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3.3整式的加减（2）同步练习
1．如果，x2+y2=-1，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若当x＝2时，，则当x＝－2时，求多项式的值为（ ）
A．－5 B．－2 C．2 D．5
4．已知，，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的多项式：与的和是一个二次三项式，则 ．
6．先化简，再求值．，其中
求与的和．
8．有三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植的2倍少25棵，第三队植的树比第一队值的树的一半多2棵．
(1)求三个队共植树的棵数；
(2)当时，求第二队比第三队的植树棵数多多少棵．
9．如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成．
(1)求该图形的面积（用含的式子表示）；
(2)若，求该图形的面积．
先化简，再求值：，其中．
11．化简求值
(1)化简求值：，其中．
(2)已知与是同类项，求多项式的值．
先化简，再求值： ，其中，．
化简求值：，当时，值是多少？
14．（1） 化简：；
（2）先化简，再求值： ，其中．
15．阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
(1)把看成一个整体，合并______；
(2)已知，运用“整体思想”求的值；
(3)若，，则______．
参考答案
1．D
2．D
解：
，
∵，
∴原式，
3．B
解：将x＝2代入，得
∴
将x＝－2代入，得=1-3=-2
4．A
解：
，
∵，，
∴原式
，
5．4或2
情况一：通过“系数为”消去三次项，
因为和是二次三项式，
所以三次项必须不存在，即三次项系数；同时，为保证最高次数是，
所以的次数得是或，即或．
把，代入，得．
把 ， 代入，得 ．
情况二：通过“同类项抵消”消去三次项
若，则和式中为，此时要消去三次项，
∴，即．
∵和为三项式，
∴一次项系数（即），此时和式为，是二次三项式．
把，代入，得．
综上，或．
故答案为：4或2．
6．解：
当时，
原式
7．解：
．
8．（1）∵有三个植树队，第一队植树x棵，
根据题意得，第二队植树棵，第三队植树棵，
∴
∴三个队共植树的棵数为棵；
（2）
当时，原式
∴第二队比第三队的植树棵数多3棵．
9．（1）解：该图形的面积为：；
（2）解：当时，该图形的面积为．
10．
，
当时，
．
11．（1）解：
把代入，可得：
原式
；
（2）解：已知与是同类项，所以，
把代入，
原式
．
12．，
【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
先合并同类项然后代数求解即可．
【详解】
，
∵，，
∴原式．
13．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，合并同类项时，只对同类项的性质进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此合并同类项化简，再代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式
．
14．（1）；（2）；7
【分析】此题主要考查了整式的加减及化简求值，正确合并同类项是解题关键．
（1）直接合并同类项得出答案
（2）将原式合并同类项后代入数值计算即可．
【详解】解：（1）原式

；
（2）原式
当时，
原式
．
15．(1)2
(2)
(3)
【分析】本题考查了代数式的求值、合并同类项，掌握整体代入法求代数式的值是解题关键．
（1）运用“整体思想”合并同类项即可；
（2）先合并同类项，再运用“整体思想”代入求值即可；
（3）把写成，再整体代入即可得出结果．
【详解】（1）解：
；
故答案为：2；
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：∵，，
∴
；
故答案为：．

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