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2.2　有理数的加减运算
第5课时　有理数加减混合运算的应用
一、选择题
1．纽约、悉尼与北京的时差如表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），若北京时间为10月9日23时，则悉尼、纽约的时间分别是( )
城市 悉尼 纽约
时差/时
A. 10月10日1时；10月9日10时
B. 10月10日1时；10月8日10时
C. 10月9日21时；10月9日10时
D. 10月9日21时；10月10日12时
2．一位患者每天下午需要测量血压，下表为该患者周一到周五收缩压的变化情况，该患者上周日的收缩压为 .
星期 一 二 三 四 五
收缩压变化/
注：正号表示收缩压比前一天上升，负号表示收缩压比前一天下降.该患者在这几天收缩压最低的是( )
A. 星期二 B. 星期三
C. 星期五 D. 星期一
3．某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后又运出0.7万件，过了一段时间后计划往仓库中补充1.2万件，但因为某些原因，少往仓库中补充0.3万件，则现在仓库中的货物有( )
A．1.8万件 B．1.7万件
C．1.5万件 D．1.1万件
4．夏季防汛时，一水文站对长江某河段的水位进行一日四测，某天四次测量的结果为：第一次上升38 mm，第二次下降37 mm，第三次又下降39 mm，第四次上升33 mm，那么这一天的水位比前一天( )
A．上升5 mm B．下降5 mm
C．上升1 mm D．下降6 mm
5．银行先后办理了7笔业务，取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时的存款比最初( )
A．增加12.25万元 B．减少12.25万元
C．增加12万元 D．减少12万元
6．某足球队在4场足球赛中战绩是第一场3∶2胜，第二场2∶3负，第三场1∶1平，第四场4∶5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是( )
A．－2 B．－1 C．＋1 D．＋2
7．某辆公交车上原有22人，经过4个站点时，上下车情况如下(下车为负，上车为正)：(－4，＋8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(－1，＋7)，则现在车上的人数是( )
A．10 B．20 C．32 D．36
8．某人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去．然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他的收支情况为( )
A．收支平衡 B．赚了100元
C．赚了300元 D．赚了200元
二、填空题
9．某公交车原坐有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，则车上还有________人．
10．在建筑工地上，一台升降机先上升3.5 m，再下降2.2 m，然后上升5.1 m，最后下降6.6 m，此时该升降机的位置比开始的位置高_______m．
11．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为　 　℃．
三、解答题
12．某食品店上个月的第一周亏损1500元，第二周盈利2000元，第三周盈利1700元，第四周亏损2300元．若盈利额记为正数，亏损额记为负数．则该食品店上个月总的盈亏情况如何？
13．如图是计算流程图.
（1）若输入3，则输出___；
（2）若输入 ，求输出的结果.
14．一名病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五的血压变化情况(都是与前一天比较).已知该病人上星期日的血压为160 单位．
(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天的血压最低？
(2)与上周日相比，本周五该病人的血压是上升了还是下降了？上升或下降了多少？
15．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“ ”，不足的记为“-”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 .
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班
超过（不足）/ 0 ___________
（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量.
（2）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，（包括）以内的2元/，超出 的部分2.5元/ ，求废纸卖出的总价格.
16．【阅读文字】把1，2，3，4， ，9，10这10个自然数可以任意排列为，，， ，， .如果这个排列是3，2，5，4，6，7，9，8，10，1，
则 .
【理解新知】 把1，2，3，4， ，9，10这10个自然数可以任意排列为，，， ，， .如果这个排列是5，2，3，4，1，7，9，8，10，6，求的值.
【解决问题】 是否存在一个排列，，， ，， ，
使得 的和达到最大值，如果不存在，请说明理由；如果存在，请你写出这一个排列，并求出最大值.
参考答案
一、选择题
1．纽约、悉尼与北京的时差如表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），若北京时间为10月9日23时，则悉尼、纽约的时间分别是( )
城市 悉尼 纽约
时差/时
A. 10月10日1时；10月9日10时
B. 10月10日1时；10月8日10时
C. 10月9日21时；10月9日10时
D. 10月9日21时；10月10日12时
【答案】A
2．一位患者每天下午需要测量血压，下表为该患者周一到周五收缩压的变化情况，该患者上周日的收缩压为 .
星期 一 二 三 四 五
收缩压变化/
注：正号表示收缩压比前一天上升，负号表示收缩压比前一天下降.该患者在这几天收缩压最低的是( )
A. 星期二 B. 星期三
C. 星期五 D. 星期一
【答案】A
3．某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后又运出0.7万件，过了一段时间后计划往仓库中补充1.2万件，但因为某些原因，少往仓库中补充0.3万件，则现在仓库中的货物有( )
A．1.8万件 B．1.7万件
C．1.5万件 D．1.1万件
【答案】B
4．夏季防汛时，一水文站对长江某河段的水位进行一日四测，某天四次测量的结果为：第一次上升38 mm，第二次下降37 mm，第三次又下降39 mm，第四次上升33 mm，那么这一天的水位比前一天( )
A．上升5 mm B．下降5 mm
C．上升1 mm D．下降6 mm
【答案】B
5．银行先后办理了7笔业务，取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时的存款比最初( )
A．增加12.25万元 B．减少12.25万元
C．增加12万元 D．减少12万元
【答案】A
6．某足球队在4场足球赛中战绩是第一场3∶2胜，第二场2∶3负，第三场1∶1平，第四场4∶5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是( )
A．－2 B．－1 C．＋1 D．＋2
【答案】B
7．某辆公交车上原有22人，经过4个站点时，上下车情况如下(下车为负，上车为正)：(－4，＋8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(－1，＋7)，则现在车上的人数是( )
A．10 B．20 C．32 D．36
【答案】C
8．某人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去．然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他的收支情况为( )
A．收支平衡 B．赚了100元
C．赚了300元 D．赚了200元
【答案】D
二、填空题
9．某公交车原坐有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，则车上还有________人．
【答案】18
10．在建筑工地上，一台升降机先上升3.5 m，再下降2.2 m，然后上升5.1 m，最后下降6.6 m，此时该升降机的位置比开始的位置高_______m．
【答案】－0.2
11．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为　 　℃．
【答案】－10
三、解答题
12．某食品店上个月的第一周亏损1500元，第二周盈利2000元，第三周盈利1700元，第四周亏损2300元．若盈利额记为正数，亏损额记为负数．则该食品店上个月总的盈亏情况如何？
解：由题意可得，第一周：－1500元，第二周：2000元，第三周：1700元，第四周：－2300元，故该食品店上个月总的收入为－1500＋2000＋1700－2300＝－100(元)，即该食品店上个月亏损100元
13．如图是计算流程图.
（1）若输入3，则输出___；
（2）若输入 ，求输出的结果.
【解】（1）5
（2）当输入时，运算过程为 ，结果为1，； ，故输出的结果为3.
14．一名病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五的血压变化情况(都是与前一天比较).已知该病人上星期日的血压为160 单位．
(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天的血压最低？
(2)与上周日相比，本周五该病人的血压是上升了还是下降了？上升或下降了多少？
解：(1)本周星期一的血压是160＋25＝185(单位)，星期二的血压是185－15＝170(单位)，星期三的血压是170＋13＝183(单位)，星期四的血压是183＋15＝198(单位)，星期五的血压是198－20＝178(单位)，因此星期四的血压最高，星期二的血压最低　
(2)178>160，178－160＝18(单位)，即与上周日相比，本周五该病人的血压上升了，上升了18 单位
15．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“ ”，不足的记为“-”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 .
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班
超过（不足）/ 0 ___________
（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量.
【解】由三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为 ，
易知六班收集废纸最多，超过标准质量 .
所以六班收集废纸的质量为 .
（2）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，（包括）以内的2元/，超出 的部分2.5元/ ，求废纸卖出的总价格.
【解】七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总量为
，所以废纸卖出的总价格为
（元）.
16．【阅读文字】把1，2，3，4， ，9，10这10个自然数可以任意排列为，，， ，， .如果这个排列是3，2，5，4，6，7，9，8，10，1，
则 .
【理解新知】 把1，2，3，4， ，9，10这10个自然数可以任意排列为，，， ，， .如果这个排列是5，2，3，4，1，7，9，8，10，6，求的值.
【解】 .
【解决问题】 是否存在一个排列，，， ，， ，
使得 的和达到最大值，如果不存在，请说明理由；如果存在，请你写出这一个排列，并求出最大值.
存在.因为可以表示为9个数的和减去9个数的和的形式，要使两个和的差最大，应使一个和最大，一个和最小，所以
的最大值为
所以这个排列可以是5,7,1,8,2,9,3,10,4,6（答案不唯一）.

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