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2.2　有理数的加减运算
第3课时　有理数的减法法则
一、选择题
1．计算2－3的结果是( )
A．－1 B．－3 C．1 D．3
2．计算3－(－3)的结果是( )
A．－6 B．0 C．3 D．6
3．若(－4)－(　　)＝3，则括号内的数是( )
A．7 B．－7 C．－1 D．1
4．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－b的结果的符号为( )
A．正 B．负
C．0 D．无法确定
5．下列计算：①(－4)－|－4|＝0；②0－(＋5)＝－5；③－(＋)＝－；④(－5)－(－4)＝－1.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法正确的是( )
A．0减去一个数，仍得这个数 B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数 D．被减数一定大于差
7．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6 ℃，最高气温为2 ℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )
A.－8 ℃ B．－4 ℃ C．4 ℃ D．8 ℃
8．下列各式中，计算结果为负数的是( )
A．－(－3－2) B．|－2－(－1)|
C．－(－|－3－2|) D．－2－|－4|
9．巴黎与北京的时差为－7时(负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间)，如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是( )
A．9月2日21：00 B．9月2日7：00
C．9月1日7：00 D．9月2日5：00
10．a，b，c三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是( )
A．a＋b<0 B．a＋c<0 C．a－b>0 D．b－c<0
11．若|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，则m－n的值是( )
A．－8或－2 B．±8或±2 C.－8 或2 D．8或2
二、填空题
12．如图，数轴上点A与点B的距离是______．
13．七(1)班某次数学考试的成绩，最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，则最高分比最低分高________分．
14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是55 m，－16 m和－5 m，那么最高的地方比最低的地方高________m.
15．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
篮球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差(克) ＋4 －7 －3 －8 ＋9
(1)最接近标准质量的是_____号篮球；
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克.
16．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，根据此规定计算：[－5.4]－[－0.6]＝_______.
三、解答题
17．计算：
(1)(－2)－9;
(2)0－(－6)；
(3)5－8;
(4)－25－(－18).
18．计算：
(1)－5－|－10|;
(2)3.68－7.32；
(3)(－6)－(－3);
(4)(＋1)－(－3)
(5)3－5；　　
(6)(－2.25)－(－2).
19．小虎在计算12＋N时，误将“＋”看成了“－”，结果是41，求12＋N的值．
20．某矿井的示意图如图所示：以地面为标准，A点的高度是4米，B，C两点的高度分别是－15米与－30米，A点比B点高多少？比C点呢？
21．阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：如图，线段AB＝1＝0－(－1)；线段BC＝2＝2－0；线段AC＝3＝2－(－1).
问题：
(1)数轴上点M，N代表的数分别为－9和1，则线段MN＝_______；
(2)数轴上点E，F代表的数分别为－6和－3，则线段EF＝_______；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，另一个点表示的数为m，求m的值．
参考答案
一、选择题
1．计算2－3的结果是( )
A．－1 B．－3 C．1 D．3
【答案】A
2．计算3－(－3)的结果是( )
A．－6 B．0 C．3 D．6
【答案】D
3．若(－4)－(　　)＝3，则括号内的数是( )
A．7 B．－7 C．－1 D．1
【答案】D
4．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－b的结果的符号为( )
A．正 B．负
C．0 D．无法确定
【答案】B
5．下列计算：①(－4)－|－4|＝0；②0－(＋5)＝－5；③－(＋)＝－；④(－5)－(－4)＝－1.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
6．下列说法正确的是( )
A．0减去一个数，仍得这个数 B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数 D．被减数一定大于差
【答案】C
7．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6 ℃，最高气温为2 ℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )
A.－8 ℃ B．－4 ℃ C．4 ℃ D．8 ℃
【答案】D
8．下列各式中，计算结果为负数的是( )
A．－(－3－2) B．|－2－(－1)|
C．－(－|－3－2|) D．－2－|－4|
【答案】D
9．巴黎与北京的时差为－7时(负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间)，如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是( )
A．9月2日21：00 B．9月2日7：00
C．9月1日7：00 D．9月2日5：00
【答案】B
10．a，b，c三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是( )
A．a＋b<0 B．a＋c<0 C．a－b>0 D．b－c<0
【答案】C
11．若|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，则m－n的值是( )
A．－8或－2 B．±8或±2 C.－8 或2 D．8或2
【答案】A
二、填空题
12．如图，数轴上点A与点B的距离是______．
【答案】7
13．七(1)班某次数学考试的成绩，最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，则最高分比最低分高________分．
【答案】49
14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是55 m，－16 m和－5 m，那么最高的地方比最低的地方高________m.
【答案】71
15．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
篮球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差(克) ＋4 －7 －3 －8 ＋9
(1)最接近标准质量的是_____号篮球；
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克.
【答案】3 17
16．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，根据此规定计算：[－5.4]－[－0.6]＝_______.
【答案】－5
三、解答题
17．计算：
(1)(－2)－9;
解：原式＝－11
(2)0－(－6)；
解：原式＝6
(3)5－8;
解：原式＝－3
(4)－25－(－18).
解：原式＝－7
18．计算：
(1)－5－|－10|;
解：原式＝－15
(2)3.68－7.32；
解：原式＝－3.64
(3)(－6)－(－3);
解：原式＝－2
(4)(＋1)－(－3)
解：原式＝
(5)3－5；　　
解：原式＝－1
(6)(－2.25)－(－2).
解：原式＝
19．小虎在计算12＋N时，误将“＋”看成了“－”，结果是41，求12＋N的值．
解：依题意得12－N＝41，所以N＝12－41＝－29，所以12＋N＝12＋(－29)＝－17
20．某矿井的示意图如图所示：以地面为标准，A点的高度是4米，B，C两点的高度分别是－15米与－30米，A点比B点高多少？比C点呢？
解：A点比B点高19米，比C点高34米
21．阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：如图，线段AB＝1＝0－(－1)；线段BC＝2＝2－0；线段AC＝3＝2－(－1).
问题：
(1)数轴上点M，N代表的数分别为－9和1，则线段MN＝_______；
(2)数轴上点E，F代表的数分别为－6和－3，则线段EF＝_______；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，另一个点表示的数为m，求m的值．
解：(1)10
（2）3
(3)由题意可得|m－2|＝5，解得m＝－3或7，所以m的值为－3或7

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