角形的底和高的比作图即可;(2)正方体展开图的特征:141型、132型、222型、33型,据此作答即可。43.解:16÷2=8(厘米)8÷(3+1)=8÷4=2(厘米)2×3=6(厘米)2×1=2(厘米)【分析】长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×各自分别占的份数;依据计算出长、宽的格数,画出长方形。44.【分析】根据长方形的长与宽的比作答即可。45.(1)解:大圆半径:8÷2=4(cm)小圆半径:4÷2=2(cm)如图:(2)2:1;4:1(3)37.68【解答】解:(2)周长比:(8×3.14):(4×3.14)=2:1;面积比:(4×4×3.14):(2×2×3.14)=4:1;(3)4×4×3.14-2×2×3.14=50.24-12.56=37.68(cm2)故答案为:(2)2:1;4:1;(3)37.68。【分析】(1)直径分别为8cm和4cm,那么大圆和小圆的半径分别为4cm和2cm,据此,以点O为圆心,分别画圆即可。(2)根据圆周长=直径×π、圆面积=半径×半径×π分别求出大圆和小圆的面积和周长,再用大圆周长比小圆周长、大圆面积比小圆面积分别求出周长比和面积比即可。(3)用大圆面积减去小圆面积即可求出圆环面积。46.解:【分析】长方形的面积=长×宽,据此画出长方形;保证长方形的宽不变,把长方形的长分成2部分,它们的比是1:2,然后把大长方形分成2个小长方形即可。47.解:因为6厘米×4厘米=24(平方厘米)6厘米:4厘米=3:2所以长方形的长画6厘米,宽画4厘米,【分析】长方形面积=长×宽。48.(1)解:28÷2=14(厘米)14÷(4+3)×4=8(厘米)14-8=6(厘米)8×6=48(平方厘米)所以,长方形的面积是48平方厘米。(2)解:(4÷2)2×3.14=12.56(平方厘米)所以,圆的面积是12.56平方厘米。【分析】(1)长方形中长与宽的和=长方形的周长÷2,所以长方形的长=长方形中长与宽的和÷长方形的长和宽占的份数和÷长方形的长占的份数,长方形的宽=长方形中长与宽的和-长方形的长,那么长方形的面积=长×宽;(2)圆的直径=正方形的边长,所以圆的面积=(正方形的边长÷2)2×π。49.【分析】(1)周长是16厘米,长与宽的和是8厘米,长与宽的比是5:3,则长就是5厘米,宽是3厘米,由此画出长方形;(2)直角三角形两条直角边的比是2:1,面积是4平方厘米,则两条直角边的长度分别是4厘米和2厘米,由此画出三角形。50.(1)解:24÷2÷(2+1)=24÷2÷3=12÷3=4(厘米)4×2=8(厘米)(2)解:8×4÷4=32÷4=8(平方厘米)4×4÷2=16÷2=8(平方厘米)【分析】(1)长方形的宽=周长÷2÷总份数×宽占的份数;长=长×长占的份数,据此画出长方形;(2)三角形的面积=长方形的长×宽÷4=8平方厘米,三角形的面积=底×高÷2,依据面积计算出底、高的格数,从而画出三角形。21世纪教育网(www.21cnjy.com) 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