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2024-2025学年山东省潍坊市安丘市五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。
1．（3分）把的分子减去6，要使分数大小不变，分母应（　　）
A．减6 B．减12 C．乘6 D．除以6
2．（3分）如图，1格代表1米，小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣2米，又走了+7米，现在他的位置在（　　）处。
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．（3分）希望小学从5名同学中选2人作为儿童节文艺汇演的主持人，有（　　）种不同的选法。
A．2 B．3 C．7 D．10
4．（3分）某牛奶盒的外包装尺寸为“5.5厘米×5.5厘米×10厘米”，用它装（　　）牛奶最合适。
A．100毫升 B．250毫升 C．550毫升 D．1升
5．（3分）是一个最简真分数（m是自然数），m可能取的值有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（3分）如果★是一个自然数，并且那么★最小是（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
7．（3分）如图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，2）（3，2）（1，4）（4，3）四个数对上的字可组成一个成语，这个成语是（　　）
A．平易近人 B．勤学好问 C．大道至简 D．厚积薄发
8．（3分）在一个长方体水缸中摆了若干个棱长1dm的小正方体（如图），这个水缸的容积是（　　）升。
A．25 B．50 C．90 D．100
9．（3分）教练陪小宇练习100米蛙泳，教练让小宇先游10秒，两人游泳的路程和时间关系如图所示。下面表述正确的是（　　）
A．小宇游到20米后速度变慢了。
B．小宇比教练先到达终点。
C．大约在第65秒时他们游的路程相等。
D．小宇的平均速度大于教练的平均速度。
10．（3分）如图，一些相同大小的正方体木块堆放在墙角，露在外面的面积最小的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（3分）下面需要运用“最大公因数”来解决的是（　　）
A．某班学生做操，每8人站一排余3人，每10人站一排余3人，这个班至少有多少人？
B．五年级一班有42人，二班有28人，两个班分别分组做游戏且全部参加，要使每组人数相同，每组最多有多少人？
C．小华每9分钟折一只纸鹤，小丽每12分钟折一只纸鹤，如果两人同时开始，至少多少分钟后两人同时折完一只纸鹤？
D．一堆玩具不到50个，6人或9人平均分都刚好分完，这堆玩具最多有多少个？
12．（3分）根据图中的规律，括号内应填的分数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题。
13．（3分）月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为　 　 ℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为　 　 ℃。
14．（3分）　 　 （填小数）
15．（3分）在括号内填写合适的分数。
其中假分数有　 　 个。
16．（3分）650立方厘米＝ 　 　 立方分米
3.75立方米＝ 　 　 立方分米
5.9升＝ 　 　 毫升
7200毫升＝ 　 　 升 　 　 毫升
17．（3分）如图，某工程队要在A、B两点之间开凿一条笔直的水渠，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照　 　 方向施工，才能准确接通。
18．（3分）如图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。
19．（3分）如图是晨晨比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，　 　 的体积更大一些。
20．（3分）手工劳动课上，同学们正在加工长方体木料。他们把三块完全相同的长方体木料按照如图三种不同的方法分别锯成了两块。原来每块长方体木料的表面积是　 　 平方厘米。
三、计算题。
21．直接写得数。
22．怎样简便就怎样计算。
23．解方程。
四、探究实践。
24．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，在这个长方体的顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，现在剩余部分的表面积是多少平方厘米？
25．在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置：
（1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。
（2）急救站位于观察哨南偏西45°方向5千米处。
五、解决问题。
26．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。
（1）第二天看了全书的几分之几？
（2）还剩下这本书的几分之几没有看？
27．如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米，将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟36毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？
28．为了美化校园，阳光小学购买了40朵向日葵、48朵玫瑰、72朵百合和36朵康乃馨。
（1）如果从中选择两种花布置校门口的花坛，有多少种不同的选法？用喜欢的方法表达你的思考过程。
（2）用玫瑰、百合、康乃馨制作同样的花篮，三种花都恰好用完，且没有剩余，最多能制作多少个花篮？
29．某社区开展环保项目，计划用回收的镀锌钢板制作雨水收集箱。工人找到一块长140厘米、宽120厘米的长方形钢板（如图），在四个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形，将剩余部分弯折焊接成一个无盖长方体雨水箱。
（1）这个雨水箱的表面积是多少平方厘米？
（2）这个雨水箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
30．奇奇和非非参加100米短跑训练，如图是两人每周测试成绩统计图。请根据统计图回答问题。
（1）观察统计图，在第3周的训练中，　 　 的训练成绩比较好。
（2）在第　 　 周奇奇和菲菲的测试成绩相差最大；第　 　 周两人的成绩一样。
（3）如果第9周有一场100米短跑比赛，教练最有可能会选择谁参加？请写出理由。
2024-2025学年山东省潍坊市安丘市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B D D B C B D C C C B
题号 12
答案 A
一、选择题。
1．（3分）把的分子减去6，要使分数大小不变，分母应（　　）
A．减6 B．减12 C．乘6 D．除以6
【解答】解：把的分子减去6，分子变成12﹣6＝6，12÷6＝2，相当于分子除以2，要使分数大小不变，分母也要除以2，分母变成24÷2＝12，24﹣12＝12，因此分母应除以2或者减12。
故选：B。
2．（3分）如图，1格代表1米，小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣2米，又走了+7米，现在他的位置在（　　）处。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：7﹣2＝5（米）
答：现在他的位置在小树的东边5米处，即点D处。
故选：D。
3．（3分）希望小学从5名同学中选2人作为儿童节文艺汇演的主持人，有（　　）种不同的选法。
A．2 B．3 C．7 D．10
【解答】解：4+3+2+1＝10（种）
答：有10种不同的选法。
故选：D。
4．（3分）某牛奶盒的外包装尺寸为“5.5厘米×5.5厘米×10厘米”，用它装（　　）牛奶最合适。
A．100毫升 B．250毫升 C．550毫升 D．1升
【解答】解：5.5×5.5×10
＝30.25×10
＝302.5（立方厘米）
302.5立方厘米＝302.5毫升
因为100毫升把牛奶盒的体积小得多，不符合实际；550毫升和1升均大于牛奶盒的体积，不符合实际。
所以用它装250毫升牛奶最合适。
故选：B。
5．（3分）是一个最简真分数（m是自然数），m可能取的值有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：当时，m+1＝1，则m＝0；当时，m+1＝3，则m＝2；当时，m+1＝5，则m＝4；当时，m+1＝7，则m＝6；所以m可能取的值为0，2，4，6共有4个。
故选：C。
6．（3分）如果★是一个自然数，并且那么★最小是（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
【解答】解：根据分析可得：
0.875
因为0.875，即，所以★最小是15。
故选：B。
7．（3分）如图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，2）（3，2）（1，4）（4，3）四个数对上的字可组成一个成语，这个成语是（　　）
A．平易近人 B．勤学好问 C．大道至简 D．厚积薄发
【解答】解：（1，2）上的字是积，（3，2）上的字是薄，（1，4）上的字是厚，（4，3）上的字是发，这个成语是厚积薄发。
答：（1，2）（3，2）（1，4）（4，3）四个数对上的字可组成一个成语，这个成语是厚积薄发。
故选：D。
8．（3分）在一个长方体水缸中摆了若干个棱长1dm的小正方体（如图），这个水缸的容积是（　　）升。
A．25 B．50 C．90 D．100
【解答】解：6×5×3＝90（立方分米）
90立方分米＝90升
答：这个水缸的容积是90升。
故选：C。
9．（3分）教练陪小宇练习100米蛙泳，教练让小宇先游10秒，两人游泳的路程和时间关系如图所示。下面表述正确的是（　　）
A．小宇游到20米后速度变慢了。
B．小宇比教练先到达终点。
C．大约在第65秒时他们游的路程相等。
D．小宇的平均速度大于教练的平均速度。
【解答】解：A．小宇前20秒左右，速度较快，20秒后，速度明显变慢，故原选项说法错误；
B．小宇第75秒到达终点，教练在小宇出发后第70秒到达终点，70＜75，小宇比教练后到达终点，故原选项说法错误；
C．大约在第65秒时他们游的路程相等，故原选项说法正确；
D．100÷75≈1.33（米/秒）
100÷（70﹣10）
＝100÷60
≈1.67（米/秒）
1.33＜1.67，所以小宇的平均速度小于教练的平均速度，故原选项说法错误。
故选：C。
10．（3分）如图，一些相同大小的正方体木块堆放在墙角，露在外面的面积最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．5+4+2+1＝12（个）
B．5+5+1＝11（个）
C．5+3+2＝10（个）
D．5+4+2＝11（个）
10＜11＜12
答：图，一些相同大小的正方体木块堆放在墙角露在外面的面积最小的是。
故选：C。
11．（3分）下面需要运用“最大公因数”来解决的是（　　）
A．某班学生做操，每8人站一排余3人，每10人站一排余3人，这个班至少有多少人？
B．五年级一班有42人，二班有28人，两个班分别分组做游戏且全部参加，要使每组人数相同，每组最多有多少人？
C．小华每9分钟折一只纸鹤，小丽每12分钟折一只纸鹤，如果两人同时开始，至少多少分钟后两人同时折完一只纸鹤？
D．一堆玩具不到50个，6人或9人平均分都刚好分完，这堆玩具最多有多少个？
【解答】解：A选项：总人数为8和10的公倍数加3，求最小值，需用最小公倍数。此选项错误。
B选项：42和28的最大公因数为14，即每组最多14人。此选项正确。
C选项：是求9和12的最小公倍数，属于最小公倍数问题。此选项错误。
D选项：是求6和9的公倍数，属于公倍数问题。此选项错误。
故选：B。
12．（3分）根据图中的规律，括号内应填的分数是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：8×8＝64（份）
8×2﹣1＝15
15÷64
所以括号内应填的分数是。
故选：A。
二、填空题。
13．（3分）月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为　125　 ℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为　﹣168　 ℃。
【解答】解：月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为125℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为﹣168℃。
故答案为：125；﹣168。
14．（3分）　0.8　 （填小数）
【解答】解：
4÷5＝0.8
即。
故答案为：30；4；10；0.8。
15．（3分）在括号内填写合适的分数。
其中假分数有　2　 个。
【解答】解：由分析可得，
其中假分数为，，有2个。
故答案为：2。
16．（3分）650立方厘米＝ 　0.65　 立方分米
3.75立方米＝ 　3750　 立方分米
5.9升＝ 　5900　 毫升
7200毫升＝ 　7　 升 　200　 毫升
【解答】解：650÷1000＝0.65（立方分米）
3.75×1000＝3750（立方分米）
5.9×1000＝5900（毫升）
7200毫升＝7升200毫升
故答案为：0.65；3750；5900；7；200。
17．（3分）如图，某工程队要在A、B两点之间开凿一条笔直的水渠，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照　南偏西40°　 方向施工，才能准确接通。
【解答】解：如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。
故答案为：南偏西40°。
18．（3分）如图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。
【解答】解：4÷（12+16+7+9+4）
＝4÷48
答：一班中长跑项目得分占一班总成绩的。
故答案为：。
19．（3分）如图是晨晨比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，　胡萝卜　 的体积更大一些。
【解答】解：10.5﹣8＝2.5（厘米）
14﹣10.5＝3.5（厘米）
2.5＜3.5
答：胡萝卜的体积大一些。
故答案为：胡萝卜。
20．（3分）手工劳动课上，同学们正在加工长方体木料。他们把三块完全相同的长方体木料按照如图三种不同的方法分别锯成了两块。原来每块长方体木料的表面积是　620　 平方厘米。
【解答】解：80+300+240
＝380+240
＝620（平方厘米）
答：原来每块长方体木料的表面积是620平方厘米。
故答案为：620。
三、计算题。
21．直接写得数。
【解答】解：
1 4
1 2
22．怎样简便就怎样计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝1﹣1
＝0
（3）
23．解方程。
【解答】解：（1）
（2）
四、探究实践。
24．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，在这个长方体的顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，现在剩余部分的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：2×（5×4+5×3+4×3）
＝2×（20+15+12）
＝94（平方厘米）
答：现在剩余部分的表面积是94平方厘米。
25．在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置：
（1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。
（2）急救站位于观察哨南偏西45°方向5千米处。
【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）
所以物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向图上距离2厘米处。
（2）5÷2＝2.5（厘米）
所以急救站位于观察哨南偏西45°方向图上距离2.5厘米处。
作图如下：
五、解决问题。
26．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。
（1）第二天看了全书的几分之几？
（2）还剩下这本书的几分之几没有看？
【解答】解：（1）60÷400
答：第二天看了全书的。
（2）1
答：还剩下这本书的没有看。
27．如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米，将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟36毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？
【解答】解：首先求出水面高度是14厘米时，注入水的体积与假山石的体积，再求出注入水的体积，然后根据“包含”除法解答。
50×30×14﹣3000
＝1500×14﹣3000
＝21000﹣3000
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18000毫升
18000÷36＝500（分钟）
答：注水用时500分钟。
28．为了美化校园，阳光小学购买了40朵向日葵、48朵玫瑰、72朵百合和36朵康乃馨。
（1）如果从中选择两种花布置校门口的花坛，有多少种不同的选法？用喜欢的方法表达你的思考过程。
（2）用玫瑰、百合、康乃馨制作同样的花篮，三种花都恰好用完，且没有剩余，最多能制作多少个花篮？
【解答】解：（1）不同的选法有：向日葵和玫瑰、向日葵和百合、向日葵和康乃馨、玫瑰和百合、玫瑰和康乃馨、百合和康乃馨，所以一共有6种不同的选法。
（2）48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
36＝2×2×3×3
48、72、36的最大公因数为：2×2×3＝12。
答：用玫瑰、百合、康乃馨制作同样的花篮，三种花都恰好用完，且没有剩余，最多能制作12个花篮。
29．某社区开展环保项目，计划用回收的镀锌钢板制作雨水收集箱。工人找到一块长140厘米、宽120厘米的长方形钢板（如图），在四个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形，将剩余部分弯折焊接成一个无盖长方体雨水箱。
（1）这个雨水箱的表面积是多少平方厘米？
（2）这个雨水箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【解答】解：（1）无盖雨水箱的表面积：
140×120﹣20×20×4
＝16800﹣1600
＝15200（平方厘米）
答：这个雨水箱的表面积是15200平方厘米。
（2）雨水箱的长：
140﹣20×2
＝140﹣40
＝100（厘米）
雨水箱的宽：
120﹣20×2
＝120﹣40
＝80（厘米）
雨水箱的容积：
100×80×20＝160000（立方厘米）
160000立方厘米＝160升
答：这个雨水箱的容积是160升。
30．奇奇和非非参加100米短跑训练，如图是两人每周测试成绩统计图。请根据统计图回答问题。
（1）观察统计图，在第3周的训练中，　奇奇　 的训练成绩比较好。
（2）在第　4　 周奇奇和菲菲的测试成绩相差最大；第　5　 周两人的成绩一样。
（3）如果第9周有一场100米短跑比赛，教练最有可能会选择谁参加？请写出理由。
【解答】解：（1）观察统计图，奇奇是实线，菲菲是虚线，在第3周的训练中，虚线在上，实线在下，是奇奇用时较少；跑步比赛，用时越少证明跑得越快，所以奇奇的训练成绩比较好。
（2）在第4周奇奇和菲菲的测试成绩相差最大；第5周两人的成绩一样。
（3）如果第9周有一场100米短跑比赛，教练最有可能会选择奇奇参加。因为8周训练下来，两人速度明显提升，并且奇奇在第8周的时候用时比菲菲少，成绩更好。
故答案为：（1）奇奇；（2）4；5。

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