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宣汉中学2025-2026学年度高2023级高三上学期数学入学考试
考试时间：120分钟满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A={-1,1,2,4},B={x‖x-1≤1}，则AnB=()
A.{-1,2}
B.{1,2}
C.{1,4}
D.{-1,4}
2.在R上定义运算⑧：a⑧b=ab+2a+b,则满足x⑧(x-2)<0的实数x的取值范围
为()
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-00,-2)U(1,+00)
D.(-1,2)
3.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a),
2
B2,b),且cos2a=5,则|a-bF()
B.V5
5
c.25
D.1
4.按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，
到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃
发展的风口.Peukert于I898年提出蓄电池的容量C(单位：Ah),放电时间（单位：h)
与放电电流I(单位：A)之间关系的经验公式：C=I"·t,其中n为Peukert常数.为了
测算某蓄电池的Peukert常数n,在电池容量不变的条件下，当放电电流I=20A时，放
电时间t=20h;当放电电流I=30A时，放电时间t=10h.则该蓄电池的Peukert常数n
大约为()
（参考数据：1g2≈0.30，lg3≈0.48.)
A青
B
C.
8
3
D.2
5.在空间直角坐标系中，P(0,0,0),A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3),三角形ABC重
心为G,则点P到直线AG的距离为()
B.V221
c.217
D.
5
17
17
3
6.若抛物线x2=2y的准线为直线1，且1交圆C:x2+y2=1于A,B两点，0为坐标原
点，则∠AOB=()
B.
n
c
D.
6
7.设{an}是等比数列，且a,+a2+a=1,a2+a+a4=2,则a。+a,+a=()
A.12
B.24
C.30
D.32
8已知函数)=e-ar+3在@+o)上单调递增，则a的最大值是()
A.1
B.2
C.e
D.3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在△ABC中，设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题一定成立的是()
A.若a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形
B.若a=2,b=√2，B=T,则△ABC有唯一解
4
C若61Bc是锐角三角形，b=3,B-号，设1c的面积为S则5
3N595
2,4
D.若△ABC是锐角三角形，则sinA+sinB>coSA+cosB
10.已知复数z=
1-2i’
则以下说法正确的是()
A.复数z的虚部为
B.:的共轭复数z=21
55
C.I2
D.在复平面内与z对应的点在第二象限
5
11在直三棱柱ABC-A,B,C中，∠BAC=90°，AB=AC=A4=2,E、F分别是BC、
AC,的中点，D在线段B,C上，则下面说法中正确的有()
A.EF/平面AAB,B
B,直线EF与平面ABC所成角的正弦值为25
5
C.若D是B,C,的中点，若M是B,A的中点，则F到平面BDM的距离是
5
5
D.直线BD与直线EF所成角最小N时，线段BD长为3V2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

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