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人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习
一、单选题
1．如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（ ）
A．对 B．对 C．对 D．对
2．如图，△ABC与全等，则的对应角是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，与相交于点O，，若用“”来判定，则还需要添加的一个条件是（ ）
A． B．
C． D．
8．在△ABC和中，，若，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
9．为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为的处，使用测角仪测得，由于角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点，将一根木棒竖直立在地面上的点处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，、分别是、的角平分线，且、交于点，于点，下列结论：；；；．其中正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，，则
12．已知△ABC中，，为边上的中线，中线的最小整数值为 ．
13．如图，，要使，可添加的一个条件是 ．
14．如图正方形网格，点，，，均落在格点上，则 ．
15．如图，中，，，分别过点作过点的直线的垂线，垂足分别为，，，则 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，点、分别在边、上，，．．若，求△ADE的周长．
17．如图，点，，，在同一直线上，，，．试说明．
18．如图，已知、相交于O，，．求证．
19．如图，，，点是边上一点，连接，连接并延长交的延长线于点．点是边上一点，连接，使得．
(1)试说明是的角平分线；
(2)若的角平分线交于点，，求的度数．
20．综合与实践．
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用三角尺测量物体的数学探究”实践活动．
【实践发现】某小组的同学用若干个高度都是的相同长方体小木块垒两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个直角三角尺（），点在线段上，点和分别与木墙的顶端重合，如图所示．
探究：如图，当放置的是等腰直角三角尺时，同学们发现：两堵木墙高度之和等于两堵墙之间的距离，即、、的数量关系为，请你判断同学们的结论是否正确，并说明理由．
21．如图，在中，直角顶点A在直线l上，，过点B、C分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．求证：．
22．在△ABC中，，，点、分别是边、上一点， 连接、交于点．
(1)如图1，点是上一点，连接， 若，求证：；
(2)如图2，若，于点，交延长线于点，若，求证：．
《人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C B C D C B A
11．/60度
12．
13．(答案不唯一)
14．90
15．
16解：，，，，
，，
，
的周长为．
故△ADE的周长为．
17．证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和△ABC中，
，．
18．解：连接，如图∶
在△ABC与中，
∴
∴．
19．（1）证明：，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的角平分线；
（2）解：由（1）可知：是的角平分线，
设，则，
，
，
，
平分，
，
．
20．解：同学们的结论正确，
理由如下：
，，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，
即．
21．证明：，
，
，
，
，
，
在和中，
，
．
22．（1）证明：，，，
，
，
又，
，
，
在和中，
，
，
；
（2）证明：过点作交的延长线于点，如图所示：
在△ABC中，，，
，
，
，，
，
，
，
又，
，
在和中，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
．

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