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2024-2025学年浙江省温州市瑞安市五年级（下）期末数学试卷
一、我会选（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1．（2分）国家喊你减肥啦!国家卫健委实施“体重管理年”3年行动，某日瑞安明镜公园有57位市民在跳健身操，其中男性人数是奇数，那么女性人数一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．（2分）从前面和左面看到的都是的几何体是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）下面四个算式中，“5”和“7”可以直接相加的是（　　）
A． B．452+723 C．4.25+2.7 D．
4．（2分）有一个长方体物品，它的长、宽、高如图所示，这个物品最有可能是（　　）
A．直尺 B．橡皮 C．新华字典 D．魔方
5．（2分）把3kg糖果平均分成5包，每包是总数的（　　）
A． B． C． D．kg
6．（2分）如图是小明生病期间的体温变化统计图，下面表述错误的是（　　）
A．小明在4时的体温最高。
B．小明每隔2小时量一次体温。
C．小明在24时后体温不会超过37℃。
D．小明的体温整体呈下降趋势并趋于平稳。
7．（2分）的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）
A．加上4 B．加上14 C．加上21 D．乘2
8．（2分）10个零件中有1个零件是次品（轻一些），用一架天平去称，至少称（　　）次保证能找到次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2分）下列选项中，不可以用表示的是（　　）
A．800g＝（　　）kg B．
C． D．
10．（2分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有“ ”，将其沿棱剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、我会填（每题2分，共20分）
11．（2分）6÷　 　 　 　 ÷40＝　 　 （填小数）
12．（2分）在横线里填上合适的数或单位。
700mL＝　 　 L
2.5dm3＝　 　 cm3
一间教室所占空间约为260　 　
一个电饭煲的容积约为5　 　
13．（2分）的分数单位是　 　 ，去掉　 　 个这样的单位正好是最小的质数．
14．（2分）一个三位数59□，如果它既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里填　 　 ；如果它是3的倍数，□里最小填　 　 。
15．（2分）如图，小瑞手中有一张1dm长的纸条，他将这张纸条平均分成4份，其中的1份是　 　 dm，他用这张纸条去测量线段AB的长度是　 　 dm。
16．（2分）现有三款电动牙刷，甲品牌电动牙刷的快充时间为小时，乙品牌为30分钟，丙品牌为0.25小时。　 　 品牌电动牙刷充电时间最长，甲品牌比丙品牌充电时间多小时。
17．（2分）现有一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，这根铁丝长　 　 dm。若用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余），这个正方体框架的棱长是　 　 dm。
18．（2分）如图中，a表示的数是　 　 ，b表示的数是　 　 。
19．（2分）如图，在一个长方体中摆放了若干个1cm3的小正方体，这个长方体的表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。
20．（2分）小安买了一杯纯果汁，喝了杯后觉得太甜，往里加满了水，又喝了杯后就出去玩了。如图图　 　 能表示小瑞这两次喝的过程，小瑞一共喝了　 　 杯纯果汁。
三、我会算（8+12+6＝26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（6分）解方程。
（1）
（2）
四、我会画（第24题3分，第25题4分，共7分）
24．（3分）观察下面的立体图形，分别画出从前面、左面和上面看到的图形。
25．（4分）“俄罗斯方块”是一款益智游戏，当一行或多行的小方格被完全填满时，这些行就会被消除。
（1）把图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，请画出此时的图形，并标为②。
（2）把图形②向　 　 平移　 　 格后到达最后位置，就能消除1行小方格。
五、我会解决问题（共27分）
26．（17分）温州轨道交通S2线，北起乐清市清东路站，南至瑞安市东山站，途经乐清市、温州湾新区、龙湾区和瑞安市，它是温州市构建未来城市核心区沿海产业发展走廊的重要组成部分。
（1）温州S2全线共设20个站点，其中途径瑞安市的站点有8个，瑞安市的站点数是温州全线总站点数的几分之几？
（2）温州S2线全长约64km，其中高架线长度约是全长的，地下线长度约是全长的，剩余部分是全长的几分之几？
（3）2025年3月市域铁路温台连接台州站正式启动，施工现场搭建起了长6m、宽3m、高2.8m的长方体移动房，除地板和门窗使用其它材料外，四周和顶层均用夹芯板搭建，门窗的总面积为3.2m2。搭建此集装箱移动房至少需要夹芯板多少平方米？
（4）温州S2线瑞安站儿童友好旅游展区，为更好地展现瑞安文化魅力，现需在长24dm、宽16dm的长方形展区内贴满整分米数的正方形图片，图片的边长最长多少分米？可以贴几张这样的图片？
27．（5分）一个棱长为25厘米的正方体容器内水深18厘米，将一个不规则的铁块放入水中（完全浸没），水面上升到22厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
28．（5分）甲、乙两位同学在科学课上培育了同一批向日葵种子，回家种植。他们种植的向日葵四周内的生长情况和照料次数分配统计如下：
（1）第三周，乙同学的向日葵高度是　 　 厘米。
（2）与前一周相比，甲同学的向日葵第　 　 周高度增长最快。
（3）甲、乙两位同学的向日葵，高度相差最大的是第　 　 周。
（4）向日葵生长速度较缓慢是　 　 同学，请结合两幅统计图说明理由。
六、我会挑战（附加题，共10分）
29．（10分）阅读与解答。
“中国剩余定理”是中国古代巧妙解决余数问题的方法，是数论的重要定理。我们这学期学习的最小公倍数知识就和这个定理密切相关，让我们一起去探索吧!
【阅读学习1】一个数除以3余1，除以4也余1，这个数可能是多少（1除外）？
方法一：
方法二：
方法三：
【发现】一个数除以3余1，除以4也余1，其实就是寻找同时满足“3的倍数多1”和“4的倍数多1”两种情况的数，这个数最小是　 　 。方法二和三由于用上了两个数的最小公倍数，比方法一要快捷。若这个数是两位数，最大是　 　 。
如果余数不相同怎么办？
【阅读学习2】一个数除以3余2，除以7余5，这个数小于100，可能是哪些数？
方法一：
方法二：
【发现】方法二用倍数大的情况先枚举，再去试倍数小的数是否符合，能更快地找到第1个同时满足两种情况的数是　 　 ，再不断加上最小公倍数　 　 就能找到同时满足两种情况的其它数。
【迁移应用】请你通过上面两个阅读材料的学习，用上合适的方法解决下面的问题。
（1）一碗杨梅（少于60颗），4人均分多2颗，5人均分多3颗，这碗杨梅最多几颗？
（2）一群人，每4人一组多2人，每5人一组多2人，每7人一组多3人。这群人至少几人？
2024-2025学年浙江省温州市瑞安市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C A C B B A D
一、我会选（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1．（2分）国家喊你减肥啦!国家卫健委实施“体重管理年”3年行动，某日瑞安明镜公园有57位市民在跳健身操，其中男性人数是奇数，那么女性人数一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【解答】解：国家喊你减肥啦!国家卫健委实施“体重管理年”3年行动，某日瑞安明镜公园有57位市民在跳健身操，其中男性人数是奇数，那么女性人数一定是偶数。
故选：B。
2．（2分）从前面和左面看到的都是的几何体是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：分析可知，从前面和左面看到的都是的几何体是。
故选：D。
3．（2分）下面四个算式中，“5”和“7”可以直接相加的是（　　）
A． B．452+723 C．4.25+2.7 D．
【解答】解：根据分析可知，选项A的算式中5和7可以直接相加。
故选：A。
4．（2分）有一个长方体物品，它的长、宽、高如图所示，这个物品最有可能是（　　）
A．直尺 B．橡皮 C．新华字典 D．魔方
【解答】解：有一个长方体物品，它的长、宽、高如图所示，这个物品最有可能是新华字典。
故选：C。
5．（2分）把3kg糖果平均分成5包，每包是总数的（　　）
A． B． C． D．kg
【解答】解：把3kg糖果平均分成5包，每包是总数的。
故选：A。
6．（2分）如图是小明生病期间的体温变化统计图，下面表述错误的是（　　）
A．小明在4时的体温最高。
B．小明每隔2小时量一次体温。
C．小明在24时后体温不会超过37℃。
D．小明的体温整体呈下降趋势并趋于平稳。
【解答】解：A.根据图示可知，小明在4时的体温约是39.8°C，最高，即原说法正确；
B.根据图示可知，小明每隔2小时测量一次体温，即原说法正确；
C.根据图示可知，小明在24时体温约是36.8°C，没有超过37℃，至于后续是否会超过37℃，折线图并没有体现，不能判断24时后体温不会超过37℃，即原说法错误；
D.根据图示可知，小明的体温整体呈下降趋势并趋于平稳，即原说法正确。
综上，只有C选项说法错误。
故选：C。
7．（2分）的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）
A．加上4 B．加上14 C．加上21 D．乘2
【解答】解：的分子加上4，即2+4＝6，6÷2＝3，相当于分子乘3，要使这个分数的大小不变，分母也要乘3，此时分母是7×3＝21，那么分母应加上21﹣7＝14。
故选：B。
8．（2分）10个零件中有1个零件是次品（轻一些），用一架天平去称，至少称（　　）次保证能找到次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：32＜10＜33，
所以用一架天平去称，至少称3次保证能找到次品。
故选：B。
9．（2分）下列选项中，不可以用表示的是（　　）
A．800g＝（　　）kg B．
C． D．
【解答】解：都可以表示把单位“1”平均分成5份，其中的1份就是，4份就是，800克千克，不能表示。
故选：A。
10．（2分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有“ ”，将其沿棱剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：分析可知，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有“ ”，将其沿棱剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形可能是。
故选：D。
二、我会填（每题2分，共20分）
11．（2分）6÷　48　 　5　 ÷40＝　0.125　 （填小数）
【解答】解：6÷485÷40＝0.125
故答案为：1；48；5；0.125。
12．（2分）在横线里填上合适的数或单位。
700mL＝　0.7　 L
2.5dm3＝　2500　 cm3
一间教室所占空间约为260　立方米　
一个电饭煲的容积约为5　升　
【解答】解：700mL＝0.7L
2.5dm3＝2500cm3
一间教室所占空间约为260立方米
一个电饭煲的容积约为5升故答案为：0.7；2500；立方米；升。
13．（2分）的分数单位是　　 ，去掉　2　 个这样的单位正好是最小的质数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，
2，里含有两个，
所以去掉2个这样的单位正好是最小的质数．
故答案为：，2．
14．（2分）一个三位数59□，如果它既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里填　0　 ；如果它是3的倍数，□里最小填　1　 。
【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的数，个位一定是0，所以□里填0。这个三位数各位数字之和5+9+□，59□要是3的倍数，5+9+□需是3的倍数，14+1＝15，15是3的倍数，所以里最小填1。
答：如果它既是2的倍数，又是5的倍数，那么里填0；如果它是3的倍数，里最小填1。
故答案为：0；1。
15．（2分）如图，小瑞手中有一张1dm长的纸条，他将这张纸条平均分成4份，其中的1份是　　 dm，他用这张纸条去测量线段AB的长度是　3　 dm。
【解答】解：1÷4（dm）
33（dm）
答：他将这张纸条平均分成4份，其中的1份是dm，他用这张纸条去测量线段AB的长度是3dm。
故答案为：，3。
16．（2分）现有三款电动牙刷，甲品牌电动牙刷的快充时间为小时，乙品牌为30分钟，丙品牌为0.25小时。　乙　 品牌电动牙刷充电时间最长，甲品牌比丙品牌充电时间多小时。
【解答】解：30分钟＝0.5小时
0.33……
0.5＞0.33……＞0.25
0.25（小时）
答：乙品牌电动牙刷充电时间最长，甲品牌比丙品牌充电时间多小时。
故答案为：乙，。
17．（2分）现有一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，这根铁丝长　36　 dm。若用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余），这个正方体框架的棱长是　3　 dm。
【解答】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（分米）
36÷12＝3（分米）
答：这根铁丝长36dm，这个正方体框架的棱长是3dm。
故答案为：36，3。
18．（2分）如图中，a表示的数是　2　 ，b表示的数是　12　 。
【解答】解：由分析可知：a表示的数是2，b表示的数是12。
故答案为：2；12。
19．（2分）如图，在一个长方体中摆放了若干个1cm3的小正方体，这个长方体的表面积是　110　 cm2，体积是　75　 cm3。
【解答】解：（5×5+5×3+5×3）×2
＝（25+15+15）×2
＝55×2
＝110（平方厘米 ）
5×5×3＝75（立方厘米）
答：长方体的表面积是110平方厘米，体积是75立方厘米。
故答案为：110；75。
20．（2分）小安买了一杯纯果汁，喝了杯后觉得太甜，往里加满了水，又喝了杯后就出去玩了。如图图　②　 能表示小瑞这两次喝的过程，小瑞一共喝了　　 杯纯果汁。
【解答】解：（杯）
图②能表示小瑞这两次喝的过程，小瑞一共喝了杯纯果汁。
故答案为：②，。
三、我会算（8+12+6＝26分）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
1 1.4
2
22．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
（2）
＝1
＝1
（3）
＝10﹣（6.25）
＝10﹣7
＝3
（4）
＝（）+（）
＝0
23．（6分）解方程。
（1）
（2）
【解答】解：（1）x
x
x
（2）2x0.3
2x0.3
2x＝1
x
四、我会画（第24题3分，第25题4分，共7分）
24．（3分）观察下面的立体图形，分别画出从前面、左面和上面看到的图形。
【解答】解：如图：
25．（4分）“俄罗斯方块”是一款益智游戏，当一行或多行的小方格被完全填满时，这些行就会被消除。
（1）把图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，请画出此时的图形，并标为②。
（2）把图形②向　下　 平移　5　 格后到达最后位置，就能消除1行小方格。
【解答】解：（1）把图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，请画出此时的图形，并标为②。如下图所示：
（2）把图形②向下平移5格后到达最后位置，就能消除1行小方格。
故答案为：下，5。
五、我会解决问题（共27分）
26．（17分）温州轨道交通S2线，北起乐清市清东路站，南至瑞安市东山站，途经乐清市、温州湾新区、龙湾区和瑞安市，它是温州市构建未来城市核心区沿海产业发展走廊的重要组成部分。
（1）温州S2全线共设20个站点，其中途径瑞安市的站点有8个，瑞安市的站点数是温州全线总站点数的几分之几？
（2）温州S2线全长约64km，其中高架线长度约是全长的，地下线长度约是全长的，剩余部分是全长的几分之几？
（3）2025年3月市域铁路温台连接台州站正式启动，施工现场搭建起了长6m、宽3m、高2.8m的长方体移动房，除地板和门窗使用其它材料外，四周和顶层均用夹芯板搭建，门窗的总面积为3.2m2。搭建此集装箱移动房至少需要夹芯板多少平方米？
（4）温州S2线瑞安站儿童友好旅游展区，为更好地展现瑞安文化魅力，现需在长24dm、宽16dm的长方形展区内贴满整分米数的正方形图片，图片的边长最长多少分米？可以贴几张这样的图片？
【解答】解：（1）8÷20
答：瑞安市的站点数是温州全线总站点数的。
（2）1
答：剩余部分是全长的。
（3）6×3+6×2.8×2+3×2.8×2﹣3.2
＝18+33.6+16.8﹣3.2
＝65.2（平方米）
答：搭建此集装箱移动房至少需要夹芯板65.2平方米。
（4）24＝23×3
16＝24
（24，16）＝23＝8
（24÷8）×（16÷8）＝6（张）
答：图片的边长最长8分米，可以贴6张这样的图片。
27．（5分）一个棱长为25厘米的正方体容器内水深18厘米，将一个不规则的铁块放入水中（完全浸没），水面上升到22厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
【解答】解：25×25×（22﹣18）
＝25×25×4
＝100×25
＝2500（立方厘米）
2500立方厘米＝2.5立方分米
答：这个铁块的体积是2500立方厘米，合2.5立方分米。
28．（5分）甲、乙两位同学在科学课上培育了同一批向日葵种子，回家种植。他们种植的向日葵四周内的生长情况和照料次数分配统计如下：
（1）第三周，乙同学的向日葵高度是　9　 厘米。
（2）与前一周相比，甲同学的向日葵第　四　 周高度增长最快。
（3）甲、乙两位同学的向日葵，高度相差最大的是第　四　 周。
（4）向日葵生长速度较缓慢是　乙　 同学，请结合两幅统计图说明理由。
【解答】解：（1）第三周，乙同学的向日葵高度是9厘米。
（2）与前一周相比，甲同学的向日葵第四周高度增长最快。
（3）甲、乙两位同学的向日葵，高度相差最大的是第四周。
（4）向日葵生长速度较缓慢是乙同学，理由如下：
乙同学在除草（2次，甲是4次）、除虫（1次，甲是3次）这些有利于向日葵生长的照料工作上，次数都比甲同学少，所以向日葵生长速度较慢是乙同学。
故答案为：（1）9；（2）四；（3）四；（4）乙。
六、我会挑战（附加题，共10分）
29．（10分）阅读与解答。
“中国剩余定理”是中国古代巧妙解决余数问题的方法，是数论的重要定理。我们这学期学习的最小公倍数知识就和这个定理密切相关，让我们一起去探索吧!
【阅读学习1】一个数除以3余1，除以4也余1，这个数可能是多少（1除外）？
方法一：
方法二：
方法三：
【发现】一个数除以3余1，除以4也余1，其实就是寻找同时满足“3的倍数多1”和“4的倍数多1”两种情况的数，这个数最小是　13　 。方法二和三由于用上了两个数的最小公倍数，比方法一要快捷。若这个数是两位数，最大是　97　 。
如果余数不相同怎么办？
【阅读学习2】一个数除以3余2，除以7余5，这个数小于100，可能是哪些数？
方法一：
方法二：
【发现】方法二用倍数大的情况先枚举，再去试倍数小的数是否符合，能更快地找到第1个同时满足两种情况的数是　26　 ，再不断加上最小公倍数　21　 就能找到同时满足两种情况的其它数。
【迁移应用】请你通过上面两个阅读材料的学习，用上合适的方法解决下面的问题。
（1）一碗杨梅（少于60颗），4人均分多2颗，5人均分多3颗，这碗杨梅最多几颗？
（2）一群人，每4人一组多2人，每5人一组多2人，每7人一组多3人。这群人至少几人？
【解答】解：一个数除以3余1，除以4也余1，其实就是寻找同时满足“3的倍数多1”和“4的倍数多1”两种情况的数，这个数最小是13。方法二和三由于用上了两个数的最小公倍数，比方法一要快捷。若这个数是两位数，最大是97。
方法二用倍数大的情况先枚举，再去试倍数小的数是否符合，能更快地找到第1个同时满足两种情况的数是26，再不断加上最小公倍数21就能找到同时满足两种情况的其它数。
（1）[4，5]＝20
20×3﹣2＝58（颗）
答：这碗杨梅最多58颗。
（2）[4，5]＝20
20+2＝22，22÷7＝3……1，不符合题意；
20×2+2＝42，42÷7＝6，不符合题意；
20×3+2＝62，62÷7＝8……6，不符合题意；
20×4+2＝82，82÷7＝11……5，不符合题意；
20×5+2＝102，102÷7＝14……4，不符合题意；
20×6+2＝122，122÷7＝17……3，符合题意；
即122人满足每4人一组多2人，每5人一组多2人，每7人一组多3人。
答：这群人至少122人。
故答案为：13，97；26，21。

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