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黑龙江省齐齐哈尔市五地联考2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试题
一、单选题
1．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与2 C．2与 D．与
2．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
4．在数，0.1010010001，，中，有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形共有5个桃心，第②个图形共有8个桃心，第③个图形共有11个桃心，…，则第⑦个图形中桃心的个数为（ ）
A．17 B．20 C．23 D．26
6．下列语句中正确的有( )个．
①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是（　　）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
8．下列说法中正确的是（ ）
A．近似数万精确到十分位 B．近似数精确到百分位
C．近似数精确到百分位 D．近似数万精确到十分位
9．计算：（ ）
A．1 B．2 C．0 D．
10．若是关于、的三次二项式，则、的值是（ ）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题
11． 2．（填“”“ ”或“”）
12．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，那么 ．
13．定义新运算“★”：若，则．如，则 ．
14．若，则代数式的值为 ．
15．如果单项式与是同类项，那 ．
16．当时，，则当时，的值是 ．
17．多项式不含项，则 ．
三、解答题
18．有理数在数轴上对应点的位置如图所示．
(1)结合数轴可知：______；（用“”“”或“”填空）
(2)结合数轴，比较，，，，的大小，并用“”连接起来．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)已知，求的值．
21．如图，点，，是数轴上三点，点表示的数为，，．
(1)写出数轴上点，表示的数：　　　　，　　　　；
(2)动点，同时从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
当时，求出此时，在数轴上表示的数；
为何值时，点距原点个单位长度．
22．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答：
(1) ，
(2)求的值．
23．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事非．”可见数形结合对于数学学习是多么重要，数学课上老师让同学们将数轴对折探究其中的数学问题．
(1)如图①，勤学小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合．
①对折后表示的点与表示________的点重合；
②对折后表示的点与表示________的点重合．（用含的代数式表示）
(2)如图②，善思小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合．
①对折后表示的点与表示________的点重合；
②对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点与点之间的距离为，则点表示的数为________，点表示的数________．
(3)如图③，智慧小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合，经对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为，则试求出点和点分别表示的数．（用含，的代数式表示）
参考答案
1．D
解：A、-2与 不是互为相反数，故本选项错误；
B、 ，与2相等，不是互为相反数，故本选项错误；
C、2与 不是互为相反数，故本选项错误；
D、与 是互为相反数，故本选项正确．
故选D．
2．A
解：，
故选：A．
3．B
【详解】
故选：B．
4．C
【详解】在数，0.1010010001，，中，
有理数有，0.1010010001，，共3个．
故选：C．
5．C
解：第①个图形一共有个桃心；
第②个图形一共有个桃心；
第③个图形一共有个桃心
……
∴可知第n个图形一共有个桃心，
∴第⑦个图形一共有个桃心．
故选：C．
6．A
解：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误；
②如果是正数，那么一定是负数，故正确；
③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误；
④表示温度为℃，故原说法错误．
故正确的有1个．
故选：A．
7．C
解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴﹣a＜b，﹣b＜a，
∴﹣b＜a＜﹣a＜b，
故选C．
8．C
【详解】A选项：近似数万精确到百位，所以A选项错误；
B选项：近似数精确到十位，所以B选项错误；
C选项：近似数精确到百分位，所以C选项正确；
D选项：近似数万精确到千位，所以D选项错误．
故选：C．
9．C
【详解】
，
故选：C．
10．B
解：由题意，得：，
∴，；
故选B．
11．
解：由题意知，，
故答案为：．
12．
解：由题意，得：，，，
∴，则，
∴．
故答案为：．
13．/
解：依题意，，
∴．
故答案为：
14．
解：∵，
∴，
∴，
∴
．
故选：．
15．12
解：∵单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴．
故答案为：12．
16．
解：∵当时，，
∴，
∴，
∴当时，，
故答案为：．
17．
解：，
∵多项式不含项，
∴，
解得：，
故答案为：．
18．(1)
(2)
（1）解：根据图示可得，
∴，
故答案为：；
（2）解：如图所示，
∴．
19．(1)1
(2)
(3)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
20．(1)，
(2)，
（1）解：
当时，
原式．
（2）
∵，
∴，解得，
，解得；
∴原式
．
21．(1)，；
(2)，在数轴上表示的数分别是和；或．
（1）∵点对应的数为，，
∴点表示的数是，
∵，
∴点表示的数是，
故答案是：，；
（2）由题意得：，，
∴在数轴上点表示的数是，在数轴上点表示的数是，
当时，，，
∴，在数轴上表示的数分别是和，
由得数轴上点表示的数是，
∵点距原点个单位长度，
∴，
∴或．
22．(1)1，0
(2)0或
（1）解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，
∴，，
故答案为：1，0．
（2）解：∵，
∴，
当时，；
当时，．
23．(1)①；②
(2)①；②，
(3)点表示的数为，点表示的数为
（1）解：由题意得对折点为，
①对折后与表示5的点重合的点表示的数为；
②对折后与表示的点重合的点表示的数位，
故答案为：①，②；
（2）解：由题意得对折点为，
①对折后与表示9的点重合的点表示的数为；
②点与点之间的距离为12，
点与点到对折点的距离为，
点在点的左侧，
点表示的数为，点表示的数为，
故答案为：①；②；；
（3）解：使表示的点与表示的点重合，
对折点为，
数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为20，
点与点到对折点的距离为，
点表示的数为，点表示的数为，
故答案为：；．

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