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2024-2025学年浙江省宁波市慈溪市五年级（下）期末数学试卷
一、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共7分）
1．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． 　 　 ．
2．（1分）如果，则Δ＞☆。　 　
3．（1分）非0自然数中除2以外，所有偶数都是合数．　 　 ．
4．（1分）两个木盒的体积都是24立方分米，它们的容积也一定都是24立方分米。　 　
5．（1分）两个数的最小公倍数一定是这两个数最大公因数的倍数。　 　
6．（1分）真分数（a为非0自然数）一定是最简分数。　 　
7．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍． 　 　
二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里，共8分）
8．（1分）下面算式中5和3可以直接相加的是（　　）
A．50+3 B．0.05+0.3 C． D．
9．（1分）a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），则a和b的最大公因数为（　　）
A．b B．b+1 C．1 D．b﹣1
10．（1分）同时是2和3倍数的最大三位数是（　　）
A．102 B．120 C．990 D．996
11．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　）统计图最合适。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
12．（1分）一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（　　）
A． B．
C． D．
13．（1分）一杯纯牛奶，先喝了杯，然后加满水，又喝了杯。这时喝的纯牛奶是（　　）
A．杯 B．杯 C．杯 D．杯
14．（1分）一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形不可能是（　　）
A． B． C． D．
15．（1分）在一个长方体的一条棱上挖去一个小正方体，如图，则下面说法正确的是（　　）
A．表面积减少，体积减少
B．表面积增加，体积减少
C．表面积不变，体积减少
D．表面积减少，体积不变
三、填空。（每空1分，共20分）
16．（4分）　 　 ÷30　 　 （小数）
17．（3分）中国目前公开披露的第六代战斗机歼﹣36是隐身性能最好的战机，隐身参数RCS降至1cm2，合　 　 dm2，它的主弹舱大约为5.57m3，合　 　 m3　 　 dm3。
18．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
　 　
　 　
0.225　 　
　 　
19．（2分）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要　 　 个这样的连接球和　 　 根这样的小棒。
20．（3分）如图是一副七巧板，④图形的面积是③的　 　 倍，⑤图形的面积是①的。
21．（4分）实验小学食堂本周运来4吨大米，预计7天吃完。照这样的速度，平均每天吃这批大米的，平均每天吃吨。
22．（1分）若一个等腰三角形两条边长度分别是和，则这个等腰三角形的周长是　 　 m。
23．（2分）一个棱长是6dm的正方体，如果如图虚线截去一半，它的表面积减少　 　 dm2，体积减少　 　 dm3。
24．（1分）有10包饼干，其中一包质量稍重。用天平秤，至少秤　 　 次才能保证找出这包饼干。
四、计算。（共32分）
25．（8分）直接写出得数。
17÷51＝
26．（8分）解方程。
27．（12分）脱式计算（能简便的要简便）。
五、操作。（共9分）
28．（4分）画图与填空。
（1）画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。
（2）如果点B原来的位置在数对（12，15），点A原来的位置在数对（　 　 ，　 　 ），点D原来的位置在数对（　 　 ，　 　 ）。
29．（5分）一个长方体如图所示，相对两个面的点数之和为7。
（1）在左面的展开图中画出每一面的点数。
（2）右边长方体的占地面积是多少？
六、解决问题。（共24分）
30．（4分）2025年某市计划新增电动汽车充电桩400个，其中农村新增150个。农村新增电动汽车充电桩占计划新增充电桩的几分之几？
31．（4分）2025“贤江文化周”开幕式在浙江省慈溪市举行。贤江文化周活动持续5天，开幕式时间占总时间的，纪录片放映时间占总时间的，其余为参观研讨。参观研讨时间占总时间的几分之几？
32．（4分）食品店有90多个松花蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？
33．（4分）某商场要制作一种如右图所示的长方体无盖环保纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（不计损耗）
34．（8分）在一个如图所示的空长方体水箱内匀速注水（箱壁厚度不计），10分钟后关闭水龙头停止注水，这时水面正好在高的一半。又放入一块棱长为20厘米的铁块，铁块完全浸没且没有水溢出。
（1）10分钟共注水多少立方厘米？
（2）放入铁块后水面比水龙头关闭时升高多少厘米？
2024-2025学年浙江省宁波市慈溪市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 D C D C D C D B
一、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共7分）
1．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． 　×　 ．
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
故答案为：×．
2．（1分）如果，则Δ＞☆。　√　
【解答】解：
所以Δ＞☆，原题说法正确。
故答案为：√。
3．（1分）非0自然数中除2以外，所有偶数都是合数．　√　 ．
【解答】解：2是偶数，也是最小的质数，所以非0自然数中除2以外，所有偶数都是合数．此说法正确．
故答案为：√．
4．（1分）两个木盒的体积都是24立方分米，它们的容积也一定都是24立方分米。　×　
【解答】解：两个木盒的体积都是24立方分米，它们的容积小于24立方分米，原题说法错误。
故答案为：×。
5．（1分）两个数的最小公倍数一定是这两个数最大公因数的倍数。　√　
【解答】解：两个数的公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，最大公因数和独有质因数的乘积，是这两个数的最小公倍数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
6．（1分）真分数（a为非0自然数）一定是最简分数。　√　
【解答】解：真分数（a为非0自然数）一定是最简分数。原题说法正确。
故答案为：√。
7．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍． 　×　
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍．
所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．此说法是错误的．
故答案为：×．
二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里，共8分）
8．（1分）下面算式中5和3可以直接相加的是（　　）
A．50+3 B．0.05+0.3 C． D．
【解答】解：A.5在十位，3在个位，不可以直接相加；
B.5在百分位，3在十分位，不可以直接相加；
C.5和3是分数的分母，分数单位不同，不可以直接相加；
D.5和3的分数单位都是，可以直接相加。
故选：D。
9．（1分）a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），则a和b的最大公因数为（　　）
A．b B．b+1 C．1 D．b﹣1
【解答】解：因为a和b是两个非零自然数，a÷b＝1……1，
所以a和b是互质数，
所以a和b的最大公因数是1。
故选：C。
10．（1分）同时是2和3倍数的最大三位数是（　　）
A．102 B．120 C．990 D．996
【解答】解：996＞990＞120＞102
996，个位是6，9+9+6＝24，24是3的倍数，所以996同时是2和3的倍数。
答：同时是2和3倍数的最大三位数是D选项996。
故选：D。
11．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　）统计图最合适。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
【解答】解：新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。
故选：C。
12．（1分）一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成。
故选：D。
13．（1分）一杯纯牛奶，先喝了杯，然后加满水，又喝了杯。这时喝的纯牛奶是（　　）
A．杯 B．杯 C．杯 D．杯
【解答】解：杯的就是杯。
（杯）
故选：C。
14．（1分）一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形不可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：分析可知，一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形不可能是。
故选：D。
15．（1分）在一个长方体的一条棱上挖去一个小正方体，如图，则下面说法正确的是（　　）
A．表面积减少，体积减少
B．表面积增加，体积减少
C．表面积不变，体积减少
D．表面积减少，体积不变
【解答】解：棱上挖去一个小正方体，体积肯定减少；表面积则相应增加两个“小截面”。
故选：B。
三、填空。（每空1分，共20分）
16．（4分）　24　 ÷30　0.8　 （小数）
【解答】解：由分析可得，。
故答案为：25；16；24；0.8。
17．（3分）中国目前公开披露的第六代战斗机歼﹣36是隐身性能最好的战机，隐身参数RCS降至1cm2，合　0.01　 dm2，它的主弹舱大约为5.57m3，合　5　 m3　570　 dm3。
【解答】解：中国目前公开披露的第六代战斗机歼﹣36是隐身性能最好的战机，隐身参数RCS降至1cm2，合0.01dm2，它的主弹舱大约为5.57m3，合5m3570dm3。
故答案为：0.01，5，570。
18．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
　＞　
　＜　
0.225　＜　
　＞　
【解答】解：
0.225
故答案为：＞，＜，＜，＞。
19．（2分）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要　2　 个这样的连接球和　7　 根这样的小棒。
【解答】解：8﹣6＝2（个）
12﹣5＝7（根）
答：他还需要2个这样的连接球和7根这样的小棒。
故答案为：2，7。
20．（3分）如图是一副七巧板，④图形的面积是③的　2　 倍，⑤图形的面积是①的。
【解答】解：如图：
④图形的面积是③的2倍，⑤图形的面积是①的。
故答案为：2，。
21．（4分）实验小学食堂本周运来4吨大米，预计7天吃完。照这样的速度，平均每天吃这批大米的，平均每天吃吨。
【解答】解：1÷7
4÷7（吨）
故答案为：，。
22．（1分）若一个等腰三角形两条边长度分别是和，则这个等腰三角形的周长是　2.9　 m。
【解答】解：
1
即等腰三角形两条边长度分别是和，则腰长为等腰，底边长为。
2.9（m）
答：这个等腰三角形的周长是2.9m。
故答案为：2.9。
23．（2分）一个棱长是6dm的正方体，如果如图虚线截去一半，它的表面积减少　72　 dm2，体积减少　108　 dm3。
【解答】解：减少的表面积：
6×（6÷2）×4
＝6×3×4
＝18×4
＝72（dm2）
减少的体积：
63÷2
＝216÷2
＝108（dm3）
答：它的表面积减少72dm2，体积减少108dm3。
故答案为：72；108。
24．（1分）有10包饼干，其中一包质量稍重。用天平秤，至少秤　3　 次才能保证找出这包饼干。
【解答】解：32＜10＜33，
所以用天平秤，至少秤3次才能保证找出这包饼干。
故答案为：3。
四、计算。（共32分）
25．（8分）直接写出得数。
17÷51＝
【解答】解：
6 17÷51
1
26．（8分）解方程。
【解答】解：（1）x＝1
x1
x
（2）x
x+xx
x
x
x
（3）9x
9x
9x＝4
9x÷9＝4÷9
x
（4）0.25（x）＝1
0.25（x）÷0.25＝1÷0.25
x4
x4
x＝3
27．（12分）脱式计算（能简便的要简便）。
【解答】解：（1）
（2）
0.25
＝1
＝1
（3）
（4）
＝6.625﹣（）
＝6.625﹣1
＝5.625
（5）
＝11×0.75﹣0.75
＝（11﹣1）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
（6）
2÷18
＝2
五、操作。（共9分）
28．（4分）画图与填空。
（1）画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。
（2）如果点B原来的位置在数对（12，15），点A原来的位置在数对（　13　 ，　17　 ），点D原来的位置在数对（　16　 ，　17　 ）。
【解答】解：（1）画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。如下图所示：
（2）如果点B原来的位置在数对（12，15），点A原来的位置在数对（13，17），点D原来的位置在数对（16，17）。
故答案为：13，17；16，17。
29．（5分）一个长方体如图所示，相对两个面的点数之和为7。
（1）在左面的展开图中画出每一面的点数。
（2）右边长方体的占地面积是多少？
【解答】解：（1）相对两个面的点数之和为7，在左面的展开图中画出每一面的点数。如图：
（2）10×（12﹣4）
＝10×8
＝80（平方厘米）
答：右边长方体的占地面积是80平方厘米。
六、解决问题。（共24分）
30．（4分）2025年某市计划新增电动汽车充电桩400个，其中农村新增150个。农村新增电动汽车充电桩占计划新增充电桩的几分之几？
【解答】解：150÷400
答：农村新增电动汽车充电桩占计划新增充电桩的。
31．（4分）2025“贤江文化周”开幕式在浙江省慈溪市举行。贤江文化周活动持续5天，开幕式时间占总时间的，纪录片放映时间占总时间的，其余为参观研讨。参观研讨时间占总时间的几分之几？
【解答】解：1
答：参观研讨时间占总时间的。
32．（4分）食品店有90多个松花蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？
【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60，12×6＝72，12×7＝84，12×8＝96，
一共有96个松花蛋。
答：一共有96个松花蛋。
33．（4分）某商场要制作一种如右图所示的长方体无盖环保纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（不计损耗）
【解答】解：32×10+（32×40+10×40）×2
＝320+（1280+400）×2
＝320+1680×2
＝320+3360
＝3680（cm2）
答：制作一个这种纸袋至少需要3680平方厘米的纸。
34．（8分）在一个如图所示的空长方体水箱内匀速注水（箱壁厚度不计），10分钟后关闭水龙头停止注水，这时水面正好在高的一半。又放入一块棱长为20厘米的铁块，铁块完全浸没且没有水溢出。
（1）10分钟共注水多少立方厘米？
（2）放入铁块后水面比水龙头关闭时升高多少厘米？
【解答】解：（1）50×40×（60÷2）
＝2000×30
＝60000（立方厘米 ）
答：10分钟共注入水60000立方厘米。
（2）20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
答：放入铁块后水面比水龙头关闭时升高4厘米。

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