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总分
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 B（小学中年级组）
（时间: 3月 12 日 10:00～11:30）
一、 填空题（每小题 10分, 共 80分）
1、 计算：2016 2016―2015 2016=________.
2、 计算：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19+20=________.
3、 用一条线段把一个周长是 30 cm 的长方形分割成一个正
方形和一个小的长方形，见右图. 如果小长方形的周长是
16 cm, 则原来长方形的面积是________cm2.
4、 某月里，星期五、星期六和星期日各有 5 天，那么这个
月的第 1 日是星期________.
5、 从 1、3、5、7、9 这 5个数中选出 4 个不同的数填入下面 4个方格中，使式子
成立:□ + □ > □ □. 两种填法，如果应用加法交换律和乘法交换律后，
式子相同，则认为是相同填法，则共有________种不同的填法.
6、 甲、乙两车分别从 A，B两地同时出发，相向匀速行进, 在距 A 地 60 千米处
相遇. 相遇后, 两车继续行进，分别到达 B，A后，立即原路返回, 在距 B地
50 千米处再次相遇. 则 A，B两地的路程是________千米.
7、 黑板上先写下一串数：1，2，3，…，50，每次都擦去最前面的 4个，并在这
串数的最后再写上擦去的 4 个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，
直到黑板上剩下的数不足 4 个. 问：(1) 最后黑板上剩下的这些数的和是
________，(2) 最后 1个所写的数是________.
8、 一个整数有 2016 位，将这个整数的各位数字相加，再将得到的整数的各位数
字相加，则最后的这个和数可能的最大值是________.
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学校____________ 姓名_________ 参赛证号
密 封 线 内 请 勿 答 题
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B (小学中年级组)
二、简答题（每小题 15分, 共 60分, 要求写出简要过程）
9、 某商店搞了一次钢笔促销活动，促销办法是：顾客买的钢笔中，每 2 支送 1
只小熊玩具，不足 2 支不送. 卖出 1 支钢笔的利润是 7 元，1只小熊玩具的进
价是 2元，这次促销活动共赚了 2011元，该商店此次促销共卖出多少支钢笔？
10、 右图是一个三角形纸片折叠后的平面图形，折痕
为 DE，已知： B 74 ， A 70 ， CEB 20 ，那
么 ADC等于多少度？
11、 将自然数1,2,3,4, 从小到大无间隔地排列起来，
得到：1234567891011121314 ，这串数码中，当偶
数数码首次连续出现 5个时，其中的第一个（偶）数码所在位置从左数是第
多少位？
12、 从 1到 200 这 200 个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中
必有 2个数的和是 5 的倍数？
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第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B答案（小学中年级组）
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题参考答案
（小学中年级组）B
一、填空（每题 10 分, 共 80 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
1275
答案 2016 147 56 五 12 130 36
755
二、解答下列各题（每题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 答案：335
0
10. 答案：92
11. 答案：490 位
12. 答案：81 个
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