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2024-2025学年云南省昆明市呈贡区五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（每空1分、共22分）
1．（4分）5÷　 　 　 　 ÷16＝　 　 （填小数）
2．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段长 　 　 米，每段是全长的。
3．（3分）如图，把一个圆看作单位“1”，用分数表示出涂色部分是　 　 ，它的分数单位是。再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
4．（3分）如图，用若干个棱长为1cm的小正方体拼组长方体。
用2个拼，表面积减少　 　 cm2，
用3个拼，表面积减少　 　 cm2，
照这样拼组下去，用10个拼，表面积会减少　 　 cm2。
5．（3分）用　 　 个棱长2cm的正方体可以拼成一个较大的正方体，拼成的正方体的表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。
6．（1分）端午节是每年的农历五月初五，是我国首个人选世界非遗的传统节日。王奶奶包了20多个粽子，无论是6个装一盒还是8个装一盒，都正好装完，王奶奶包了　 　 个粽子。
7．（2分）a和b都是非零自然数，a÷b＝8，a和b的最大公因数是 　 　 ，a和b的最小公倍数是 　 　 。
8．（1分）一根长4m的彩带，第一次用去全长的，第二次用去，两次一共用去了　 　 m。
9．（2分）一杯纯果汁，昆昆喝了杯后觉得有点浓，就加满了水，喝了半杯后，再次加满了水，然后一口气全部喝完了。昆昆一共喝了　 　 杯纯果汁，　 　 杯水。
10．（1分）有8个外形完全一样的零件，其中有一个较轻的是次品。根据右图可以推断出次品在　 　 区域中。（填序号）
二、选择选出正确的一项，将字母涂抹。（每题1分，共8分）
11．（1分）2025年5月昆明市呈贡区教育体育局统计了全区在校小学生的人数为40314人。用下面的方法数一数，不能正好数完的是（　　）
A．2个2个数 B．3个3个数 C．5个5个数 D．6个6个数
12．（1分）取走如图中的（　　）号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。
A．① B．② C．③ D．④
13．（1分）下面提供的材料正好能拼成长方体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．（1分）下面计算中体现“相同计数单位的数直接相加减”的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．（1分）将绕点O顺时针旋转180°后，得到的是（　　）
A． B． C． D．
16．（1分）正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．18 D．27
17．（1分）下列描述错误的是（　　）
A．两个质数的和一定是偶数。
B．如果“a+2＝奇数”，那么a一定是奇数。
C．180和735的个位上是0或5，所以它们都是5的倍数。
D．3254＝3×1000+2×100+5×10+4＝3×（999+1）+2×（99+1）+5×（9+1）+4＝3×999+3+2×99+2+5×9+5+4＝3×999+2×99+5×9+（3+2+5+4）划线部分都是3的倍数。括号中的部分正好是3254各位上数的和，这个和是3的倍数，所以3254是3的倍数。
18．（1分）明明从家出发去敬老院慰问老人，走了一段路后发现礼物忘带了，赶紧回家去取，再赶去敬老院，慰问结束后才回家。下面能反映明明活动全部过程的图是（　　）
A． B．
C． D．
三、计算。（共33分）
19．（6分）直接写得数。
5﹣3÷4＝
20．（18分）计算下面各题（能简算的要简算）。
21．（9分）解方程。
四、实践操作（10分）
22．（3分）照样子。用直线上的点表示。
23．（5分）看图填空，并按要求画图。
（1）三角形ABC绕点C　 　 时针旋转　 　 。得到图①。
（2）画出三角形ABC绕着点B顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标②。
（3）图②向　 　 平移　 　 格，就能与图①拼成长方形。
24．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体。从前面看是　 　 ，从左面看是　 　 。（填序号）
五、解决问题。（共27分）
25．（4分）“上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁。入地有盾构。”盾构机是目前最先进的隧道挖掘机械工具，中国的盾构机处于世界领先水平。某隧道计划三个月完成施工。第一个月修了计划的，第二个月修了计划的．如果第三个月也修计划的。能完成任务吗？
26．（6分）如图，在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1分米的小正方体。这个玻璃鱼缸的容积是多少升？制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
27．（5分）为了全面贯彻党的教育方针，教育部规范了作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理的要求。呈呈为了提高身体素质，周六运动了1小时，其中跳绳用了18分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的，其余时间用来做拉伸运动。呈呈做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几？
28．（5分）下面是贡贡研究西红柿体积时所做的实验。仔细观察。这个西红柿的体积是多少立方分米？
29．（7分）今年是“绿水青山就是金山银山”理念提出20周年。“垃圾分类”是社会生态文明的重要标志。下面是某市2019～2024年生活中分类垃圾和未分类垃圾的统计情况：
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
分类垃圾/万吨 5 6 8 11 14 20
未分类垃圾/万吨 18 15 16 12 7 4
（1）请根据统计表将上面的折线统计图补充绘制完整。
（2）两种垃圾的分类质量相差最多的是　 　 年，相差　 　 万吨。
（3）2021年分类垃圾是未分类垃圾质量的，2024年未分类垃圾占本年度垃圾总质量的。
（4）观察分类垃圾和未分类垃圾的质量变化情况，你有什么发现？
2024-2025学年云南省昆明市呈贡区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 C B D C C D A C
一、填空。（每空1分、共22分）
1．（4分）5÷　8　 　10　 ÷16＝　0.625　 （填小数）
【解答】解：5÷810÷16＝0.625
故答案为：8；25；10；0.625。
2．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段长 　　 米，每段是全长的。
【解答】解：每段长的米数：4÷5（米），
每段占全长的分率：1÷5。
答；每段长米，每段占全长的 。
故答案为：，。
3．（3分）如图，把一个圆看作单位“1”，用分数表示出涂色部分是　　 ，它的分数单位是。再添上　2　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：把一个圆看作单位“1”，用分数表示出涂色部分是，它的分数单位是。2，6﹣4＝2，因此再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，，2。
4．（3分）如图，用若干个棱长为1cm的小正方体拼组长方体。
用2个拼，表面积减少　2　 cm2，
用3个拼，表面积减少　4　 cm2，
照这样拼组下去，用10个拼，表面积会减少　18　 cm2。
【解答】解：1×1＝1（平方厘米）
2×1＝2（平方厘米）
2×2×1
＝4×1
＝4（平方厘米）
由分析可知，用n个小正方体拼组长方体时，重合的面的数量是2（n﹣1）个（每增加1个小正方体，就多2个重合面）。
当n＝10 时，重合的面的数量为 2×（10﹣1）
＝2×9
＝18（个）
18×1＝18（平方厘米）
故用2个拼，表面积减少2cm2，用3个拼，表面积减少4cm2，照这样拼组下去，用10个拼，表面积会减少18cm2。
故答案为：2；4；18。
5．（3分）用　8　 个棱长2cm的正方体可以拼成一个较大的正方体，拼成的正方体的表面积是　96　 cm2，体积是　64　 cm3。
【解答】解：用8个棱长为2cm的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体棱长为2×2＝4（cm），
大正方体的表面积是4×4×6＝96（cm2）。
大正方体的体积是4×4×4＝64（cm3）。
答：用8个棱长2cm的正方体可以拼成一个较大的正方体，拼成的正方体的表面积是96cm2，体积是64cm3。
故答案为：8；96；64。
6．（1分）端午节是每年的农历五月初五，是我国首个人选世界非遗的传统节日。王奶奶包了20多个粽子，无论是6个装一盒还是8个装一盒，都正好装完，王奶奶包了　24　 个粽子。
【解答】解：6和8的最小公倍数是24。
答：王奶奶包了24个粽子。
故答案为：24。
7．（2分）a和b都是非零自然数，a÷b＝8，a和b的最大公因数是 　b　 ，a和b的最小公倍数是 　a　 。
【解答】解：a和b都是非零自然数，a÷b＝8，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a。
故答案为：
8．（1分）一根长4m的彩带，第一次用去全长的，第二次用去，两次一共用去了　2　 m。
【解答】解：4
＝2
＝2（m）
答：两次一共用去了2m。
故答案为：2。
9．（2分）一杯纯果汁，昆昆喝了杯后觉得有点浓，就加满了水，喝了半杯后，再次加满了水，然后一口气全部喝完了。昆昆一共喝了　1　 杯纯果汁，　1　 杯水。
【解答】解：（杯）
答：昆昆一共喝了1杯纯果汁，1杯水。
故答案为：1；1。
10．（1分）有8个外形完全一样的零件，其中有一个较轻的是次品。根据右图可以推断出次品在　③　 区域中。（填序号）
【解答】解：根据右图可以推断出次品在③区域中。
故答案为：③。
二、选择选出正确的一项，将字母涂抹。（每题1分，共8分）
11．（1分）2025年5月昆明市呈贡区教育体育局统计了全区在校小学生的人数为40314人。用下面的方法数一数，不能正好数完的是（　　）
A．2个2个数 B．3个3个数 C．5个5个数 D．6个6个数
【解答】解：选项A：40314 的个位是4，是偶数，能被2整除，所以2个2个数能正好数完。
选项B：4+0+3+1+4＝12，12÷3＝4，各位数字之和能被3整除，所以3个3个数能正好数完。
选项C：40314 的个位是4，不是0或5，不能被5整除，所以5 个5个数不能正好数完。
选项 D：因为40314能被2和3整除，所以能被6整除，6个6个数能正好数完。
答：不能正好数完的是C选项。
故选：C。
12．（1分）取走如图中的（　　）号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：分析可知，取走如图中的②号小正方体，从上面和前面看到的图形不变。
故选：B。
13．（1分）下面提供的材料正好能拼成长方体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由分析得：正好能拼成长方体的是边长是4厘米的正方形2个，长是5厘米，宽是4厘米的长方形4个。
故选：D。
14．（1分）下面计算中体现“相同计数单位的数直接相加减”的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：竖式计算“6.94+0.73”时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，符合题意；
竖式计算“518﹣85”时，相同数位对齐，从个位算起，符合题意；计算“”时，应先通分，再计算，原题分子加分子、分母加分母计算方法错误，不符合；
计算“”时，先通分，化成同分母分数，再计算，是在计数单位相同的情况下进行减法计算的，符合题意。
所以计算中体现“相同计数单位的数直接相加减”的有3个。
故选：C。
15．（1分）将绕点O顺时针旋转180°后，得到的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：将绕点O顺时针旋转180°后，得到的是。
故选：C。
16．（1分）正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．18 D．27
【解答】解：3×3×3＝27，正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。
故选：D。
17．（1分）下列描述错误的是（　　）
A．两个质数的和一定是偶数。
B．如果“a+2＝奇数”，那么a一定是奇数。
C．180和735的个位上是0或5，所以它们都是5的倍数。
D．3254＝3×1000+2×100+5×10+4＝3×（999+1）+2×（99+1）+5×（9+1）+4＝3×999+3+2×99+2+5×9+5+4＝3×999+2×99+5×9+（3+2+5+4）划线部分都是3的倍数。括号中的部分正好是3254各位上数的和，这个和是3的倍数，所以3254是3的倍数。
【解答】解：A.2是质数，3是质数，2和3的和是5，5是奇数；原题说法错误；
B.如果“a+2＝奇数”，那么a一定是奇数，原题说法正确；
C.180和735的个位上是0或5，所以它们都是5的倍数，原题说法正确；
D.划线部分都是3的倍数。括号中的部分正好是3254各位上数的和，这个和是3的倍数，所以3254是3的倍数，原题说法正确。
故选：A。
18．（1分）明明从家出发去敬老院慰问老人，走了一段路后发现礼物忘带了，赶紧回家去取，再赶去敬老院，慰问结束后才回家。下面能反映明明活动全部过程的图是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.折线无法体现回家取礼物过程，不匹配事实。
B.折线无法体现回家取礼物或在敬老院停留（慰问）过程，不匹配事实。
C.折线可体现“小往返”回家取礼物，也可体现在敬老院停留（慰问）过程，正好匹配事实。
D.折线可体现“小往返”回家取礼物，但未能体现在敬老院停留（慰问）过程，不匹配事实。
综上，C选项的折线图正好匹配事实。
故选：C。
三、计算。（共33分）
19．（6分）直接写得数。
5﹣3÷4＝
【解答】解：
1
1 5﹣3÷4＝4
20．（18分）计算下面各题（能简算的要简算）。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
＝2
＝1
（4）
＝（）+（）
＝1+2
＝3
（5）
（）
1
（6）
＝30.9
＝3﹣0.9
＝2.1
21．（9分）解方程。
【解答】解：（1）
x
x
（2）
x
x＝2
（3）
2x
2x
2x＝1
x
四、实践操作（10分）
22．（3分）照样子。用直线上的点表示。
【解答】解：
2
23．（5分）看图填空，并按要求画图。
（1）三角形ABC绕点C　逆　 时针旋转　90　 。得到图①。
（2）画出三角形ABC绕着点B顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标②。
（3）图②向　下　 平移　5　 格，就能与图①拼成长方形。
【解答】解：（1）三角形ABC绕点C逆时针旋转90。得到图①。
（2）如图：
（3）图②向下平移5格，就能与图①拼成长方形。
故答案为：逆，90；下，5。
24．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体。从前面看是　①　 ，从左面看是　④　 。（填序号）
【解答】解：分析可知，这个几何体。从前面看是①，从左面看是④。
故答案为：①，④。
五、解决问题。（共27分）
25．（4分）“上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁。入地有盾构。”盾构机是目前最先进的隧道挖掘机械工具，中国的盾构机处于世界领先水平。某隧道计划三个月完成施工。第一个月修了计划的，第二个月修了计划的．如果第三个月也修计划的。能完成任务吗？
【解答】解：
1
答：不能完成任务。
26．（6分）如图，在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1分米的小正方体。这个玻璃鱼缸的容积是多少升？制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
【解答】解：（6×1）×（5×1）×（3×1）
＝6×5×3
＝90（立方分米）
90立方分米＝90升
（6×1）×（5×1）+（6×1）×（3×1）×2+（5×1）×（3×1）×2
＝30+36+30
＝96（平方分米）
答：这个玻璃鱼缸的容积是90升，制作这个鱼缸需要96平方分米的玻璃。
27．（5分）为了全面贯彻党的教育方针，教育部规范了作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理的要求。呈呈为了提高身体素质，周六运动了1小时，其中跳绳用了18分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的，其余时间用来做拉伸运动。呈呈做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几？
【解答】解：1小时＝60分钟
18÷60
答：呈呈做拉伸运动的时间占整个运动时间的。
28．（5分）下面是贡贡研究西红柿体积时所做的实验。仔细观察。这个西红柿的体积是多少立方分米？
【解答】解：12×10×（15﹣10﹣2.5）
＝12×10×2.5
＝300（立方厘米）
300立方厘米＝0.3立方分米
答：这个西红柿的体积是0.3立方分米。
29．（7分）今年是“绿水青山就是金山银山”理念提出20周年。“垃圾分类”是社会生态文明的重要标志。下面是某市2019～2024年生活中分类垃圾和未分类垃圾的统计情况：
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
分类垃圾/万吨 5 6 8 11 14 20
未分类垃圾/万吨 18 15 16 12 7 4
（1）请根据统计表将上面的折线统计图补充绘制完整。
（2）两种垃圾的分类质量相差最多的是　2024　 年，相差　16　 万吨。
（3）2021年分类垃圾是未分类垃圾质量的，2024年未分类垃圾占本年度垃圾总质量的。
（4）观察分类垃圾和未分类垃圾的质量变化情况，你有什么发现？
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）20﹣4＝16（万吨）
答：两种垃圾的分类质量相差最多的是2024年，相差16万吨。
（3）8÷16
4÷（20+4）
答：2021年分类垃圾是未分类垃圾质量的，2024年未分类垃圾占本年度垃圾总质量的。
（4）我发现垃圾分类的意识越来越强，未分类的垃圾越来越少了。（答案不唯一）
故答案为：2024，16；，。

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