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总分
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 B（小学高年级组）
（时间: 3 月 12 日 10:00～11:30）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
3
1 5 11 41. 计算: 2.4 .
7 7 3 13 6
9 5
2. 如右图, 30 个棱长为 1 的正方体粘成一个四层的立体, 这个立
体的表面积等于 .
3. 有一片草场, 10 头牛 8 天可以吃完草场上的草; 15 头牛, 如果从第二天开始每天
少一头, 可以 5 天吃完. 那么草场上每天长出来的草够 头牛吃一天.
4. 如右图所示, 将一个三角形纸片 ABC 折叠, 使得点 C 落在三
角形 ABC 所在平面上 , 折痕为 DE. 已知 ABE 74 ,
DAB 70 , CEB 20 , 那么 CDA等于 .
5. 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发, 背向而行. 已知甲骑行一
圈的时间是 70 分钟, 出发后第 45 分钟甲、乙二人相遇, 那么乙骑行一圈的时间
是 分钟.
6. 如右图, 正方形 ABCD 的边长为 5, E, F 为正方形外两点,
满足 那么EF 2AE CF 4 , BE DF 3, .
7. 如果2 38能表示成 k 个连续正整数的和, 则 k 的最大值为 .
8. 现有算式: 甲数□乙数○１, 其中□, ○是符号 , , ,
中的某两个. 李雷对四组甲数、乙数进行了计算, 结果
见右表, 那么, A○ B .
学校____________ 姓名_________ 参赛证号
密 封 线 内 请 勿 答 题
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B (小学高年级组)
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 计算:
1 1 1 2 2 2

2 3 2016 3 4 2016
3 3 3 2014 2014 2015
.
4 5 2016 2015 2016 2016
10. 商店春节促销, 顾客每次购物支付现金时, 每 100 元可得一张价值 50 元的代金
券. 这些代金券不能兑成现金, 但可以用来购买商品, 规则是: 当次购物得到的
代金券不能当次使用; 每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半. 李阿
姨只有不超过 1550元的现金, 她能买到价值 2300元的商品吗 如果能, 给她设
计一个购物方案; 如果不能, 说明理由.
11. 如右图, 等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 DEF 之
间的面积为 20, BD 2 , EC 4 , 求三角形 ABC 的面积.
12. 试找出这样的最大的五位正整数, 它不是 11 的倍数, 通过划去它的若干数字也
不能得到可被 11 整除的数.
三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）
13. 如右图, 正方形 ABCD 的面积为 1, M 是 CD 边的中点, E, F 是
BC 边上的两点, 且BE EF FC . 连接 AE, DF 分别交 BM
分别于 H, G. 求四边形 EFGH 的面积.
14. 现有下图左边所示的“四连方”纸片五种, 每种的数量足够多. 要在如下图右边
所示的5 5方格网上, 放“四连方”, “四连方”可以翻转, “四连方”的每个
小方格都要与方格网的某个小方格重合, 任意两个“四连方”不能有重叠部分.
那么最少放几个“四连方”就不能再放了
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B 参考答案(小学高年级组)
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 B 参考答案
（小学高年级组）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
177
答案 4.1 72 5 92 126 98 108 15
187
二、解答下列各题（每小题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 【答案】1015560
10. 【答案】能
13
11. 【答案】 23
36
12. 【答案】98765
三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
23
13. 【答案】
210
14. 【答案】3
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