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2.2　有理数的加减运算
第1课时　有理数的加法法则
一、选择题
1．计算2＋(－3)的结果是( )
A．－5 B．5 C．－1 D．1
2．计算(－3)＋(－2)的结果等于( )
A．－5 B．－1 C．5 D．1
3．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是( )
A．0 B．－1 C．11 D．－11
5．中岳嵩山，是我国著名的五岳之一，位于河南省郑州市登封市，已知嵩山山顶某日早晨的气温是－2 ℃，到中午上升了10 ℃，则这天中午嵩山山顶的气温是( )
A．－12 ℃ B．－8 ℃ C．8 ℃ D．10 ℃
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( )
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
7．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )
A．－3 B．－1
C．－1或－3 D．1或－3
8．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数( )
A．同为正数 B．同为负数
C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数
9．如果a>0，b<0，a＋b<0，那么下列选项正确的是( )
A．－b<－aC．b<－a<－b二、填空题
10．已知飞机的飞行高度为10000 m，上升3000 m后，又上升了－5000 m，此时飞机的高度是________m.
11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．
12．已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是______，绝对值的和是______．
13．已知|x|＝6，|y|＝11，且x＞y，则x＋y的值为_____________．
三、解答题
14．计算：
(1)(－23)＋(－12)；
(2)67＋(－73)；
(3)(－1.25)＋1.75；
(4)(－5)＋(－3.75).
15．计算：
(1)(－)＋(－)；
(2)(－1)＋(－)；
(3)(－3)＋(＋4)；
(4)－2＋3.
16．某直升机在空中做升降练习，第一次上升210米，第二次下降232米，请问此时飞机是否又回到了原来的高度？如果没有，比原来升高了还是降低了？
17．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a＋b与b＋c的值．
18．(1)已知|x|＝3，|y|＝2，且x(2)已知|x|＝4，|y|＝，且x＋y<0，求2x＋3y的值．
19．(1)比较下列各式的大小：
|5|＋|3|____|5＋3|，
|－5|＋|－3|____|(－5)＋(－3)|，
|－5|＋|3|____|(－5)＋3|，
|0|＋|－5|____|0＋(－5)|，
……
(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a，b为有理数时，|a|＋|b|____|a＋b|；(填“≥”“≤”“＞”或“＜”)
(3)根据(2)中得出的结论，求当|x|＋|－2|＝|x＋(－2)|时，x的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．计算2＋(－3)的结果是( )
A．－5 B．5 C．－1 D．1
【答案】C
2．计算(－3)＋(－2)的结果等于( )
A．－5 B．－1 C．5 D．1
【答案】A
3．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
4．在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是( )
A．0 B．－1 C．11 D．－11
【答案】A
5．中岳嵩山，是我国著名的五岳之一，位于河南省郑州市登封市，已知嵩山山顶某日早晨的气温是－2 ℃，到中午上升了10 ℃，则这天中午嵩山山顶的气温是( )
A．－12 ℃ B．－8 ℃ C．8 ℃ D．10 ℃
【答案】C
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( )
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
【答案】A
7．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )
A．－3 B．－1
C．－1或－3 D．1或－3
【答案】C
8．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数( )
A．同为正数 B．同为负数
C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数
【答案】B
9．如果a>0，b<0，a＋b<0，那么下列选项正确的是( )
A．－b<－aC．b<－a<－b【答案】B
二、填空题
10．已知飞机的飞行高度为10000 m，上升3000 m后，又上升了－5000 m，此时飞机的高度是________m.
【答案】8000
11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．
【答案】1
12．已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是______，绝对值的和是______．
【答案】6
13．已知|x|＝6，|y|＝11，且x＞y，则x＋y的值为_____________．
【答案】36
三、解答题
14．计算：
(1)(－23)＋(－12)；
解：原式＝－35
(2)67＋(－73)；
解：原式＝－6
(3)(－1.25)＋1.75；
解：原式＝－0.5
(4)(－5)＋(－3.75).
解：原式＝－9
15．计算：
(1)(－)＋(－)；
解：原式＝－
(2)(－1)＋(－)；
解：原式＝－
(3)(－3)＋(＋4)；
解：原式＝
(4)－2＋3.
解：原式＝
16．某直升机在空中做升降练习，第一次上升210米，第二次下降232米，请问此时飞机是否又回到了原来的高度？如果没有，比原来升高了还是降低了？
解：根据题意，飞机第一次上升210 米，第二次上升－232 米，则两次上升的高度和为210＋(－232)＝－22(米)，所以飞机没有回到原来的高度，比原来降低了22米
17．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a＋b与b＋c的值．
解：由数轴上a，b，c的位置知b<0，018．(1)已知|x|＝3，|y|＝2，且x解：由题意得x＝±3，y＝±2．
因为x所以x＋y＝－3＋2＝－1或x＋y＝－3＋(－2)＝－5．
(2)已知|x|＝4，|y|＝，且x＋y<0，求2x＋3y的值．
解：由题意得x＝±4，y＝±．
因为x＋y<0，所以x＝－4，y＝±，
所以2x＋3y＝2×(－4)＋3×＝－或2x＋3y＝2×(－4)＋3×＝－．
19．(1)比较下列各式的大小：
|5|＋|3|____|5＋3|，
|－5|＋|－3|____|(－5)＋(－3)|，
|－5|＋|3|____|(－5)＋3|，
|0|＋|－5|____|0＋(－5)|，
……
(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a，b为有理数时，|a|＋|b|____|a＋b|；(填“≥”“≤”“＞”或“＜”)
(3)根据(2)中得出的结论，求当|x|＋|－2|＝|x＋(－2)|时，x的取值范围．
解：(1)＝　＝　>　＝
(2)≥
(3)根据(2)中得出的结论，当|x|＋|－2|＝|x＋(－2)|时，x的取值范围x≤0