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2.2.2　有理数的除法
第2课时　有理数的加减乘除混合运算
一、选择题
1．计算(－)÷(－)×(－)的结果是( )
A．－ B．－4 C．4 D．－
2．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )
A．7 B．8 C．21 D．36
3．在算式4－|－3□5|中的□所在位置填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
4．等式[(－3.4)－△]÷(－6)＝0中，△表示( )
A．3.4 B．－3.4 C．6 D．0
5．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则－6mn－2的值等于( )
A．2 B．4 C．－8 D．－4
6．若a，b互为相反数，且都不为0，则(a－1＋b)的值为( )
A．0 B．－1 C．1 D．－2
二、填空题
7．阅读下面解题过程并解答问题：
计算：(－15)÷(－×)÷.
解：原式＝(－15)÷(－)×6　　(第一步)
＝(－15)÷(－25) (第二步)
＝－ (第三步)
(1)上面解题过程有两个错误：第一处是第____步，错误原因是________________；第二处是第____步，错误原因是__________________________________________；
(2)正确结果是________．
8．计算：
(1)－3÷3×＝_______；
(2)计算：(－2)÷4×(－2)＝____．
9．一架直升机从高度为 的位置开始，先以的速度上升，后以的速度下降 ，这时直升机所在的高度是_____ .
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 _______．
三、解答题
11．计算：
(1)(－3)×(－)÷(＋1)；
(2)2÷(－)×÷(－5).
12．计算：
(1)5×(－6)－(－24)÷(－4)；
(2)(－1)÷(－6)×(－5＋1).
15．计算：
(1)(－＋－)÷(－)；
(2)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6].
13．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
14．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利－1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11，12月平均每月盈利－1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？
15．气象资料表明，高度每增加1 km，气温大约升高－6 ℃.
(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700 m，当山下的气温约为18 ℃时，求山顶的气温；
(2)若某地地面的气温为20 ℃时，高空某处的气温为－22 ℃，求此处的高度．
16．试验田里的黄瓜大丰收，七(1)班学生收下全部的，装满了4筐还多36千克，七(2)班学生收完其余部分，刚好装满8筐．
(1)1筐黄瓜占全部黄瓜的几分之几？
(2)共收黄瓜多少千克？
17．阅读下列材料：
计算：÷(－＋).
解法一：原式＝÷(－＋)＝÷＝×6＝；
解法二：原式的倒数＝(－＋)÷＝(－＋)×24＝×24－×24＋×24＝4，所以原式＝.
请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算：
(－)÷(－＋－).
参考答案
一、选择题
1．计算(－)÷(－)×(－)的结果是( )
A．－ B．－4 C．4 D．－
【答案】B
2．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )
A．7 B．8 C．21 D．36
【答案】C
3．在算式4－|－3□5|中的□所在位置填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
【答案】D
4．等式[(－3.4)－△]÷(－6)＝0中，△表示( )
A．3.4 B．－3.4 C．6 D．0
【答案】B
5．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则－6mn－2的值等于( )
A．2 B．4 C．－8 D．－4
【答案】C
6．若a，b互为相反数，且都不为0，则(a－1＋b)的值为( )
A．0 B．－1 C．1 D．－2
【答案】D
二、填空题
7．阅读下面解题过程并解答问题：
计算：(－15)÷(－×)÷.
解：原式＝(－15)÷(－)×6　　(第一步)
＝(－15)÷(－25) (第二步)
＝－ (第三步)
(1)上面解题过程有两个错误：第一处是第____步，错误原因是________________；第二处是第____步，错误原因是__________________________________________；
(2)正确结果是________．
【答案】二 没有按顺序计算 三 没有按有理数除法符号法则确定结果的符号
8．计算：
(1)－3÷3×＝_______；
(2)计算：(－2)÷4×(－2)＝____．
【答案】－
9．一架直升机从高度为 的位置开始，先以的速度上升，后以的速度下降 ，这时直升机所在的高度是_____ .
【答案】210
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 _______．
【答案】158
【解析】由规律知第6个正方形为 ，则m＝12×14－10＝158
三、解答题
11．计算：
(1)(－3)×(－)÷(＋1)；
解：
(2)2÷(－)×÷(－5).
解：
12．计算：
(1)5×(－6)－(－24)÷(－4)；
解：－36
(2)(－1)÷(－6)×(－5＋1).
解：－1
15．计算：
(1)(－＋－)÷(－)；
解：4.5
(2)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6].
解：－15
13．计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式 .
（3） ；
解：原式 .
（4） .
解：原式 .
14．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利－1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11，12月平均每月盈利－1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？
解：[2.5×3＋(－1)×3＋4.5×4＋(－1.5)×2]÷12＝(7.5－3＋18－3)÷12＝1.625(万元)，即这家公司去年平均每月盈利1.625万元
15．气象资料表明，高度每增加1 km，气温大约升高－6 ℃.
(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700 m，当山下的气温约为18 ℃时，求山顶的气温；
(2)若某地地面的气温为20 ℃时，高空某处的气温为－22 ℃，求此处的高度．
解：(1)18＋(－6)×1.7＝18－10.2＝7.8(℃)，则山顶的气温为7.8 ℃　
(2)(－22－20)÷(－6)×1000＝7000(m)，则此处的高度为7000 m
16．试验田里的黄瓜大丰收，七(1)班学生收下全部的，装满了4筐还多36千克，七(2)班学生收完其余部分，刚好装满8筐．
(1)1筐黄瓜占全部黄瓜的几分之几？
(2)共收黄瓜多少千克？
解：(1)÷8＝．
答：1筐黄瓜占全部黄瓜的．
(2)36÷＝576(千克)．
答：共收黄瓜576千克．
17．阅读下列材料：
计算：÷(－＋).
解法一：原式＝÷(－＋)＝÷＝×6＝；
解法二：原式的倒数＝(－＋)÷＝(－＋)×24＝×24－×24＋×24＝4，所以原式＝.
请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算：
(－)÷(－＋－).
解：原式的倒数＝(－＋－)÷(－)＝(－＋－)×(－36)＝－(×36－×36＋×36－×36)＝－(6－21＋24－20)＝11，所以原式＝

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