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2024-2025学年山东省淄博市桓台县五年级（下）期末数学试卷
一、填空。
1．截止2025年3月17日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破15753500000元，位居全球电影票房榜第五名。横线上的数读作 　 　 。改写成以“万”作单位的数是 　 　 万，省略“亿”位后面的尾数约是 　 　 亿。
2．6÷　 　 15：　 　 ＝75%＝　 　 折＝　 　 （填小数）。
3．用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是 　 　 厘米。（损耗和接口处忽略不计）。
4．小丽和小杰定期去敬老院献爱心，小丽每6天去一次，小杰每8天去一次。如果6月1日他们俩都去了敬老院，那么下一次在敬老院见面的时间是　 　 月　 　 日。
5．5分20秒＝ 　 　 分
8吨9千克＝ 　 　 千克
900公顷＝ 　 　 平方千米
4.76升＝ 　 　 升 　 　 毫升
6．“淄博烧烤”带动了相关产业发展，八大局一间摊位的租金从6万元涨至15万元，请你算一算，八大局这间摊位的租金涨了　 　 %。
7．如果（其中A、B均不为0），那么A：B＝ 　 　 。
8．如图，丽丽用圆规设计了一幅心形祝福卡。她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，算一算贴一圈需要 　 　 cm长的金丝线。
9．在比例尺为地图上，量得甲、乙两城的距离为2.5cm。一辆汽车以每小时75km的速度从甲城开往乙城，　 　 小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是 　 　 。
10．王叔叔5年前在银行存了10万元的定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期。王叔叔想用这笔存款的利息购置一批图书，那这笔购书款是 　 　 元。
11．把两个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体搭成一个大长方体，这个大长方体的体积是　 　 立方厘米，表面积最大是　 　 平方厘米。
12．《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 　 　 只，兔有 　 　 只。
13．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是 　 　 厘米．
二、判断。（对的在括罗里打“ ”，错的打“×”）
14．一根电线长4米，剪去它的，还剩3米． 　 　 ．
15．习近平总书记指出“绿水青山就是金山银山”，学校春季植树101棵，结果全部成活，成活串是101%。 　 　
16．北京是世界上首个“双奥之城”，在2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会。这两年都是闰年。　 　
17．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． 　 　 ．
18．行驶同一段路程。甲车用时3小时，乙车用时2小时，甲、乙两车的速度比是3：2。　 　
三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）
19．笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（　　）
A． B． C． D．
20．在0.03的后面添上“%”，结果（　　）
A．扩大100倍 B．缩小到原数的
C．增加100倍 D．不变
21．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以如图所示两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（　　）
A． B． C． D．
22．（　　）能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．复式折线统计图
23．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）
A．小刚的体重和他的年龄
B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数
C．圆柱的体积一定，它的底面积和高
D．每包册数一定，书的总册数和包数
24．正方形的边长与圆的直径相等，正方形的面积和圆相比（　　）
A．正方形面积大
B．圆的面积大
C．正方形和圆的面积同样大
D．无法确定
25．下列选项中，不能用“2（a+b）“表示结果的是（　　）
A．线段的长度：
B．长方形的周长：
C．梯形的面积：
D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱数。
26．如图，在容器中放入三块底面积相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，图中虚线表示水位。根据图1到图2的变化，可知圆柱形铁块的体积是（　　）
A．3.14立方分米 B．6.28立方分米
C．9.42立方分米 D．15.7立方分米
27．在数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段，围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。
A．A B．B C．C
28．图中运用了转化思想的有（　　）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
四、算一算。
29．计算。
40×125%＝ 2.58÷0.6＝
10﹣99%＝ 2﹣0.08＝ 33×3.14＝
30．脱式计算。（能简算的要简算）
1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
3.2×0.8+32×0.02
31．解方程。
五、操作题。
32．（1）图①平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向　 　 平移　 　 个格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是　 　 。
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。
六、解决问题。
33．某商场6月18日搞促销活动，全场服装八折优惠，若有贵宾卡，还可以在八折的基础上再打九五折。李叔叔持有该商场的贵宾卡，他花1520元买了一件外套，这件外套原价多少元？
34．草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编制60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决）
35．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
36．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？
37．一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？
38．某校对七年级学生的出行方式进行了问卷调查，问卷给出了5种出行方式，每人只能选一种，调查结果如下：
（1）本次一共调查了　 　 名学生。
（2）步行出行的学生有　 　 名，请把条形统计图补充完整。
（3）乘公交车人数与乘私家车人数的比是　 　 。
（4）根据以上数据，估计全校1600名学生中有多少名学生乘公交车出行？
2024-2025学年山东省淄博市桓台县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
答案 B B B B D A C C C D
一、填空。
1．截止2025年3月17日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破15753500000元，位居全球电影票房榜第五名。横线上的数读作 　一百五十七亿五千三百五十万　 。改写成以“万”作单位的数是 　1575350　 万，省略“亿”位后面的尾数约是 　158　 亿。
【解答】解：15753500000读作：一百五十七亿五千三百五十万，15753500000＝1575350万，15753500000≈158亿。
故答案为：一百五十七亿五千三百五十万，1575350，158。
2．6÷　8　 15：　20　 ＝75%＝　七五　 折＝　0.75　 （填小数）。
【解答】解：615：20＝75%＝七五折＝0.75
故答案为：8；24；20；七五；0.75。
3．用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是 　6　 厘米。（损耗和接口处忽略不计）。
【解答】解：1÷12
棱长：72÷12＝6（厘米）
答：这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条梭的长度是6厘米。
故答案为：；6。
4．小丽和小杰定期去敬老院献爱心，小丽每6天去一次，小杰每8天去一次。如果6月1日他们俩都去了敬老院，那么下一次在敬老院见面的时间是　6　 月　25　 日。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24。
6月1日再过24天，就是6月25日。
答：下一次在敬老院见面的时间是6月25日。
故答案为：6；25。
5．5分20秒＝ 　5　 分
8吨9千克＝ 　8009　 千克
900公顷＝ 　9　 平方千米
4.76升＝ 　4　 升 　760　 毫升
【解答】解：5分20秒＝5分
8吨9千克＝8009千克
900公顷＝9平方千米
4.76升＝4升760毫升
故答案为：5；8009；9；4；760。
6．“淄博烧烤”带动了相关产业发展，八大局一间摊位的租金从6万元涨至15万元，请你算一算，八大局这间摊位的租金涨了　150　 %。
【解答】解：（15﹣6）÷6
＝9÷6
＝150%
答：八大局这间摊位的租金涨了150%。
故答案为：150。
7．如果（其中A、B均不为0），那么A：B＝ 　20：9　 。
【解答】解：如果（其中A、B均不为0），所以AB，那么A：B：20：9。
故答案为：20：9。
8．如图，丽丽用圆规设计了一幅心形祝福卡。她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，算一算贴一圈需要 　25.12　 cm长的金丝线。
【解答】解：2×3.14×2×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
答：贴一圈需要25.12厘米的金丝线。
故答案为：25.12。
9．在比例尺为地图上，量得甲、乙两城的距离为2.5cm。一辆汽车以每小时75km的速度从甲城开往乙城，　2　 小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是 　1：6000000　 。
【解答】解：（1）2.5×60＝150（千米）
150÷75＝2（小时）
（2）60千米＝6000000厘米
1厘米：6000000厘米＝1：6000000
答：一辆汽车以每小时75km的速度从甲城开往乙城，2小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是 1：6000000。
故答案为：2，1：6000000。
10．王叔叔5年前在银行存了10万元的定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期。王叔叔想用这笔存款的利息购置一批图书，那这笔购书款是 　13750　 元。
【解答】解：10万元＝100000元，
100000×2.75%×5
＝100000×0.0275×5
＝2750×5
＝13750（元）
答：那这笔购书款是13750元。
故答案为：13750。
11．把两个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体搭成一个大长方体，这个大长方体的体积是　120　 立方厘米，表面积最大是　164　 平方厘米。
【解答】解：5×4×3×2
＝60×2
＝120（立方厘米）
5×2＝10（厘米）
（10×4+10×3+4×3）×2
＝（40+30+12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
答：这个大长方体的体积是120立方厘米，表面积最大是164平方厘米。
故答案为：120；164。
12．《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 　23　 只，兔有 　12　 只。
【解答】解：假设全是雉，兔的只数为：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝24÷（4﹣2）
＝12（只）
雉的只数是：35﹣12＝23（只）
答：雉有23只，兔有12只。
故答案为：23；12。
13．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是 　11　 厘米．
【解答】解：把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高，
所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3＝2（厘米），
则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，
则圆柱内水还剩下7﹣2＝5（厘米），
6+5＝11（厘米），
答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米．
故答案为：11．
二、判断。（对的在括罗里打“ ”，错的打“×”）
14．一根电线长4米，剪去它的，还剩3米． 　×　 ．
【解答】解：4﹣4
＝4﹣2
＝2（米）
答：还剩2米．
故答案为：×．
15．习近平总书记指出“绿水青山就是金山银山”，学校春季植树101棵，结果全部成活，成活串是101%。 　×　
【解答】解：101÷101×100%＝100%，
答：成活率是100%，本题说法错误。
故答案为：×。
16．北京是世界上首个“双奥之城”，在2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会。这两年都是闰年。　×　
【解答】解：2008÷4＝5022022÷4＝505......2
所以，北京是世界上首个“双奥之城”，在2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会。这两年都是闰年，说法错误。
故答案为：×。
17．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． 　　 ．
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
故答案为：．
18．行驶同一段路程。甲车用时3小时，乙车用时2小时，甲、乙两车的速度比是3：2。　×　
【解答】解：：2：3
行驶同一段路程。甲车用时3小时，乙车用时2小时，甲、乙两车的速度比是2：3。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）
19．笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由分析可得：
故选：B。
20．在0.03的后面添上“%”，结果（　　）
A．扩大100倍 B．缩小到原数的
C．增加100倍 D．不变
【解答】解：在0.03的后面添上“%”，结果缩小到0.03的。
故选：B。
21．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以如图所示两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：3﹣1＝2
1÷2
答：旋转后图1的体积是图2体积的。
故选：B。
22．（　　）能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．复式折线统计图
【解答】解：扇形统计图能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。
故选：B。
23．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）
A．小刚的体重和他的年龄
B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数
C．圆柱的体积一定，它的底面积和高
D．每包册数一定，书的总册数和包数
【解答】解：选项A中，小刚的体重和他的年龄不是相关联的量，所以小刚的体重和他的年龄不成比例。
选项B中，每月收入﹣每月支出的钱数＝剩余的钱数，所以每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例。
选项C中，底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以它的底面积和高成反比例关系。
选项D中，书的总册数÷包数＝每包册数（一定），所以书的总册数和包数成正比例关系。
故选：D。
24．正方形的边长与圆的直径相等，正方形的面积和圆相比（　　）
A．正方形面积大
B．圆的面积大
C．正方形和圆的面积同样大
D．无法确定
【解答】解：如图：
设圆直径为4，则正方形的边长也是4，
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56；
正方形的面积：4×4＝16；
12.56＜16；
所以正方形的面积大于圆的面积．
故选：A．
25．下列选项中，不能用“2（a+b）“表示结果的是（　　）
A．线段的长度：
B．长方形的周长：
C．梯形的面积：
D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱数。
【解答】解：A．线段的长度：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意；
B．长方形的周长：2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意；
C．梯形的面积：（a+b）×2÷2＝a+b；不能用2（a+b）表示结果，符合题意；
D．共花费的钱数：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意。
所以C选项不能用2（a+b）表示。
故选：C。
26．如图，在容器中放入三块底面积相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，图中虚线表示水位。根据图1到图2的变化，可知圆柱形铁块的体积是（　　）
A．3.14立方分米 B．6.28立方分米
C．9.42立方分米 D．15.7立方分米
【解答】解：设圆柱形铁块的体积为xdm3。
xxx＝15.7
x＝15.7
x＝9.42
故选：C。
27．在数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段，围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。
A．A B．B C．C
【解答】解：A.第二次在A处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3+1＜9，所以A点不可以；
B.第二次在B处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3+2＜8，所以B点不可以；
C.第二次在C处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3+4＞6，所以C点可以。
故选：C。
28．图中运用了转化思想的有（　　）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【解答】解：①求六边形的内角和运用了转化思想；
②计算小数除法运用了转化思想；
③求平行四边形的面积运用了转化思想；
④求圆柱的体积运用了转化思想。
故选：D。
四、算一算。
29．计算。
40×125%＝ 2.58÷0.6＝
10﹣99%＝ 2﹣0.08＝ 33×3.14＝
【解答】解：
40×125%＝50 2.58÷0.6＝4.3
10﹣99%＝9.01 7.5 2﹣0.08＝1.92 33×3.14＝28.26
30．脱式计算。（能简算的要简算）
1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
3.2×0.8+32×0.02
【解答】解：（1）（）×8
＝3﹣1
＝2
（2）1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
＝1.5×[0.02÷0.01]
＝1.5×2
＝3
（3）3.2×0.8+32×0.02
＝3.2×0.8+3.2×10×0.02
＝3.2×0.8+3.2×0.2
＝3.2×（0.8+0.2）
＝3.2×1
＝3.2
31．解方程。
【解答】解：
x＝24
x＝12
五、操作题。
32．（1）图①平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向　右　 平移　5　 个格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是　（16，4）　 。
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。
【解答】解：（1）把阴影部分的三角形向右平移5个格，平行四边形变成了长方形，如图1所示；
（2）把图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，如图2所示；旋转后点B的位置用数对表示是（16，4）。
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形，如图3所示。
故答案为：右，5；（16，4）。
六、解决问题。
33．某商场6月18日搞促销活动，全场服装八折优惠，若有贵宾卡，还可以在八折的基础上再打九五折。李叔叔持有该商场的贵宾卡，他花1520元买了一件外套，这件外套原价多少元？
【解答】解：1520÷95%÷80%
＝1600÷80%
＝2000（元）
答：这件外套原价2000元。
34．草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编制60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决）
【解答】解：设实际需要x天完成交货。
240×15＝（240+60）×x
300x＝3600
x＝12
15﹣12＝3（天）
答：这样可以提前3天交货。
35．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
【解答】解：88704000000（厘米）
704000000厘米＝7040千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为7040千米。
36．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？
【解答】解：
＝110（页）
答：这本书一共有110页。
37．一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？
【解答】解：根据h＝V（πr2）求解。
（厘米）
12.4﹣10＝2.4（厘米）
3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6（立方厘米）
16÷2＝8（厘米）
753.6（3.14×82）
＝753.6×3÷（3.14×64）
＝2260.8÷200.96
＝11.25（厘米）
答：这个铅锤的高是11.25厘米。
38．某校对七年级学生的出行方式进行了问卷调查，问卷给出了5种出行方式，每人只能选一种，调查结果如下：
（1）本次一共调查了　80　 名学生。
（2）步行出行的学生有　16　 名，请把条形统计图补充完整。
（3）乘公交车人数与乘私家车人数的比是　13：5　 。
（4）根据以上数据，估计全校1600名学生中有多少名学生乘公交车出行？
【解答】解：（1）24÷30%＝80（名）
答：本次一共调查了80名学生。
（2）80×20%＝16（名）
答：步行出行的学生有16名，
条形统计图如下：
（3）26：10＝13：5
答：乘公交车人数与乘私家车人数的比是13：5。
（4）1600520（名）
答：根据以上数据，估计全校1600名学生中有520名学生乘公交车出行。
故答案为：80；16；13：5。

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