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2.2　有理数的加减运算
第2课时　有理数的加法运算律
一、选择题
1．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为( )
A．0 B．2 C．－1 D．5
2．下列计算用的加法运算律是( )
－＋3.2－＋7.8＝－＋(－)＋3.2＋7.8＝－(＋)＋3.2＋7.8＝－1＋11＝10
A．交换律
B．结合律
C．先用交换律，再用结合律
D．先用结合律，再用交换律
3．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )
A．0 B．7 C．14 D．28
4．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃又降低了2 ℃后的温度为( )
A．3 ℃ B．11 ℃ C．－3 ℃ D．－11 ℃
5．食品店一周各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位：元)：132，－12，－10，127，－97，137，258，则该食品店这一周的盈亏情况是( )
A．盈利 B．亏损
C．不盈不亏 D．以上都不对
6．数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( )
A．－3 B．－1 C．3 D．2
7．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．三个加数全是0
B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数
D．至少有两个加数是正数
8．计算0.75＋(－)＋0.125＋(－)＋(－4)的结果是( )
A．6 B．－6 C．5 D．－5
二、填空题
9．在下面的计算过程后面的括号内填上运用的运算律.
计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).
解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(_____________)
＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](_____________)
＝(－7)＋(＋7)
＝0
10．李老师的银行卡中有55 000元，取出18 000元，又存入15 000元，又取出22 000元，这时银行卡中还有___________元钱．
11．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于　 　；不小于－4且不大于3的所有整数之和等于　 　．
12．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则a＋b＋c＝________．
三、解答题
13．计算下列各题：
(1)5＋(－5)＋4＋(－)；
(2)(－5.2)＋(＋3.8)＋(＋6.2)＋(－4.8)＋(－0.7).
14．某户村民有7块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比的情况如下(增产为正，减产为负)：55 kg，77 kg，－40 kg，－25 kg，10 kg，－16 kg，27 kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少千克？
15．计算下列各题：
(1)(－6.5)＋(＋8.2)＋(＋3.8)＋(－4.5)；
(2)(－103)＋1＋(－97)＋100＋(－1)；
(3)(－0.5)＋(＋3)＋2.75＋(－5)；
(4)(－1)＋(－2)＋(－2)＋.
16．10袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：＋0.5，－1，＋0.5，＋1，－2，0，－1.5，＋1.5，－0.5，－1.求这10袋大米的总质量是多少千克？
17．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：km)：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－3 ＋8 －9 ＋10 ＋4 －6 －2
(1)在第____次记录时距A地最远？
(2)求收工时距A地多远？
(3)若1 km耗油0.3 L，问共耗油多少？
18．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋2 021＋(－2 022)＋2 023．
19．请仔细观察下列算式中数字的特征，想一想，怎样才能很快地计算出来．
＋＋＋…＋.
参考答案
一、选择题
1．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为( )
A．0 B．2 C．－1 D．5
【答案】A
2．下列计算用的加法运算律是( )
－＋3.2－＋7.8＝－＋(－)＋3.2＋7.8＝－(＋)＋3.2＋7.8＝－1＋11＝10
A．交换律
B．结合律
C．先用交换律，再用结合律
D．先用结合律，再用交换律
【答案】C
3．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )
A．0 B．7 C．14 D．28
【答案】A
4．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃又降低了2 ℃后的温度为( )
A．3 ℃ B．11 ℃ C．－3 ℃ D．－11 ℃
【答案】C
5．食品店一周各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位：元)：132，－12，－10，127，－97，137，258，则该食品店这一周的盈亏情况是( )
A．盈利 B．亏损
C．不盈不亏 D．以上都不对
【答案】A
6．数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( )
A．－3 B．－1 C．3 D．2
【答案】D
7．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．三个加数全是0
B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数
D．至少有两个加数是正数
【答案】C
8．计算0.75＋(－)＋0.125＋(－)＋(－4)的结果是( )
A．6 B．－6 C．5 D．－5
【答案】B
二、填空题
9．在下面的计算过程后面的括号内填上运用的运算律.
计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).
解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(_____________)
＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](_____________)
＝(－7)＋(＋7)
＝0
【答案】加法交换律 加法结合律
10．李老师的银行卡中有55 000元，取出18 000元，又存入15 000元，又取出22 000元，这时银行卡中还有___________元钱．
【答案】30000
11．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于　 　；不小于－4且不大于3的所有整数之和等于　 　．
【答案】0 4
12．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则a＋b＋c＝________．
【答案】－1
三、解答题
13．计算下列各题：
(1)5＋(－5)＋4＋(－)；
解：原式＝4
(2)(－5.2)＋(＋3.8)＋(＋6.2)＋(－4.8)＋(－0.7).
解：原式＝－0.7
14．某户村民有7块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比的情况如下(增产为正，减产为负)：55 kg，77 kg，－40 kg，－25 kg，10 kg，－16 kg，27 kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少千克？
解：55＋77－40－25＋10－16＋27＝88(kg).答：今年小麦的总产量与去年相比增产了，增产88 kg
15．计算下列各题：
(1)(－6.5)＋(＋8.2)＋(＋3.8)＋(－4.5)；
解：原式＝1
(2)(－103)＋1＋(－97)＋100＋(－1)；
解：原式＝－99
(3)(－0.5)＋(＋3)＋2.75＋(－5)；
解：原式＝0
(4)(－1)＋(－2)＋(－2)＋.
解：原式＝－6
16．10袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：＋0.5，－1，＋0.5，＋1，－2，0，－1.5，＋1.5，－0.5，－1.求这10袋大米的总质量是多少千克？
解：497.5千克
17．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：km)：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－3 ＋8 －9 ＋10 ＋4 －6 －2
(1)在第____次记录时距A地最远？
(2)求收工时距A地多远？
(3)若1 km耗油0.3 L，问共耗油多少？
解：(1)五
(2)|(－3)＋8＋(－9)＋10＋4＋(－6)＋(－2)|＝2(km)
(3)(|－3|＋|＋8|＋|－9|＋|＋10|＋|＋4|＋|－6|＋|－2|)×0.3＝12.6(L).答：共耗油12.6 L
18．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋2 021＋(－2 022)＋2 023．
解：解法1：原式＝［1＋(－2)］＋［3＋(－4)］＋…＋［2 021＋(－2 022)］
＋2 023＝
＋2 023＝1 012．
解法2：原式＝1＋［(－2)＋3］＋［(－4)＋5］＋…＋［(－2 022)＋2 023］
＝1＋＝1＋1 011＝1 012．
解法3：原式＝(1＋2 023)＋［(－2)＋(－2 022)］＋…＋(1 011＋1 013)＋(－1 012)＝［2 024＋(－2 024)＋…＋2 024］＋(－1 012)＝2 024＋(－1 012)＝1 012．
19．请仔细观察下列算式中数字的特征，想一想，怎样才能很快地计算出来．
＋＋＋…＋.
解：原式＝1＋(－)＋＋(－)＋＋(－)＋……＋＋(－)＝1＋(－)＝

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