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2.2　有理数的加减运算
第4课时　有理数的加减混合运算
一、选择题
1．把(－3)－(－7)＋4－(＋5)写成省略加号的和的形式是( )
A．－3－7＋4－5 B．－3＋7＋4－5
C．3＋7－4＋5 D．－3－7－4－5
2．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
3．－5减去－3与2的和的结果是( )
A．－4 B．4 C．－6 D．6
4．式子7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是运用了( )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．乘法对加法的分配律
D．加法交换律与加法结合律
5．计算(－3)＋(＋2.5)＋(－0.5)－(－3)的结果是( )
A．－1 B．2 C．3 D．5
6．已知，， ，下列四个算式中运算结果最大的是( )
A. B. C. D.
7．计算 的值为( )
A. 54 B. 27 C. D. 0
8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，如图①所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将,2,,,5, ,6,8填
入如图②所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中 的值为( )
A. B. 5 C. 6 D.
二、填空题
9．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是________ ℃.
10．某户村民共有5块玉米试验地，每块试验地今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：49，－30，12，－15，28.请你计算一下，今年玉米产量与去年相比增产________kg.
11．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为_______．
12．计算： _____.
13．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小________.
14．已知是最大的负整数的相反数， ，且，则 的值为_________.
三、解答题
15．计算：
(1)(－12)－5＋(－14)；
(2)(－)＋(－)－2；
(3)－＋(－)－(＋)；
(4)7.8＋(－1.2)－(－2).
16．计算：
(1)0.25＋(－)－－；
(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.
(3)2－1.75－(－3)＋(－6.25)＋(－1).
17．水果店新进8箱苹果，以每箱25 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后结果记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8箱苹果与标准质量相比，一共超过或不足多少千克？
18．有一家酒店，地上18层，地下1层，地上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房，地下1楼为停车场．
(1)客房7楼与停车场相差几层？
(2)某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又往下5层，再往下3层，最后往上6层，他最后停在哪里？
(3)某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他一共走了几层楼梯？
19．阅读理解：
计算：(－5)＋(－9)＋17＋(－3).
解析：因为－5＝(－5)＋(－)，－9＝(－9)＋(－)，17＝17＋，－3＝(－3)＋(－)，所以，原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]＝0＋(－1)＝－1.
上面这种计算方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：(－200)＋(－199)－400＋(－1).
参考答案
一、选择题
1．把(－3)－(－7)＋4－(＋5)写成省略加号的和的形式是( )
A．－3－7＋4－5 B．－3＋7＋4－5
C．3＋7－4＋5 D．－3－7－4－5
【答案】B
2．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
【答案】A
3．－5减去－3与2的和的结果是( )
A．－4 B．4 C．－6 D．6
【答案】A
4．式子7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是运用了( )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．乘法对加法的分配律
D．加法交换律与加法结合律
【答案】D
5．计算(－3)＋(＋2.5)＋(－0.5)－(－3)的结果是( )
A．－1 B．2 C．3 D．5
【答案】B
6．已知，， ，下列四个算式中运算结果最大的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
7．计算 的值为( )
A. 54 B. 27 C. D. 0
【答案】C
【解析】原式 .
8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，如图①所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将,2,,,5, ,6,8填
入如图②所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中 的值为( )
A. B. 5 C. 6 D.
【答案】B
【解析】由题意可得，所以有 ，，所以 .由题图可知，,,,的值从,,5, ,6,8中取得，由于
，且， ，所以分两种情况：
，，，这时， 的值从，，中取得，当 和 时，计算验证，都不符合题意，当 时，计算验证，符合题意，所以, , , ，则 .
,, ,这时， 的值从5，6，8中取得，当 或8时，计算验证，都不符合题意，当 时，计算验证，符合题意，所以, , ,，则 .综上， 的值为5.故选B.
二、填空题
9．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是________ ℃.
【答案】－3
10．某户村民共有5块玉米试验地，每块试验地今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：49，－30，12，－15，28.请你计算一下，今年玉米产量与去年相比增产________kg.
【答案】44
11．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为_______．
【答案】－5
12．计算： _____.
【答案】－13
13．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小________.
【答案】38
14．已知是最大的负整数的相反数， ，且，则 的值为_________.
【答案】或
【解析】因为是最大的负整数的相反数，所以 .因为，所以或，所以 或.因为，所以 ，，解得，，所以当 时，；当 时， ，所以的值为或 .
三、解答题
15．计算：
(1)(－12)－5＋(－14)；
解：原式＝－31
(2)(－)＋(－)－2；
解：原式＝－3
(3)－＋(－)－(＋)；
解：原式＝－
(4)7.8＋(－1.2)－(－2).
解：原式＝8.6
16．计算：
(1)0.25＋(－)－－；
解：原式＝－
(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.
解：原式＝－1.2
(3)2－1.75－(－3)＋(－6.25)＋(－1).
解：原式＝－4
17．水果店新进8箱苹果，以每箱25 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后结果记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8箱苹果与标准质量相比，一共超过或不足多少千克？
解：1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5＝－5.5(kg)，答：这8箱苹果与标准质量相比，一共不足5.5 kg
18．有一家酒店，地上18层，地下1层，地上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房，地下1楼为停车场．
(1)客房7楼与停车场相差几层？
(2)某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又往下5层，再往下3层，最后往上6层，他最后停在哪里？
(3)某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他一共走了几层楼梯？
解：记地上为正，地下1楼为0.
(1)7－0＝7(层).因此，客房7楼与停车场相差7层
(2)＋14－5－3＋6＝12(层)，因此，他最后停在12层
(3)8＋7＋3＋3＋1＝22(层)，因此，他一共走了22层楼梯
19．阅读理解：
计算：(－5)＋(－9)＋17＋(－3).
解析：因为－5＝(－5)＋(－)，－9＝(－9)＋(－)，17＝17＋，－3＝(－3)＋(－)，所以，原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]＝0＋(－1)＝－1.
上面这种计算方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：(－200)＋(－199)－400＋(－1).
解：原式＝(－200－199－400－1)＋(－－－－)＝－800－＝－802

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