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2024-2025学年山东省济南市历下区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（本大题共10个小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入括号里。）
1．a+5的和是奇数，a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
2．王明摆的几何体从上面观察得到形状图是，王明摆的几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
3．如果是真分数，那么a最大是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上6 B．加上8 C．乘2 D．乘3
5．如图，面包师傅将一个长20cm，宽和高都是10cm的长方体面包，分割成两个大小相等的正方体面包，面包的表面积比原来（　　）
A．增加了100cm2 B．减少了100cm2
C．增加了200cm2 D．减少了200cm2
6．李老师的书房长5m，宽4m，用边长为（　　）dm的方砖正好能铺满且没有剩余。
A．7 B．8 C．9 D．10
7．从下列这3组小棒中选择12根搭成一个长方体框架（小棒不能折断），这个长方体框架的棱长总和是（　　）cm。
A．88 B．96 C．104 D．112
8．下面4个数都是四位数，A是1～9中任意一个数，M是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（　　）
A．AAAM B．AMMM C．AMAM D．AMMA
9．图是四位同学用自己的方式表示的，正确的有（　　）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，有两个长方体金鱼缸，其中甲缸水深15厘米，乙缸中没有水。现在将甲缸中的水倒一部分到乙缸中，使两个缸中的水位高度一样，这时水深为（　　）厘米。
A．7.5 B．10 C．15 D．30
二、填空题。（本大题共8个小题，请将答案填在横线上。）
11．15÷　 　 ＝0.75。
12．中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。的分数单位是　 　 ，至少再加上　 　 个这样的分数单位就是假分数。
13．在1、3、4、11、24、39、50中，是质数的数是　 　 ，是合数的数是　 　 ，既不是质数也不是合数的数是　 　 ，是奇数的数是　 　 。
14．某甜品店制作了105个糕点，有如图的三种不同的包装盒，其中每个〇各代表一个糕点。选择图中第　 　 种或第　 　 种包装盒都能正好装完。（填写序号）
15．一堆沙子有2吨，用去了这堆沙子的，还剩下这堆沙子的　 　 ；如果用去了吨，还剩下　 　 吨沙子。
16．在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是 　 　 平方厘米。
17．小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体茶几的各边贴上防撞条（地面的四边不贴），如图，张阿姨至少要买 　 　 dm的防撞条。
18．日常生活中，人们经常会使用到A4这种大小的纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，得到两张A1纸；将A1纸对切为二，得到两张A2纸，依此方式继续对切，可以依序得到A3、A4等大小的纸。一张A4纸的大小占一张A0纸大小的　 　 。
三、计算题。
19．直接写得数。
20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）
（2）
（3）
21．解方程。
（1）
（2）
（3）
四、实践操作。
22．如图是琪琪和妙妙进行的5次1分钟沙包投准训练情况的统计图。
（1）第　 　 次训练，两人成绩相差最小；第　 　 次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现　 　 的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选　 　 参加学校运动会，理由是　 　 。
23．画一画，填一填：
（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的三角形A1BC1。
（2）若点B用数对表示为（2，5），那么，旋转后点A的对应点A1的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ）。
五、解决问题。（本大题共5个小题，请写出解答步骤。）
24．黄河位于中国北方地区，是中国的第二长河，仅次于长江。它是中华文明主要的发源地，孕育了灿烂的中华文明，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会携带16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成了冲积平原。每年流入大海的泥沙占总量的几分之几？剩下的泥沙占总量的几分之几？
25．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？
26．吕剧是山东最具代表性的地方剧种，是国家级非物质文化遗产。某吕剧院一天全部售卖情况如表格所示：
剧目 《小姑贤》 《李二嫂改嫁》 《借亲》 《龙凤面》
售出票数占总票数的多少 ？
算一算《李二嫂改嫁》售出票数占总票数的几分之几？
27．运动员训练用的铅球标准体积是0.8dm3。检验员拿来一个空的长方体容器，从里面量底面的长、宽均为2dm，先向容器里倒入8.4L水，再把一个铅球完全浸没在水中，并量得容器里水深24cm（水未溢出）。请你判断，这个铅球标准吗？写出你的过程。
28．用一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体盒子，做成的盒子体积是多少？可以从以下两个思路进行思考。
思路1：从铁皮上剪下一个边长为40厘米的正方形做底面，然后把剩下的长方形均分成四个小长方形做前后左右面，做成一个无盖长方体，如图1，它的体积是多少立方厘米？
思路2：从铁皮的左上角和左下角分别剪下两个边长为10厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到右边，做成一个无盖长方体，如图2，它的体积是多少立方厘米？
六、思维拓展。
29．　 　 。
30．一垄蔬菜地长60米，宽6米，在这块菜地上需覆盖一个长方体塑料大棚，要求高度达到2米，前后面也要盖上薄膜，如图所示的为铁条焊成的大棚框架。
（1）需要多少平方米的塑料薄膜才能覆盖成这个大棚？
（2）如果每隔4米安排一组铁架（每组铁架3根，两竖一横）每根竖插的铁条因加固需要须加长30厘米埋在地下，则搭建完这样铁架需要多少米总长的铁条？（塑料薄膜、铁条制作时的损耗忽略不计）
2024-2025学年山东省济南市历下区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D C D B A D B
一、选择题。（本大题共10个小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入括号里。）
1．a+5的和是奇数，a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【解答】解：a+5的和是奇数，因为5是奇数、和是奇数，所以a一定是偶数。
故选：D。
2．王明摆的几何体从上面观察得到形状图是，王明摆的几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：王明摆的几何体从上面观察得到形状图是，王明摆的几何体可能是。
故选：B。
3．如果是真分数，那么a最大是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
【解答】解：如果是真分数，那么a最大是7。
故选：C。
4．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上6 B．加上8 C．乘2 D．乘3
【解答】解：的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加10或乘3。
故选：D。
5．如图，面包师傅将一个长20cm，宽和高都是10cm的长方体面包，分割成两个大小相等的正方体面包，面包的表面积比原来（　　）
A．增加了100cm2 B．减少了100cm2
C．增加了200cm2 D．减少了200cm2
【解答】解：分割成两个大小相等的正方体面包，增加2个宽和高都是10cm的面的面积，
10×10×2＝200（平方厘米）
答：面包的表面积比原来增加200平方厘米。
故选：C。
6．李老师的书房长5m，宽4m，用边长为（　　）dm的方砖正好能铺满且没有剩余。
A．7 B．8 C．9 D．10
【解答】解：5米＝50分米
4米＝40分米
50＝2×5×5
40＝2×2×2×2×5
50和40的最大公因数是10。
答：用边长为10dm的方砖正好能铺满且没有剩余。
故选：D。
7．从下列这3组小棒中选择12根搭成一个长方体框架（小棒不能折断），这个长方体框架的棱长总和是（　　）cm。
A．88 B．96 C．104 D．112
【解答】解：（10+10+4）×4
＝24×4
＝96（厘米）
答：这个长方体框架的棱长总和是96厘米。
故选：B。
8．下面4个数都是四位数，A是1～9中任意一个数，M是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（　　）
A．AAAM B．AMMM C．AMAM D．AMMA
【解答】解：A.A+A+A+M＝3A+0＝3A，3A是3的倍数，AAAM是3的倍数，个位数字是0，一定能同时被3和5整除，符合题意；
B.A+M+M+M＝A+0＝A，A不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数。不符合题意；
C.A+M+A+M＝2A+0＝2A，2A不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数。不符合题意；
D.AMMA＝2A+0＝2A，2A不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数。不符合题意。
故选：A。
9．图是四位同学用自己的方式表示的，正确的有（　　）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：3÷4
白纸条的面积是灰纸条的；
6÷8
三角形的个数是圆的；
3÷4（张）
每人分到张；
把数轴上一个单位长看作单位“1”，把它平均分成4份，要表示的是3份，表示。
四位同学用自己的方式表示的，都正确，即正确的有4人。
故选：D。
10．如图，有两个长方体金鱼缸，其中甲缸水深15厘米，乙缸中没有水。现在将甲缸中的水倒一部分到乙缸中，使两个缸中的水位高度一样，这时水深为（　　）厘米。
A．7.5 B．10 C．15 D．30
【解答】解：50×40×15÷（50×40+40×25）
＝2000×15÷（2000+1000）
＝30000÷3000
＝10（厘米）
答：这时水深为10厘米。
故选：B。
二、填空题。（本大题共8个小题，请将答案填在横线上。）
11．15÷　20　 ＝0.75。
【解答】解：3÷0.75＝4
0.75×32＝24
15÷0.75＝20
故答案为：20。
12．中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。的分数单位是　　 ，至少再加上　3　 个这样的分数单位就是假分数。
【解答】解：中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。的分数单位是，至少再加上3个这样的分数单位就是假分数。
故答案为：，3。
13．在1、3、4、11、24、39、50中，是质数的数是　3，11　 ，是合数的数是　4，24，39，50　 ，既不是质数也不是合数的数是　1　 ，是奇数的数是　1，3，11，39　 。
【解答】解：在1、3、4、11、24、39、50中，是质数的数是3，11，是合数的数是4，24，39，50，既不是质数也不是合数的数是1，是奇数的数是1，3，11，39。
故答案为：3，11；4，24，39，50；1；1，3，11，39。
14．某甜品店制作了105个糕点，有如图的三种不同的包装盒，其中每个〇各代表一个糕点。选择图中第　①　 种或第　③　 种包装盒都能正好装完。（填写序号）
【解答】解：105，1+5＝6，6是3的倍数，所以105是3的倍数。同时105还是5的倍数。所以选择图中第①种或第③种包装盒都能正好装完。
故答案为：①，③。
15．一堆沙子有2吨，用去了这堆沙子的，还剩下这堆沙子的　　 ；如果用去了吨，还剩下　　 吨沙子。
【解答】解：将这堆沙子总吨数看作单位“1”，剩下的占总数的分率为：1，
2（吨）
故答案为：；。
16．在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是 　62　 平方厘米。
【解答】解：（5×3+5×2+3×2）×2
＝（15+10+6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：这个透明度长方体盒子的表面积是62平方厘米。
故答案为：62。
17．小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体茶几的各边贴上防撞条（地面的四边不贴），如图，张阿姨至少要买 　64　 dm的防撞条。
【解答】解：（12+6+8）×4﹣（8+12）×2
＝26×4﹣20×2
＝104﹣40
＝64（分米）
答：张阿姨至少需要买64分米的防撞条。
故答案为：64。
18．日常生活中，人们经常会使用到A4这种大小的纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，得到两张A1纸；将A1纸对切为二，得到两张A2纸，依此方式继续对切，可以依序得到A3、A4等大小的纸。一张A4纸的大小占一张A0纸大小的　　 。
【解答】解：把A0纸看作单位“1”，平均分成了16份A4纸，求一张A4纸的大小占一张A0纸大小的几分之几，用1除以16即可解答。
三、计算题。
19．直接写得数。
【解答】解：
1 3
2 1
20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
（2）6
＝6﹣（）
＝6﹣1
＝5
（3）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
21．解方程。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
x
x
（2）
x
x
（3）
x
x
x
四、实践操作。
22．如图是琪琪和妙妙进行的5次1分钟沙包投准训练情况的统计图。
（1）第　3　 次训练，两人成绩相差最小；第　5　 次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现　上升　 的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选　妙妙　 参加学校运动会，理由是　妙妙的成绩逐渐上升　 。
【解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小；第5次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是妙妙的成绩逐渐上升。
故答案为：3，5；上升；妙妙，妙妙的成绩逐渐上升。
23．画一画，填一填：
（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的三角形A1BC1。
（2）若点B用数对表示为（2，5），那么，旋转后点A的对应点A1的位置用数对表示为（　4　 ，　5　 ）。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）答：旋转后点A的对应点A1的位置在第4列、第5行，用数对表示为（4，5）。
故答案为：4，5。
五、解决问题。（本大题共5个小题，请写出解答步骤。）
24．黄河位于中国北方地区，是中国的第二长河，仅次于长江。它是中华文明主要的发源地，孕育了灿烂的中华文明，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会携带16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成了冲积平原。每年流入大海的泥沙占总量的几分之几？剩下的泥沙占总量的几分之几？
【解答】解：12÷16
（16﹣12）÷16
＝4÷16
答：每年流入大海的泥沙占总量的，剩下的泥沙占总量的。
25．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？
【解答】解：0.7×0.5×2+0.9×0.7
＝0.7+0.63
＝1.33（平方米）
答：做这个玻璃罩一共要用1.33平方米的玻璃。
26．吕剧是山东最具代表性的地方剧种，是国家级非物质文化遗产。某吕剧院一天全部售卖情况如表格所示：
剧目 《小姑贤》 《李二嫂改嫁》 《借亲》 《龙凤面》
售出票数占总票数的多少 ？
算一算《李二嫂改嫁》售出票数占总票数的几分之几？
【解答】解：
答：《李二嫂改嫁》售出票数占总票数的。
27．运动员训练用的铅球标准体积是0.8dm3。检验员拿来一个空的长方体容器，从里面量底面的长、宽均为2dm，先向容器里倒入8.4L水，再把一个铅球完全浸没在水中，并量得容器里水深24cm（水未溢出）。请你判断，这个铅球标准吗？写出你的过程。
【解答】解：24厘米＝2.4分米
8.4升＝8.4立方分米
2×2×2.4﹣8.4
＝9.6﹣8.4
＝1.2（立方分米）
1.2立方分米＞0.8立方分米
答：这个铅球不标准。
28．用一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体盒子，做成的盒子体积是多少？可以从以下两个思路进行思考。
思路1：从铁皮上剪下一个边长为40厘米的正方形做底面，然后把剩下的长方形均分成四个小长方形做前后左右面，做成一个无盖长方体，如图1，它的体积是多少立方厘米？
思路2：从铁皮的左上角和左下角分别剪下两个边长为10厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到右边，做成一个无盖长方体，如图2，它的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）（80﹣40）÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
40×40×10
＝1600×10
＝16000（立方厘米）
答：它的体积是16000立方厘米。
（2）（80﹣10）×（40﹣10﹣10）×10
＝70×20×10
＝1400×10
＝14000（立方厘米）
答：它的体积是14000立方厘米。
六、思维拓展。
29．　　 。
【解答】解：
＝1
＝1
故答案为：。
30．一垄蔬菜地长60米，宽6米，在这块菜地上需覆盖一个长方体塑料大棚，要求高度达到2米，前后面也要盖上薄膜，如图所示的为铁条焊成的大棚框架。
（1）需要多少平方米的塑料薄膜才能覆盖成这个大棚？
（2）如果每隔4米安排一组铁架（每组铁架3根，两竖一横）每根竖插的铁条因加固需要须加长30厘米埋在地下，则搭建完这样铁架需要多少米总长的铁条？（塑料薄膜、铁条制作时的损耗忽略不计）
【解答】解：（1）60×6+60×2×2+6×2×2
＝360+240+24
＝624（平方米）
答：需要624平方米的塑料薄膜才能覆盖成这个大棚。
（2）30厘米＝0.3米
2+0.3＝2.3（米）
（60÷4+1）×（2.3×2+6）
＝16×10.6
＝169.6（米）
答：搭建完这样铁架需要169.6米总长的铁条。

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